Inwestor zlecił dobór instalacji chłodniczej do komory ryb (-20 °C, 95%) o wymiarach zewnętrznych 20 × 14 × 5,5 m i wewnętrznych 19 × 13 × 4 m, w I strefie klimatycznej (lato: 28 °C, 52%). Trzeba sporządzić bilans cieplny komory (przenikanie, wentylacja z odczytem z wykresu Molliera, ludzie, wentylatory, oświetlenie, towar, odszranianie), ponumerować punkty obiegu R410A na narysowanym wykresie log p-h, wyznaczyć temperatury i entalpie, policzyć parametry układu chłodniczego i EER oraz przypisać elementy układu do grup.
Model „d”, czyli dokumentacja na papierze. Zdający wpisuje ręcznie odczyty, wyniki obliczeń i oceny do tabel, wykresów i protokołu wydrukowanych w arkuszu. W podglądzie tłem jest strona arkusza, wpisy zdającego są granatowe i odręczne, a pola wpisane w bieżącym kroku są podświetlone na żółto. Kolejność kroków idzie za kolejnością tabel i rysunków w arkuszu, a w obrębie jednej tabeli - za kryteriami klucza.
Wykresy. Obieg na wykresie log p-h (Rysunek 4) jest już narysowany - zdający wpisuje numery punktów do ramek i odczytuje entalpie. W skrypcie siatka wykresu jest skalibrowana, a punkty odczytane z położenia narysowanych linii; entalpie są zaokrąglone do 5 kJ/kg (klucz dopuszcza ±10%). Na wykresie Molliera (Rysunek 3) punkt powietrza zewnętrznego jest naniesiony z siatki wykresu: wilgotność względna 52% przy 28 °C to ok. 12,4 g/kg.
Ściany boczne. Arkusz rozdziela przegrody na sufit, podłogę, ściany boczne i ścianę z drzwiami - jako „ściany boczne” przyjęte są trzy pozostałe ściany (dwie długie i krótka naprzeciw drzwi), a ich pole to suma pól liczonych osobno dla każdej ściany wzorem A = √(Az · Aw). Klucz nie ocenia samych pól, tylko współczynniki k i wynik końcowy Q0.
To jedno z możliwych rozwiązań: kolejność wypełniania tabel jest dowolna, liczy się zapis w ocenianych polach.
Jak liczą się punkty. Klucz ma 34 kryteria w 5 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 26 punktów - można stracić 8 kryteriów i nadal zdać. Bilans cieplny daje aż 10 punktów - część z nich za proste dane z treści (k, z = 8 h, δ = 15%).
Kroki 1-12 · po tym etapie masz 10 z 34 kryteriów (pkt)
Dokonaj stosownych obliczeń bilansu cieplnego komory chłodniczej postępując zgodnie ze wskazaniami zawartymi w Tabeli 3.
Sufit: k = 0,26, Az = 20 · 14 = 280 m² (wymiary zewnętrzne), Aw = 19 · 13 = 247 m² (wewnętrzne), A = √(280 · 247) = 262,98 m². Różnica temperatur dla lata: Δt = 28 - (-20) = 48 K. Q1 = 0,26 · 262,98 · 48 = 3 282 W.
Dokonaj stosownych obliczeń bilansu cieplnego komory chłodniczej postępując zgodnie ze wskazaniami zawartymi w Tabeli 3.
Podłoga ma to samo pole co sufit (262,98 m²), ale k = 0,23 i inną różnicę temperatur: grunt jest ogrzewany, fundament ma 15 °C, więc Δt = 15 - (-20) = 35 K. Q1 = 0,23 · 262,98 · 35 = 2 117 W.
Δt = 48 K także dla podłogi - pod podłogą jest fundament o temperaturze 15 °C, nie powietrze zewnętrzne.
Dokonaj stosownych obliczeń bilansu cieplnego komory chłodniczej postępując zgodnie ze wskazaniami zawartymi w Tabeli 3.
