Trzeba dobrać grzejnik dla sypialni 6.3 w mieszkaniu nr 6 dwukondygnacyjnego budynku wielorodzinnego (III strefa klimatyczna, mostki cieplne zaizolowane, bez strat przez stropy). Droga prowadzi przez sześć kolejnych tabel i rysunków: temperatury obliczeniowe, współczynnik przenikania ciepła ściany, współczynnik strat przez przenikanie, obciążenie cieplne pokoju i moc do doboru grzejnika, dobór z katalogu, a na końcu uzupełnienie rzutu i dwóch rozwinięć instalacji c.o.
Model „d”, czyli dokumentacja na papierze. Zdający wpisuje wyniki ręcznie w tabelach i w szarych polach rysunków. W podglądzie tłem są strony arkusza, wpisy zdającego są granatowe i odręczne, a pola wpisane w bieżącym kroku są podświetlone na żółto. Nad tabelami są pokazane fragmenty arkusza, z których bierze się dane (rzut, tabela stref, tabela 7, rysunek 2 z tabelą 8).
Dane i zaokrąglenia. Wszystkie liczby pochodzą z tabel i rysunków arkusza CKE; każda jest w skrypcie policzona i porównana z kluczem oceniania. Opory, powierzchnie, iloczyny, kubaturę i strumień powietrza zapisuje się z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku, a moce (ΦT,i, ΦV,i, Φi, ΦHL,i, Φs) - w zaokrągleniu w górę do całości, tak jak każą uwagi pod tabelami. Kolejne obliczenia korzystają z wartości już zapisanych.
To jedno z możliwych rozwiązań: kolejność wypełniania jest dowolna, liczy się zapis w ocenianych polach.
Jak liczą się punkty. Klucz ma 51 kryteriów w 6 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 39 punktów - można stracić 12 kryteriów i nadal zdać. Najwięcej punktów (po 10) dają tabela B i rysunek B - na rysunku B część wartości przepisuje się wprost z rzutu.
Kroki 1-2 · po tym etapie masz 2 z 51 kryteriów (pkt)
Ustal projektowane temperatury obliczeniowe i zapisz ich wartości w tabeli A.
Budynek leży w III strefie klimatycznej, a tabela 2 podaje dla niej projektowaną temperaturę zewnętrzną θe = -20 °C. Średnia roczna temperatura z tej samej tabeli nie jest tu potrzebna.
Wzięcie wiersza innej strefy albo średniej rocznej temperatury zamiast projektowanej.
Ustal projektowane temperatury obliczeniowe i zapisz ich wartości w tabeli A.
Temperaturę wewnętrzną pomieszczenia 6.3 odczytuje się z kółka na rzucie (rysunek 1): 20 °C - tego wpisu klucz nie ocenia. Różnica temperatur: θint,i - θe = 20 - (-20) = 40 °C. Odjęcie liczby ujemnej to dodanie, dlatego różnica jest większa od samej temperatury wewnętrznej.
Wynik 0 zamiast 40: minus przed ujemną temperaturą zewnętrzną zmienia znak.
Kroki 3-7 · po tym etapie masz 10 z 51 kryteriów (pkt)
Oblicz współczynnik przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną pomieszczenia 6.3. Wszystkie ustalone i obliczone wartości zapisz w tabeli B.
Opór warstwy liczy się ze wzoru Ri = di / λi (tabela 6): grubość w metrach dzielona przez współczynnik przewodzenia. tynk gipsowy: 0,015 / 0,40 = 0,04 m²·K/W, bloczki wapienno-piaskowe: 0,24 / 0,56 = 0,43 m²·K/W. Wyniki zaokrągla się do dwóch miejsc po przecinku, jak każe uwaga pod tabelą.
Mnożenie grubości przez λ zamiast dzielenia albo grubość w centymetrach.
Oblicz współczynnik przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną pomieszczenia 6.3. Wszystkie ustalone i obliczone wartości zapisz w tabeli B.
Tak samo: płyty styropianowe grafitowe: 0,15 / 0,031 = 4,84 m²·K/W, tynk cienkowarstwowy: 0,005 / 0,76 = 0,01 m²·K/W. Styropian grafitowy ma bardzo małe λ, dlatego daje prawie cały opór ściany - to on decyduje o izolacyjności przegrody.
Oblicz współczynnik przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną pomieszczenia 6.3. Wszystkie ustalone i obliczone wartości zapisz w tabeli B.
