Osiedle 19 budynków mieszkalnych (5827 mieszkańców, V klasa wyposażenia, budynki podłączone do kanalizacji i sieci ciepłowniczej, III strefa klimatyczna) dostaje sieć wodociągową z rur PVC. Trzeba policzyć charakterystyczne zapotrzebowanie na wodę, rozbiory i przepływy na trzech odcinkach, dobrać z nomogramu średnice, prędkości i spadki, przenieść przepływy na plan, policzyć rzędne przykrycia rury i dna wykopu oraz sporządzić przedmiar odcinka 1-2.
Model „d”, czyli dokumentacja na papierze. Zdający wpisuje wyniki ręcznie w tabelach i na rysunku A. W podglądzie tłem są strony arkusza (nad tabelami - wzory, tabele danych, plan albo nomogram), wpisy zdającego są granatowe i odręczne, a pola wpisane w bieżącym kroku są podświetlone na żółto.
Dane. Wszystkie liczby pochodzą z tabel 1-5 i rysunków 1-2 arkusza CKE. Każdy wynik jest w skrypcie policzony i porównany z kluczem oceniania; kolejne wzory liczone są na wartościach już zaokrąglonych do dwóch miejsc, jak każe arkusz. Odczyty z nomogramu (to obraz) są zmierzone w pikselach i pokazane przerywanymi liniami. Liczby budynków przy odcinkach i rzędne terenu z warstwic odczytuje się z planu (rysunek 1).
To jedno z możliwych rozwiązań: kolejność wypełniania tabel jest dowolna, liczy się zapis w ocenianych polach.
Jak liczą się punkty. Klucz ma 47 kryteriów w 6 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 36 punktów - można stracić 11 kryteriów i nadal zdać. Prawie wszystkie wyniki zależą od Qhmax z tabeli A - na szczęście klucz uznaje dalsze wartości wynikające z własnych wcześniejszych obliczeń.
Kroki 1-5 · po tym etapie masz 7 z 47 kryteriów (pkt)
Oblicz charakterystyczne wielkości zapotrzebowania na wodę wykorzystując dane zawarte w Tabelach 1, 2 i 3. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli A.
Ogólna liczba mieszkańców jest już zsumowana w tabeli 3: 1475 + 2140 + 1696 + 516 = 5827.
Oblicz charakterystyczne wielkości zapotrzebowania na wodę wykorzystując dane zawarte w Tabelach 1, 2 i 3. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli A.
V klasa wyposażenia daje 0,14-0,16 m³/(M·d). Gwiazdka pod tabelą 2: wartości wyższe dotyczą budynków podłączonych do sieci kanalizacyjnej, a takie są w zadaniu - q = 0,16.
Wartość 0,14 albo 0,15 - pominięta uwaga o kanalizacji.
Oblicz charakterystyczne wielkości zapotrzebowania na wodę wykorzystując dane zawarte w Tabelach 1, 2 i 3. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli A.
Qdśr = q × M = 0,16 × 5827 = 932,32 m³/d.
Oblicz charakterystyczne wielkości zapotrzebowania na wodę wykorzystując dane zawarte w Tabelach 1, 2 i 3. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli A.
Współczynnik dla klasy V: Nd = 1,3. Qdmax = Qdśr × Nd = 932,32 × 1,3 = 1212,016 ≈ 1212,02 m³/d.
Oblicz charakterystyczne wielkości zapotrzebowania na wodę wykorzystując dane zawarte w Tabelach 1, 2 i 3. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli A.
Nh = 1,8. Qhmax = Qdmax × Nh / 24 = 1212,02 × 1,8 / 24 = 90,90 m³/h.
Kroki 6-10 · po tym etapie masz 16 z 47 kryteriów (pkt)
Wykonaj obliczenia hydrauliczne sieci wodociągowej dla osiedla mieszkaniowego wykorzystując dane zawarte w Tabelach 3 i 4 oraz na Rysunku 1. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli B.
Na planie (rysunek 1) przy każdym odcinku stoją budynki oznaczone numerem typu. Odcinek 1-2: osiem budynków typu 3 - 8 × 212 = 1696. Odcinek 2-3: cztery budynki typu 2 i trzy typu 1 - 4 × 428 + 3 × 295 = 2597. Odcinek 3-4: budynek typu 4, jeden typu 2 i dwa typu 1 - 516 + 428 + 2 × 295 = 1534. Kontrola: 1696 + 2597 + 1534 = 5827.