Ściany boczne (dwie długie 20 × 5,5 / 19 × 4 i krótka 14 × 5,5 / 13 × 4): A = 2 · √(110 · 76) + √(77 · 52) = 246,14 m², Q1 = 0,24 · 246,14 · 48 = 2 836 W. Ściana z drzwiami: A = √(77 · 52) = 63,28 m², Q1 = 0,32 · 63,28 · 48 = 972 W. Klucz ocenia przyjęte współczynniki k: 0,26 / 0,23 / 0,24 / 0,32.
Dokonaj stosownych obliczeń bilansu cieplnego komory chłodniczej postępując zgodnie ze wskazaniami zawartymi w Tabeli 3.
Cztery składniki przepisuje się do zestawienia i sumuje: 3 282 + 2 117 + 2 836 + 972 = 9 207 W.
Na wykresie Moliera i-x (Rysunek 3) należy zaznaczyć punkt odpowiadający parametrom powietrza zewnętrznego, tj. parametrom temperatury i wilgotności względnej właściwej strefy klimatycznej, w której znajduje się komora chłodnicza a następnie zaznaczyć linią odpowiadającą temu punktowi wartość entalpii.
Do strat wentylacyjnych liczy się lato: strefa I, 28 °C i 52% (Tabela 2). Punkt leży na przecięciu izotermy 28 °C z linią wilgotności względnej między 0,5 a 0,6 - ok. 12,4 g/kg. Przez punkt prowadzi się linię równoległą do linii stałej entalpii (ukośnych) aż do podziałki entalpii: ok. 60 kJ/kg (klucz: 59 ±5; dopuszcza punkt w zakresie 50-54%).
Parametry zimowe (-16 °C) zamiast letnich - obliczenia chłodni prowadzi się dla lata.
Dokonaj stosownych obliczeń bilansu cieplnego komory chłodniczej postępując zgodnie ze wskazaniami zawartymi w Tabeli 3.
V = 19 · 13 · 4 = 988 m³ (wnętrze komory), n = 0,125 1/h, ρ = 1,38 kg/m³, hz = 60 kJ/kg z wykresu, hw = -18 kJ/kg, Δh = 78 kJ/kg. Q2 = 988 · 0,125 · 1,38 · 78 / 3,6 = 3 693 W (dzielenie przez 3,6 zamienia kJ/h na W).
Dokonaj stosownych obliczeń bilansu cieplnego komory chłodniczej postępując zgodnie ze wskazaniami zawartymi w Tabeli 3.
Na wykresie godzinowego ciepła od człowieka dla -20 °C: 390 W. Pracują 4 osoby po 2 h na dobę: Q3 = 390 · 4 · 2 / 24 = 130 W.
Dokonaj stosownych obliczeń bilansu cieplnego komory chłodniczej postępując zgodnie ze wskazaniami zawartymi w Tabeli 3.
Jedna chłodnica z 4 wentylatorami po 400 W, praca 23 h na dobę (1 h odszraniania): Q4 = 4 · 400 · 23 / 24 = 1 533 W.
Dokonaj stosownych obliczeń bilansu cieplnego komory chłodniczej postępując zgodnie ze wskazaniami zawartymi w Tabeli 3.
6 lamp po 100 W = 600 W. Światło pali się tylko wtedy, gdy w komorze są ludzie: 4 osoby po 2 h, czyli z = 8 h na dobę. Q5 = 600 · 8 / 24 = 200 W.
z = 2 h (czas jednej osoby) albo 24 h - w komorze kolejno przebywają cztery osoby po 2 h.
Dokonaj stosownych obliczeń bilansu cieplnego komory chłodniczej postępując zgodnie ze wskazaniami zawartymi w Tabeli 3.
