Rozwiązanie krok po kroku: Tyczenie budynku metodą biegunową

Statyw rozstawia się nad punktem S tak, żeby głowica była mniej więcej pozioma, a potem centruje instrument pionem optycznym albo laserowym (przesuwając go na głowicy) i poziomuje śrubami ustawczymi według libelli okrągłej, a następnie rurkowej lub elektronicznej - w dwóch prostopadłych kierunkach. Obie czynności powtarza się na zmianę, aż pion wskazuje punkt przy dokładnym poziomie. Tachimetr przenosi się w pojemniku albo na statywie pionowo, z dokręconymi zaciskami. Egzaminator ocenia te czynności na bieżąco, dlatego zgłasza się gotowość, zanim zacznie się mierzyć.

W kolumnie 1 tabeli 2 stanowisko S, w kolumnie 2 cele w kolejności pomiaru: K (kierunek wstecz, lewe ramię kąta) i 111 (wprzód). W kolumnie 9 przydaje się szkic kąta - pokazuje, który kierunek odejmuje się od którego.

W I położeniu lunety (koło pionowe po lewej) celuje się na K, potem na 111 i zapisuje oba odczyty koła poziomego w kolumnie 3; po przełożeniu lunety (II położenie) znowu K i 111 - kolumna 4. Odczyty w II położeniu różnią się od pierwszych o około 200g. Liczb tu nie ma - zależą od tego, jak ustawił się instrument na sali; klucz ocenia, że są zapisane w obu kolumnach.

Kąt = odczyt na 111 minus odczyt na K (z I położenia; gdy wynik ujemny, dodaje się 400g). Klucz oczekuje 62,5000g ± 50c - tyle wynika ze współrzędnych punktów założonych na sali, więc to wartość wpisana w podglądzie.

Ta sama różnica dla odczytów z kolumny 4. Wynik powinien zgadzać się z pierwszym z dokładnością do kilkudziesięciu cc - klucz przyjmuje 62,5000g ± 50c.

Średnia arytmetyczna kątów z kolumny 5, zapisana w kolumnie 6 do 0,0001g. Klucz sprawdza, że wynika z dwóch wartości obok.

Kontrola rachunkowa: dla każdego kierunku dodaje się odczyt z I położenia i odczyt z II położenia (kolumna 7) - jeśli odczyt II jest większy niż 200g, przed dodaniem odejmuje się 200g, w przeciwnym razie dodaje 200g. To też liczby z własnych odczytów, więc w podglądzie kolumna zostaje pusta.

W kolumnie 8 różnica sum z kolumny 7 (cel wprzód minus cel wstecz), a pod nią jej połowa. ½ różnicy musi równać się średniemu kątowi z kolumny 6 - to dowód, że nie pomylono się w odejmowaniu. Klucz ocenia osobno wykonanie kontroli i zgodność wyniku.

Tabela 3: stanowisko S, cel 111. Odległość poziomą mierzy się dalmierzem tachimetru dwa razy (np. w obu położeniach lunety) i zapisuje w kolumnach 3 i 4 - to wartości z własnego pomiaru.

Kolumna 5 to średnia z dwóch pomiarów, z dokładnością 0,01 m. Klucz oczekuje 5,50 m ± 0,05 m.

Azymut liczy się ze współrzędnych z tabeli 1: ΔX = 136,70, ΔY = -116,80. Kąt czwartaka φ = arctg(|ΔY| / |ΔX|) = 45,0127g; ΔX dodatnie, ΔY ujemne, więc to ćwiartka IV i A = 400g - φ = 354,9873g.

Kąt K-S-111 mierzy się od kierunku na K zgodnie z ruchem wskazówek zegara, więc A(S-111) = A(S-K) + α = 354,9873 + 62,5000 - 400 = 17,4873g.

Δx = d · cos A = 5,50 · cos 17,4873g = 5,29 m, Δy = d · sin A = 1,49 m (kalkulator w trybie GRAD).

X111 = XS + Δx = 410,00 + 5,29 = 415,29 m, Y111 = YS + Δy = 510,80 + 1,49 = 512,29 m, z dokładnością 0,01 m.

W programie zakłada się punkty z tabeli 1 i najpierw liczy 111 metodą biegunową z tego samego kąta i odległości - wynik musi zgodzić się z tabelą 4. Program trzyma współrzędne z pełną precyzją, dlatego kolejne obliczenia dają wartości dokładnie takie jak w kluczu. Raport ma tytuł, datę i dane sporządzającego.

Linia 114-113 biegnie dokładnie na północ (oba punkty mają Y = 490,12), więc bieżąca to przyrost X, a domiar w prawo - przyrost Y. Z rysunku 2: punkt 1 leży 10,80 m od 114 wzdłuż linii i 6,00 m w prawo; dalej idzie się po bokach budynku: 10,80 na północ, 6,90 na wschód, 1,80 na południe. W programie to obliczenie domiarów prostokątnych.

Dalej 3,90 na wschód, 5,70 na południe, 3,40 na zachód, 3,30 na południe; ostatni bok 8-1 (7,40) zamyka obrys - to kontrola, że wymiary planu zostały przeniesione dobrze.

Stanowisko 111, kierunek na 114 ustawiony na 0,0000. Kierunek na punkt = A(111-punkt) - A(111-114) (+ 400g, gdy ujemny), odległość ze współrzędnych. Azymut nawiązania A(111-114) = 299,1565g.

Tak samo dla pozostałych narożników; kierunki do 0,0001g, odległości do 0,01 m.

Po wytyczeniu sprawdza się taśmą długości boków budynku (czołówki) i przekątne - jeśli się zgadzają z projektem, punkty są wytyczone dobrze. Boki wynikają z planu, przekątne liczy program ze współrzędnych.

Szkic nie musi być w skali, ale układ ma odpowiadać planowi: 114 w lewym dolnym rogu, 113 nad nim, 111 w prawym dolnym, 112 w prawym górnym. Przy punkcie stanowiska i punkcie nawiązania od razu współrzędne (punkt 112 nie ma podanych współrzędnych - tylko numer).

Obrys budynku z planu - osiem narożników, wcięcia przy 3-4 i 7-8 - rysuje się czerwonym długopisem, bo to treść projektowana.

Numery 1-8 jak w planie, przy narożnikach.

Kierunki i odległości z raportu oraz współrzędne narożników - w tabeli na szkicu, na czerwono. Na rysunku cienkie linie od stanowiska 111 do narożników i kierunek nawiązania na 114 z wartością 0,0000.

Długości boków budynku i dwie przekątne (1-3 i 2-8) - na czerwono. Klucz wymaga co najmniej dwóch miar kontrolnych z wartościami.

Strzałka północy jak na rysunkach arkusza - oś X układu (linia 114-113) biegnie na północ, więc strzałka jest pionowa. W metryce pod szkicem nazwa obiektu, rodzaj pracy i data - pola z „xxxx” zostawia się puste.

Tachimetr wyłącza się, zdejmuje ze statywu i chowa do pojemnika, statyw składa, lustro i tyczkę odkłada na miejsce.