Wykonaj obliczenia hydrauliczne sieci wodociągowej dla osiedla mieszkaniowego wykorzystując dane zawarte w Tabelach 3 i 4 oraz na Rysunku 1. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli B.
Qo = (Qhmax / M × Mo) / 3,6. Odcinek 1-2: 90,90 / 5827 × 1696 / 3,6 = 7,35 dm³/s; 2-3: 11,25 dm³/s; 3-4: 6,65 dm³/s. Dzielenie przez 3,6 zamienia m³/h na dm³/s.
Wykonaj obliczenia hydrauliczne sieci wodociągowej dla osiedla mieszkaniowego wykorzystując dane zawarte w Tabelach 3 i 4 oraz na Rysunku 1. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli B.
Woda płynie od węzła 4 do węzła 1, więc liczy się od końca sieci. Na końcu odcinka 1-2 przepływ wynosi 0 (wydrukowane). Qp = Qk + Qo = 0 + 7,35 = 7,35; Qobl = Qk + 0,55 × Qo = 0,55 × 7,35 = 4,04 dm³/s.
Wykonaj obliczenia hydrauliczne sieci wodociągowej dla osiedla mieszkaniowego wykorzystując dane zawarte w Tabelach 3 i 4 oraz na Rysunku 1. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli B.
Na końcu odcinka 2-3 płynie to, co wpływa na początek 1-2: Qk = 7,35. Qp = 7,35 + 11,25 = 18,60; Qobl = 7,35 + 0,55 × 11,25 = 13,54 dm³/s.
Wykonaj obliczenia hydrauliczne sieci wodociągowej dla osiedla mieszkaniowego wykorzystując dane zawarte w Tabelach 3 i 4 oraz na Rysunku 1. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli B.
Qk = 18,60, Qp = 18,60 + 6,65 = 25,25; Qobl = 18,60 + 0,55 × 6,65 = 22,26 dm³/s.
Kroki 11-13 · po tym etapie masz 25 z 47 kryteriów (pkt)
Dobierz wielkości charakterystyczne dla przewodów wodociągowych wykorzystując nomogram do wymiarowania przewodów wodociągowych z PVC. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli C.
Na nomogram wchodzi się z przepływem obliczeniowym 4,04 l/s. Prędkość 0,5-1,0 m/s dają linie 90 mm (ok. 0,76 m/s) i 110 mm (punkt leży praktycznie na linii 0,5 m/s); uwaga pod tabelą każe wtedy wybrać większą średnicę - D = 110 mm, v = 0,50 m/s, spadek odczytany na osi pionowej ok. 0,003, czyli i = 3,0 ‰. Długość 315 m przepisuje się z rysunku A.
Dobierz wielkości charakterystyczne dla przewodów wodociągowych wykorzystując nomogram do wymiarowania przewodów wodociągowych z PVC. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli C.
Qobl = 13,54 l/s: w zakresie 0,5-1,0 m/s mieści się tylko linia 160 mm (225 mm daje już mniej niż 0,5 m/s). Punkt leży między liniami prędkości 0,5 i 1,0 m/s - około 0,77 m/s, spadek ok. 4,2 ‰ (klucz: 0,75 lub 0,80 ± 0,15 i 4 ± 0,1 albo wartość odczytana z nomogramu).
Dobierz wielkości charakterystyczne dla przewodów wodociągowych wykorzystując nomogram do wymiarowania przewodów wodociągowych z PVC. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli C.
Qobl = 22,26 l/s: zalecany zakres prędkości spełniają linie 225 mm (ok. 0,64 m/s) i 250 mm (ok. 0,53 m/s). Arkusz każe przy wyborze wziąć większą średnicę: D = 250 mm, v = 0,53 m/s, spadek ok. 1,3 ‰.
⚠️ Rozbieżność arkusz-klucz: z nomogramu dla 250 mm przy 22,26 l/s wychodzi spadek ok. 1,3 ‰ i taka wartość jest wpisana, a klucz CKE podaje przy tej średnicy 0,5 ‰. Kryterium uznaje jednak „wartość odczytaną z nomogramu”, więc poprawny odczyt daje punkt.
Wejście na nomogram z Qp albo Qo zamiast przepływu obliczeniowego Qobl.
Kroki 14-16 · po tym etapie masz 33 z 47 kryteriów (pkt)
Uzupełnij plan sytuacyjno-wysokościowy – Rysunek A.
Przy odcinku 1-2 wpisuje się rozbiór Qo = 7,35 i przepływ na początku odcinka (przy węźle 2) Qp = 7,35 dm³/s; Qk = 0 jest wydrukowane przy węźle 1.