Powierzchnia podłogi brutto 19 · 13 = 247 m², masa towaru m = 247 · 300 · 0,7 = 51 870 kg, w tym ryby mp = 0,9 · m = 46 683 kg i opakowania mop = 5 187 kg. Domrażanie od -17 do -20 °C (różnica 3 K) w 30 h: Q6 = (46 683 · 1,8 + 5 187 · 1,46) · 3 / (3,6 · 30) = 2 545 W.
Dokonaj stosownych obliczeń bilansu cieplnego komory chłodniczej postępując zgodnie ze wskazaniami zawartymi w Tabeli 3.
Dwa cykle po 30 min to 1 h na dobę: Q7 = 3000 · 1 / 24 = 125 W.
Dokonaj stosownych obliczeń bilansu cieplnego komory chłodniczej postępując zgodnie ze wskazaniami zawartymi w Tabeli 3.
Suma Q1 ÷ Q7 = 9 207 + 3 693 + 130 + 1 533 + 200 + 2 545 + 125 = 17 433 W. Współczynnik niepewności δ = 15%, czyli mnożnik 1,15: Q0 = 1,15 · 17 433 = 20 050 W = 20,05 kW (wynik w kW - tak każe wiersz Q0).
Kroki 13-16 · po tym etapie masz 15 z 34 kryteriów (pkt)
Wypełnij Tabelę 4 wpisując w kolumnie IV-tej właściwe wartości temperatur (wiersze 1 do 7). Wykorzystaj informacje zawarte w kolumnie II-ej tabeli oraz wykres obiegu chłodniczego przedstawiony na Rysunku 4.
Skraplanie: 28 + 10 = 38 °C. Parowanie: -20 - 10 = -30 °C (wymagana temperatura komory ryb z Tabeli 1). Dochłodzenie o 10 K: 38 - 10 = 28 °C.
Wypełnij Tabelę 4 wpisując w kolumnie IV-tej właściwe wartości temperatur (wiersze 1 do 7). Wykorzystaj informacje zawarte w kolumnie II-ej tabeli oraz wykres obiegu chłodniczego przedstawiony na Rysunku 4.
Przegrzanie 5 K: punkt 1 ma -30 + 5 = -25 °C. Na ssaniu sprężarki - zgodnie z kluczem i z rysunkiem obiegu - -15 °C.
⚠️ Sprzeczność w arkuszu: z treści wiersza 5 („wyższa od temperatury na wyjściu z parownika o 15 K”) wychodzi -25 + 15 = -10 °C. Klucz CKE przyjmuje -15 °C ±2, a narysowany punkt 2 leży przy -15 °C - tak, jakby 15 K liczono od temperatury parowania -30 °C. Treść tabeli i rysunek sobie przeczą, więc nie da się ustalić poprawnej wartości - wpisana jest wartość z klucza. Na egzaminie punkt daje wartość z klucza.
Korzystając z informacji z Założeń do projektu zawartych w Tabeli 4 w wierszach od 1 do 7 wstaw właściwe numery, tj.: 1, 2, 3, 3’, 4, 4’ oraz 5 w odpowiednie puste miejsca dotyczące punktów charakterystycznych obiegu (wskazane prostokątami na wykresie) na wykresie logarytmicznym p-h przedstawionym na Rysunku 4.
Na izobarze 22 bar: 4 - tam, gdzie izobara przecina krzywą cieczy nasyconej (koniec skraplania, 38 °C), 4’ - lewy górny narożnik obiegu (ciecz dochłodzona do 28 °C). 3’ - koniec przerywanej linii sprężania izentropowego (S = 1,9), 3 - koniec ciągłej linii rzeczywistego sprężania, dalej w prawo.
Korzystając z informacji z Założeń do projektu zawartych w Tabeli 4 w wierszach od 1 do 7 wstaw właściwe numery, tj.: 1, 2, 3, 3’, 4, 4’ oraz 5 w odpowiednie puste miejsca dotyczące punktów charakterystycznych obiegu (wskazane prostokątami na wykresie) na wykresie logarytmicznym p-h przedstawionym na Rysunku 4.
