Rozwiązanie krok po kroku: Pomiar i opracowanie punktu P

Statyw rozstawiam nad punktem A tak, żeby głowica była mniej więcej pozioma, a potem pionem optycznym (albo laserowym) naprowadzam instrument dokładnie nad znak punktu - przesuwam spodarkę na głowicy i poprawiam długość nóg statywu. Bez centrowania wszystkie kąty i odległości odnoszą się do innego punktu niż A.

Libellą okrągłą poziomuję zgrubnie (długość nóg statywu), libellą rurkową albo elektroniczną - dokładnie, śrubami spodarki w dwóch prostopadłych położeniach alidady. Po poziomowaniu sprawdzam centrowanie, bo przesunięcie nóg mogło je zepsuć, i dopiero wtedy podnoszę rękę.

W kolumnie 1 wpisuję stanowisko, na którym stoi instrument: A (wierzchołek kąta α).

Kąt α (B-A-P) mierzy się od kierunku na punkt B (cel lewy, nawiązanie) do kierunku na punkt P - w tej kolejności wpisuję cele w kolumnie 2.

W I położeniu lunety (koło pionowe po lewej) celuję najpierw na B, potem na P i zapisuję odczyty koła poziomego w kolumnie 3 (g, c, cc). To wyniki pomiaru na sali - klucz ocenia tylko, czy są zapisane, dlatego w podglądzie zamiast liczb jest opis.

Przekładam lunetę przez zenit, obracam alidadę o 200g i celuję ponownie na B i P. Odczyty w II położeniu różnią się od odczytów w I położeniu o około 200g - jeśli różnica jest inna, któryś odczyt jest pomylony.

W kolumnie 5 wpisuję kąt z każdego położenia: odczyt na P minus odczyt na B (gdy wynik jest ujemny, dodaję 400g). Średnia z obu położeń to α - klucz oczekuje 368,8080g z tolerancją ±50c, czyli kąt rozwarty „dookoła” od B do P zgodnie z ruchem wskazówek zegara (na rysunku 1 to okrąg wokół A).

Dla każdego kierunku sumuję odczyty I i II (odczyt II pomniejszony albo powiększony o 200g) - kolumna 7. Różnica sum dla P i B to podwójny kąt, a jej połowa w kolumnie 8 musi dać tę samą wartość co średnia w kolumnie 6: 2 · 368,8080 = 737,6160, połowa 368,8080g.

W tabeli 3 wpisuję stanowisko A i cel P. Odległość poziomą mierzę dalmierzem tachimetru (tryb odległości poziomej HD) dwa razy - w I i w II położeniu lunety - i zapisuję oba wyniki w kolumnach 3 i 4.

Średnia z dwóch pomiarów to dA-P; klucz oczekuje 3,40 m ±0,05. Wynik zapisuję z precyzją 0,01 m, tak jak każe arkusz - „3,4” to strata kryterium precyzji.

W pierwszych dwóch wierszach wpisuję oznaczenia i współrzędne punktów z tabeli 1 (B nad A), a w trzecim przyrosty „koniec minus początek”: Δx = 166,00 − 164,00 = 2,00, Δy = 137,56 − 135,00 = 2,56.

tg φ = |Δy| / |Δx| = 2,56 / 2,00 = 1,2800, czyli φ = 57,7792g. Oba przyrosty są dodatnie, więc to I ćwiartka i azymut równa się kątowi φ: AA-B = 57,7792g (klucz: 57,7792 ±50cc). Zapis z czterema miejscami po przecinku to osobne kryterium precyzji.

d = √(2,00² + 2,56²) = √10,5536 = 3,25 m (klucz: 3,25 ±0,01). Kolumny 7 i 8 to kontrola: Δx+Δy = 4,56, Δx−Δy = -0,56, tg ψ = 4,56 / 0,56 = 8,1429, ψ = 92,2208g; A + 50g = 107,7792g = 200g − ψ, więc azymut się zgadza. Długość sprawdzam też jako |Δx| / cos φ = |Δy| / sin φ.

Kąt α jest mierzony od B do P zgodnie z ruchem wskazówek zegara, więc AA-P = AA-B + α = 57,7792 + 368,8080 = 426,5872g; po odjęciu 400g: 26,5872g (klucz: 26,5872 ±50cc).

Δx = 3,40 · cos 26,5872g = 3,11, Δy = 3,40 · sin 26,5872g = 1,38 (kalkulator w gradach).

XP = 164,00 + 3,11 = 167,11, YP = 135,00 + 1,38 = 136,38 - z precyzją 0,01 m.

W programie wprowadzam (albo importuję) współrzędne punktów A i B z tabeli 1 i P z tabeli 5. W funkcji tyczenia ortogonalnego (domiarów prostokątnych) jako początek linii wybieram A, jako koniec B - kolejność wyznacza zwrot osi odciętych i znak domiaru. Nagłówek raportu: tytuł, data, a w miejscu PESEL - moje dane.

Punkt tyczony P ma w programie te same współrzędne co w tabeli 5 (167,11; 136,38) - klucz sprawdza tę zgodność.

Program rzutuje P na prostą A-B: bieżąca (odcięta) l = (ΔxAB·ΔxAP + ΔyAB·ΔyAP) / dAB = 3,00 m, domiar (rzędna) h = (ΔxAB·ΔyAP − ΔyAB·ΔxAP) / dAB = -1,60 m. Minus oznacza, że P leży po lewej stronie linii A→B - zgadza się z rysunkiem 1. Raport zapisuję na pulpicie jako PDF o nazwie PESEL_RAPORT (na egzaminie PESEL to mój numer).

cos AAB = 2,00 / 3,25 = 0,615385, sin AAB = 2,56 / 3,25 = 0,787692 (długość z tabeli 4). Klucz tych wierszy nie ocenia, ale bez nich nie ma P’.

Rzut P’ leży na prostej AB w odległości l = 3,00 m od A (bieżąca z raportu): XP’ = 164,00 + 3,00 · 0,615385 = 165,85, YP’ = 135,00 + 3,00 · 0,787692 = 137,36, z precyzją 0,01 m.

Rysuję szkic tak jak rysunek 1 (oś X na północ, w górę kartki): punkty A i B połączone linią pomiarową, przy nich współrzędne z tabeli 1.

Dorysowuję P (połączony z A) i jego rzut P’ na linii AB (domiar linią przerywaną) oraz współrzędne z tabel 5 i 6.

Łuk od kierunku A-B do A-P zgodnie z ruchem wskazówek zegara i wartość z tabeli 2.

Wzdłuż odcinka A-P wpisuję średnią odległość z tabeli 3: 3,40.

Przy domiarze P-P’ wpisuję rzędną −1,60, a przy odcinku A-P’ odciętą 3,00 - obie z raportu z programu.

Strzałka z literą N równoległa do osi X (w górę kartki), jak na rysunku 1.

Statyw stoi stabilnie (nogi wbite albo na antypoślizgowych końcówkach), instrument przykręcony śrubą sercową, przenoszę go w pozycji pionowej, a lunetą nie celuję w słońce ani w źródło światła. Kryterium ocenia egzaminator w trakcie całej pracy.

Zdejmuję instrument ze statywu, chowam go do futerału (z zaciśniętymi zaciskami), składam statyw i odnoszę wszystko w miejsce pobrania. Komputer zostaje włączony z raportem na pulpicie.