Uzupełnij plan sytuacyjno-wysokościowy – Rysunek A.
Przy węźle 2 na odcinku 2-3: Qk = 7,35, nad odcinkiem Qo = 11,25, przy węźle 3: Qp = 18,60 dm³/s.
Uzupełnij plan sytuacyjno-wysokościowy – Rysunek A.
Przy węźle 3 na odcinku 3-4: Qk = 18,60, nad odcinkiem Qo = 6,65, przy węźle 4 (włączenie do sieci): Qp = 25,25 dm³/s - tyle wody musi dopłynąć do całego osiedla.
Kroki 17-19 · po tym etapie masz 42 z 47 kryteriów (pkt)
Wykonaj zestawienie rzędnych terenu wykorzystując dane zawarte w Tabeli 5 oraz na Rysunkach 1 i 2. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli D.
Osiedle leży w III strefie klimatycznej, więc tabela 5 daje przykrycie Hg = 1,60 m (przemarzanie 1,2 m). Na przekroju (rysunek 2) Hg mierzy się od terenu do wierzchu rury.
Wykonaj zestawienie rzędnych terenu wykorzystując dane zawarte w Tabeli 5 oraz na Rysunkach 1 i 2. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli D.
Węzły leżą na warstwicach planu: 1 - 250,00, 2 - 245,00, 3 - 250,00, 4 - 255,00. Rzędna przykrycia rury = rzędna terenu - Hg: 248,40, 243,40, 248,40, 253,40 m.
Wykonaj zestawienie rzędnych terenu wykorzystując dane zawarte w Tabeli 5 oraz na Rysunkach 1 i 2. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli D.
Dno wykopu = rzędna przykrycia - średnica rury - podsypka 0,2 m (rysunek 2). W węźle, gdzie spotykają się dwie rury, decyduje większa: węzeł 1 - 110 mm: 248,40 - 0,11 - 0,20 = 248,09; węzeł 2 - 160 mm: 243,04; węzły 3 i 4 - 250 mm: 247,95 i 252,95 m. Klucz uznaje też wartości dla 225 mm (247,97 i 252,97).
Kroki 20-24 · po tym etapie masz 47 z 47 kryteriów (pkt)
Wykonaj przedmiar dla odcinka 1 – 2 wykorzystując dane zawarte w Tabeli 5 oraz na Rysunkach 1 i A. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli E.
Szerokość wykopu z rysunku 2: 0,3 + D + 0,3 = 0,3 + 0,11 + 0,3 = 0,71 m. Głębokość: przykrycie + rura + podsypka = 1,60 + 0,11 + 0,20 = 1,91 m. Długość odcinka 1-2: 315 m. V = 0,71 × 1,91 × 315,00 = 427,17 m³.
Wykonaj przedmiar dla odcinka 1 – 2 wykorzystując dane zawarte w Tabeli 5 oraz na Rysunkach 1 i A. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli E.
V = 0,71 × 0,20 × 315,00 = 44,73 m³.
Wykonaj przedmiar dla odcinka 1 – 2 wykorzystując dane zawarte w Tabeli 5 oraz na Rysunkach 1 i A. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli E.
Długość przewodu PVC na odcinku 1-2: 315,00 m.
Wykonaj przedmiar dla odcinka 1 – 2 wykorzystując dane zawarte w Tabeli 5 oraz na Rysunkach 1 i A. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli E.
Piasek sięga 0,4 m nad wierzch rury, czyli warstwa ma 0,11 + 0,40 = 0,51 m; od jej objętości odejmuje się objętość rury: 0,71 × 0,51 × 315,00 - 3,14 × 0,11² / 4 × 315,00 = 114,06 - 2,99 = 111,07 m³.
Nieodjęcie objętości rury (wynik 114,06) albo liczenie warstwy 0,4 m od dna rury.
Wykonaj przedmiar dla odcinka 1 – 2 wykorzystując dane zawarte w Tabeli 5 oraz na Rysunkach 1 i A. Wyniki obliczeń zapisz w Tabeli E.
Nad piaskiem zostaje Hg - 0,4 = 1,20 m gruntu: V = 0,71 × 1,20 × 315,00 = 268,38 m³. Kontrola: 427,17 - 44,73 - 114,06 = 268,38.
Symulacja ekranu w przeglądarce - w Android Studio / Visual Studio wygląd może się nieco różnić.
To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.
Autor rozwiązania: Bartosz Bryniarski. Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.