Suma oporów warstw: 0,04 + 0,43 + 4,84 + 0,01 = 5,32 m²·K/W (tej wartości klucz nie ocenia). Opory przejmowania ciepła bierze się z tabeli 3. Przez ścianę ciepło płynie poziomo, więc po stronie wewnętrznej Rsi = 0,13, a po stronie zewnętrznej Rse = 0,04 m²·K/W.
Wartości 0,10 albo 0,17 - dotyczą przegród poziomych (strop, podłoga), nie ściany.
Oblicz współczynnik przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną pomieszczenia 6.3. Wszystkie ustalone i obliczone wartości zapisz w tabeli B.
RT = Rsi + ΣRi + Rse = 0,13 + 5,32 + 0,04 = 5,49 m²·K/W.
Oblicz współczynnik przenikania ciepła przez ścianę zewnętrzną pomieszczenia 6.3. Wszystkie ustalone i obliczone wartości zapisz w tabeli B.
Uk = 1 / RT = 1 / 5,49 = 0,18 W/m²·K. Klucz dopuszcza ±0,02 i wynik wynikający z wcześniejszych zapisów.
Kroki 8-11 · po tym etapie masz 18 z 51 kryteriów (pkt)
Oblicz całkowity współczynnik strat ciepła przez przenikanie w pomieszczeniu 6.3. Wszystkie ustalone i obliczone wartości zapisz w tabeli C.
Mostki cieplne są zaizolowane, a ściana jest izolowaną ścianą zewnętrzną, więc z tabeli 4 fk = 1,00. Powierzchnię ściany liczy się z rzutu: długość ściany zewnętrznej pokoju 314 cm × wysokość mieszkania 2,7 m minus okno 110 × 205 cm: 3,14 × 2,7 - 1,1 × 2,05 = 6,22 m².
Pominięcie odjęcia okna - tytuł wiersza mówi wprost „pomniejszona o powierzchnię okna”.
Oblicz całkowity współczynnik strat ciepła przez przenikanie w pomieszczeniu 6.3. Wszystkie ustalone i obliczone wartości zapisz w tabeli C.
Uk ściany przepisuje się z tabeli B: 0,18. Iloczyn fk · Ak · Uk = 1,00 × 6,22 × 0,18 = 1,12 W/K.
Oblicz całkowity współczynnik strat ciepła przez przenikanie w pomieszczeniu 6.3. Wszystkie ustalone i obliczone wartości zapisz w tabeli C.
Dla okien tabela 4 podaje fk = 1,00 niezależnie od mostków. Wymiary okna są na rzucie (110/205 - szerokość i wysokość w cm): 1,1 × 2,05 = 2,26 m². Uk okna jest wydrukowane w tabeli (0,90), więc iloczyn: 1,00 × 2,26 × 0,90 = 2,03 W/K.
Oblicz całkowity współczynnik strat ciepła przez przenikanie w pomieszczeniu 6.3. Wszystkie ustalone i obliczone wartości zapisz w tabeli C.
HT,i = Σ(fk · Ak · Uk) = 1,12 + 2,03 = 3,15 W/K. W tabeli C są tylko ściana zewnętrzna i okno - stropy pomija się, bo zadanie zakłada, że przez nie strat nie ma.
Kroki 12-19 · po tym etapie masz 26 z 51 kryteriów (pkt)
Dokonaj obliczeń związanych z ustaleniem całkowitego obciążenia cieplnego dla pomieszczenia 6.3 oraz mocy cieplnej do doboru grzejnika i zapisz ich wyniki w tabeli D.
Kubatura = powierzchnia pokoju z rzutu × wysokość mieszkania: 12,06 × 2,7 = 32,56 m³ (dwa miejsca po przecinku - uwaga pod tabelą).
Dokonaj obliczeń związanych z ustaleniem całkowitego obciążenia cieplnego dla pomieszczenia 6.3 oraz mocy cieplnej do doboru grzejnika i zapisz ich wyniki w tabeli D.
ΦT,i = HT,i · (θint,i - θe) = 3,15 × 40 = 126,00 → w górę do całości: 126 W.
Zaokrąglenie w dół albo „do najbliższej” - uwaga pod tabelą każe zaokrąglać w górę do całości.
Dokonaj obliczeń związanych z ustaleniem całkowitego obciążenia cieplnego dla pomieszczenia 6.3 oraz mocy cieplnej do doboru grzejnika i zapisz ich wyniki w tabeli D.
Sypialnia to pomieszczenie mieszkalne, więc z tabeli 5 nmin = 0,5 h⁻¹. V̇min,i = nmin · Vi = 0,5 × 32,56 = 16,28 m³/h.