Na izobarze 2,8 bar: 5 - lewy dolny narożnik, pod 4’ (po dławieniu entalpia się nie zmienia). W prawym dolnym rogu dwie ramki: 1 - koniec parowania z przegrzaniem w parowniku (bliżej krzywej nasycenia) i 2 - ssanie sprężarki, gdzie zaczynają się obie linie sprężania.
Zamiana 1 i 2 - sprężanie zaczyna się w punkcie 2 (ssanie), punkt 1 jest bliżej krzywej nasycenia.
Kroki 17-20 · po tym etapie masz 21 z 34 kryteriów (pkt)
Po uzupełnieniu wykresu obiegu czynnika chłodniczego wypełnij dalszą część Tabeli 4 Wyznaczenie entalpii (wiersze 8 do 13) posługując się uzupełnionym wykresem obiegu czynnika chłodniczego przedstawionym na Rysunku 4. W wierszu 11 dokonaj niezbędnych wyliczeń zgodnie z zamieszczonym algorytmem.
Z punktów 1 i 2 pionowo w dół do osi entalpii: h1 ≈ 415 kJ/kg, h2 ≈ 425 kJ/kg (klucz: 415 i 427, ±10%).
Po uzupełnieniu wykresu obiegu czynnika chłodniczego wypełnij dalszą część Tabeli 4 Wyznaczenie entalpii (wiersze 8 do 13) posługując się uzupełnionym wykresem obiegu czynnika chłodniczego przedstawionym na Rysunku 4. W wierszu 11 dokonaj niezbędnych wyliczeń zgodnie z zamieszczonym algorytmem.
Koniec sprężania izentropowego: h3’ ≈ 495 kJ/kg. Rzeczywista sprężarka ma sprawność 0,7, więc pracuje więcej: lt = h3’ - h2 = 495 - 425 = 70 kJ/kg, lrz = 70 / 0,7 = 100 kJ/kg, h3 = 425 + 100 = 525 kJ/kg (klucz: 495 i 524, ±10%). Wynik zgadza się z położeniem punktu 3 na rysunku. We wzorze w arkuszu pierwsze „h3” oznacza h3’.
Wypełnij Tabelę 4 wpisując w kolumnie IV-tej właściwe wartości temperatur (wiersze 1 do 7). Wykorzystaj informacje zawarte w kolumnie II-ej tabeli oraz wykres obiegu chłodniczego przedstawiony na Rysunku 4.
Po wyznaczeniu entalpii wraca się do wierszy 6 i 7 Tabeli 4: punkt 3’ (h = 495) leży przy izotermie ok. 90 °C, punkt 3 (h = 525) - ok. 120 °C. Klucz tych wierszy nie ocenia.
Po uzupełnieniu wykresu obiegu czynnika chłodniczego wypełnij dalszą część Tabeli 4 Wyznaczenie entalpii (wiersze 8 do 13) posługując się uzupełnionym wykresem obiegu czynnika chłodniczego przedstawionym na Rysunku 4. W wierszu 11 dokonaj niezbędnych wyliczeń zgodnie z zamieszczonym algorytmem.
Ciecz dochłodzona i punkt po dławieniu leżą na jednej pionowej linii: 245 kJ/kg. Wiersz nazywa ją h4 = h5, choć w numeracji z wierszy 1-3 to punkt 4’ - liczy się ciecz dochłodzona. Objętość właściwa w punkcie 2 (izochory czerwone): 0,10 m³/kg (klucz: 245 i 0,1, ±10%).
Kroki 21-24 · po tym etapie masz 30 z 34 kryteriów (pkt)
Wypełnij Tabelę 5 Obliczanie parametrów układu chłodniczego dokonując stosownych obliczeń w III-ciej kolumnie tabeli i wpisując wyliczone wartości parametrów urządzenia chłodniczego w kolumnie IV-tej.
qo = h1 - h5 = 415 - 245 = 170 kJ/kg, qk = h3 - h4 = 525 - 245 = 280 kJ/kg (h4 = ciecz dochłodzona, jak w Tabeli 4), lrz = h3 - h2 = 525 - 425 = 100 kJ/kg.