Dokonaj obliczeń związanych z ustaleniem całkowitego obciążenia cieplnego dla pomieszczenia 6.3 oraz mocy cieplnej do doboru grzejnika i zapisz ich wyniki w tabeli D.
ΦV,i = 0,34 · V̇min,i · (θint,i - θe) = 0,34 × 16,28 × 40 = 221,41 → w górę: 222 W.
Dokonaj obliczeń związanych z ustaleniem całkowitego obciążenia cieplnego dla pomieszczenia 6.3 oraz mocy cieplnej do doboru grzejnika i zapisz ich wyniki w tabeli D.
Φi = (ΦT,i + ΦV,i) · fΔθ, a arkusz każe przyjąć fΔθ = 1: 126 + 222 = 348 W.
Dokonaj obliczeń związanych z ustaleniem całkowitego obciążenia cieplnego dla pomieszczenia 6.3 oraz mocy cieplnej do doboru grzejnika i zapisz ich wyniki w tabeli D.
ΦHL,i = Φi + ΦRH,i, gdzie nadwyżka mocy ΦRH,i = 157 W podana w tabeli 6: 348 + 157 = 505 W. Tę liczbę wpisuje się potem na rzucie i rozwinięciu.
Dokonaj obliczeń związanych z ustaleniem całkowitego obciążenia cieplnego dla pomieszczenia 6.3 oraz mocy cieplnej do doboru grzejnika i zapisz ich wyniki w tabeli D.
Instalacja pracuje na parametrach 70/50 °C (tabela 1), a w pokoju ma być 20 °C. W tabeli 7 wiersz tz = 70 °C, tp = 50 °C i kolumna 20 °C dają f = 1,37. Współczynnik jest większy od 1, bo tabela 8 podaje moc grzejników przy 75/65/20 °C, a woda 70/50 °C oddaje mniej ciepła - grzejnik musi być odpowiednio większy.
Odczyt z wiersza 70/65 albo z kolumny innej temperatury wewnętrznej.
Dokonaj obliczeń związanych z ustaleniem całkowitego obciążenia cieplnego dla pomieszczenia 6.3 oraz mocy cieplnej do doboru grzejnika i zapisz ich wyniki w tabeli D.
Φs = ΦHL,i · f = 505 × 1,37 = 691,85 → w górę: 692 W. To ta moc, nie ΦHL,i, służy do doboru grzejnika z tabeli 8.
Kroki 20-21 · po tym etapie masz 30 z 51 kryteriów (pkt)
Dobierz odpowiedni grzejnik dla pomieszczenia 6.3, a jego parametry zapisz w tabeli E.
Rysunek 2: wnęka podokienna ma H = 45 cm, nad grzejnikiem trzeba zostawić co najmniej 5 cm do parapetu, a pod nim co najmniej 10 cm do podłogi. Zostaje 45 - 5 - 10 = 30 cm, więc z tabeli 8 bierze się wysokość 30 cm.
Wybór wyższego grzejnika, bo ma większą moc - nie zmieści się we wnęce.
Dobierz odpowiedni grzejnik dla pomieszczenia 6.3, a jego parametry zapisz w tabeli E.
W kolumnie H = 30 cm szuka się pierwszego grzejnika o mocy co najmniej Φs = 692 W. Jednopłytowy 11 KV ma tu najwyżej 678 W - za mało. W typie 22 KV warunek spełnia długość 72 cm, moc katalogowa 788 W (krótszy ma 657 W). Wpisuje się typ 22KV.
Dobór według ΦHL,i zamiast Φs - wychodzi za mały grzejnik.
Kroki 22-23 · po tym etapie masz 32 z 51 kryteriów (pkt)
Uzupełnij brakujące dane na rysunku A, wpisując w wyznaczonych miejscach oznaczenia dobranego grzejnika, wyliczone wcześniej całkowite obciążenie cieplne dla pomieszczenia 6.3 oraz obliczone całkowite obciążenie cieplne dla mieszkania nr 6.
Na rzucie przy oknie sypialni są dwa szare pola, zapisane jak przy innych grzejnikach (objaśnienia): u góry typ i rozmiar „typ wysokość/długość” - 22KV 30/72, pod spodem całkowite obciążenie cieplne pomieszczenia 505W (z tabeli D, nie Φs).
Wpisanie Φs zamiast ΦHL,i - objaśnienie mówi o całkowitym obciążeniu cieplnym pomieszczenia.
Uzupełnij brakujące dane na rysunku A, wpisując w wyznaczonych miejscach oznaczenia dobranego grzejnika, wyliczone wcześniej całkowite obciążenie cieplne dla pomieszczenia 6.3 oraz obliczone całkowite obciążenie cieplne dla mieszkania nr 6.
ΦHL,iM = Σ ΦHL,i (tabela 6) - suma obciążeń wszystkich pomieszczeń mieszkania z rzutu, razem z łazienką i nowym grzejnikiem: 190 + 300 + 430 + 505 + 810 + 430 = 2665 W.
Pominięcie grzejnika łazienkowego ART albo jednego z trzech grzejników salonu.
Kroki 24-27 · po tym etapie masz 42 z 51 kryteriów (pkt)
Uzupełnij rysunek B przedstawiający rozwinięcie instalacji grzewczej dla mieszkania nr 6, wpisując w wyznaczonych miejscach brakujące dane, odczytane z rysunku A.
Klucz numeruje grzejniki na rozwinięciu od lewej: 1 - hall (6.1), 2 - łazienka (ART 110/50, 300 W, już opisany), 3 i 6 - grzejniki 22 KV 30/72 salonu, 4 - sypialnia 6.3, 5 - wysoki grzejnik salonu. Dane przepisuje się z rzutu. Grzejnik 1: 190W, 11KV 30/60. W kółku nad grzejnikiem wpisuje się numer pomieszczenia (tego klucz nie ocenia).
Uzupełnij rysunek B przedstawiający rozwinięcie instalacji grzewczej dla mieszkania nr 6, wpisując w wyznaczonych miejscach brakujące dane, odczytane z rysunku A.
Dwa grzejniki pod oknami salonu (6.2) z rzutu: grzejnik 3 - 430W, 22KV 30/72, grzejnik 6 - 430W, 22KV 30/72.
Uzupełnij rysunek B przedstawiający rozwinięcie instalacji grzewczej dla mieszkania nr 6, wpisując w wyznaczonych miejscach brakujące dane, odczytane z rysunku A.
To grzejnik dobrany w zadaniu: 505W i 22KV 30/72 - te same zapisy co na rzucie.
Uzupełnij rysunek B przedstawiający rozwinięcie instalacji grzewczej dla mieszkania nr 6, wpisując w wyznaczonych miejscach brakujące dane, odczytane z rysunku A.
Trzeci grzejnik salonu (6.2) z rzutu, przy górnej ścianie zewnętrznej: 810W, 22KV 90/60.
Kroki 28-31 · po tym etapie masz 51 z 51 kryteriów (pkt)
Uzupełnij rysunek C przedstawiający rozwinięcie instalacji grzewczej dla pionu nr 1, wpisując w wyznaczonych miejscach odpowiednie wartości całkowitego obciążenia cieplnego na przewodzie ustalone na podstawie rysunku A.
Na każdej działce trzeba wpisać obciążenie cieplne, które przez nią płynie. Działki 1-4 zasilają pojedyncze mieszkania na piętrze, a ich obciążenia są na rzucie (rysunek A): działka 1 - mieszkanie 8: 1940W, działka 2 - mieszkanie 5: 2310W, działka 3 - mieszkanie 6: 2665W, działka 4 - mieszkanie 7: 3830W.
Pomylenie mieszkań - opis „mieszkanie N” jest pod rozdzielaczem, a nie przy numerze działki.
Uzupełnij rysunek C przedstawiający rozwinięcie instalacji grzewczej dla pionu nr 1, wpisując w wyznaczonych miejscach odpowiednie wartości całkowitego obciążenia cieplnego na przewodzie ustalone na podstawie rysunku A.
Działka 5 doprowadza wodę do rozdzielacza piętra, a działka 6 to odcinek pionu nad odgałęzieniem parteru - obie niosą sumę czterech mieszkań piętra: 1940 + 2310 + 2665 + 3830 = 10745W.
Uzupełnij rysunek C przedstawiający rozwinięcie instalacji grzewczej dla pionu nr 1, wpisując w wyznaczonych miejscach odpowiednie wartości całkowitego obciążenia cieplnego na przewodzie ustalone na podstawie rysunku A.
Obciążenia mieszkań parteru są wydrukowane na rozwinięciu: 1970 + 4050 + 2620 + 2620 = 11260W.
Uzupełnij rysunek C przedstawiający rozwinięcie instalacji grzewczej dla pionu nr 1, wpisując w wyznaczonych miejscach odpowiednie wartości całkowitego obciążenia cieplnego na przewodzie ustalone na podstawie rysunku A.
Pion w piwnicy i przewód poziomy do węzła cieplnego zasilają cały pion: 10745 + 11260 = 22005W.
Symulacja ekranu w przeglądarce - w Android Studio / Visual Studio wygląd może się nieco różnić.
To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.
Autor rozwiązania: Bartosz Bryniarski. Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.