Wypełnij Tabelę 5 Obliczanie parametrów układu chłodniczego dokonując stosownych obliczeń w III-ciej kolumnie tabeli i wpisując wyliczone wartości parametrów urządzenia chłodniczego w kolumnie IV-tej.
qv = qo / vss = 170 / 0,10 = 1 700 kJ/m³. ṁ = Qo / qo = 20 / 170 = 0,118 kJ/s - arkusz każe przyjąć Qo = 20 kW, a jednostka w tabeli to kJ/s (w praktyce kg/s, bo kW : kJ/kg = kg/s).
Wypełnij Tabelę 5 Obliczanie parametrów układu chłodniczego dokonując stosownych obliczeń w III-ciej kolumnie tabeli i wpisując wyliczone wartości parametrów urządzenia chłodniczego w kolumnie IV-tej.
Qk = ṁ · qk = 0,118 · 280 = 33,04 kW, Nt = ṁ · lrz = 0,118 · 100 = 11,80 kW.
Uwaga: klucz podaje dla Qk 34,5 kW ±10%, choć z jego własnych wartości (0,118 · 279) wychodzi ok. 32,9 kW - oba wyniki mieszczą się w tolerancji.
Wypełnij Tabelę 5 Obliczanie parametrów układu chłodniczego dokonując stosownych obliczeń w III-ciej kolumnie tabeli i wpisując wyliczone wartości parametrów urządzenia chłodniczego w kolumnie IV-tej.
Vt = Qo / qv = 20 / 1 700 = 0,0118 m³/s. EER = Qo / Nt = 20 / 11,80 = 1,69 (klucz: 1,67 ±10%). EER niższy niż 2 jest typowy dla głębokiego mrożenia przy wysokiej temperaturze skraplania.
Kroki 25-26 · po tym etapie masz 34 z 34 kryteriów (pkt)
W Tabeli 7, w kolumnie 3 wpisz niezbędne elementy do budowy układu chłodniczego komory ryb. W tym celu posłuż się poniższym zestawieniem informacji o układzie jakie dołączył inwestor – Tabela 6 oraz zestawieniem elementów układu chłodniczego, spośród których przyporządkuj po cztery do odpowiedniej kategorii grup elementów wyróżnionych w Tabeli 7.
Główne elementy obiegu: sprężarka, skraplacz, element rozprężny (TZR), parownik. Automatyka: zabezpieczenie przed nadmiernym wzrostem ciśnienia - presostat wysokiego ciśnienia, przed brakiem smarowania - presostat różnicowy (olejowy), do tego presostat niskiego ciśnienia i termostat komorowy (sterowanie pracą). Przypisanie do grup to wiedza o budowie układów chłodniczych; klucz wymaga co najmniej 3 i 2 trafnych nazw.
W Tabeli 7, w kolumnie 3 wpisz niezbędne elementy do budowy układu chłodniczego komory ryb. W tym celu posłuż się poniższym zestawieniem informacji o układzie jakie dołączył inwestor – Tabela 6 oraz zestawieniem elementów układu chłodniczego, spośród których przyporządkuj po cztery do odpowiedniej kategorii grup elementów wyróżnionych w Tabeli 7.
Armatura: oczyszczanie i osuszanie czynnika - filtr odwadniacz, kontrola zawilgocenia - wziernik z indykatorem wilgoci, zapas czynnika - zbiornik cieczy, drgania - tłumiki drgań. Kontrola parametrów: manometry wysokiego i niskiego ciśnienia, termometry z czujką, termohigrometry (wilgotność i temperatura w komorze).
Symulacja ekranu w przeglądarce - w Android Studio / Visual Studio wygląd może się nieco różnić.
To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.
Autor rozwiązania: Bartosz Bryniarski. Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.