Przejdź do głównej treści
ELE.04-01-25.01-SGStyczeń 2025 · 14 kroków · ok. 26 min · 35 kryteriów z klucza

Rozwiązanie krok po kroku: Obieg chłodniczy R410A

Urządzenie chłodnicze o wydajności 50 kW pracuje na R410A: parowanie -20 °C, skraplanie 45 °C, dochłodzenie 5 K, przegrzanie w parowniku 5 K, na ssaniu sprężarki -10 °C, sprężanie izentropowe. Trzeba narysować obieg na wykresie log p-h, odczytać entalpie, objętości właściwe i temperaturę końca sprężania, policzyć strumień masowy i strumienie objętościowe w rurociągach ssawnym, tłocznym i cieczowym, dobrać prędkości, przekroje i średnice rur, a na koniec dobrać przyrządy pomiarowe.

Model „d”, czyli dokumentacja na papierze. Zdający wpisuje ręcznie odczyty, wyniki obliczeń i oceny do tabel, wykresów i protokołu wydrukowanych w arkuszu. W podglądzie tłem jest strona arkusza, wpisy zdającego są granatowe i odręczne, a pola wpisane w bieżącym kroku są podświetlone na żółto. Kolejność kroków idzie za kolejnością tabel i rysunków w arkuszu, a w obrębie jednej tabeli - za kryteriami klucza.

Wykres log p-h. Wykres w arkuszu jest obrazem rastrowym. W skrypcie jego siatka (linie entalpii co 20 kJ/kg, ciśnienie w skali logarytmicznej) jest skalibrowana, a punkty obiegu wyznaczone z równania stanu R410A (odniesienie entalpii takie samo jak na wykresie) i naniesione na siatkę. Odczyty są zaokrąglone tak, jak czyta się je z wykresu: entalpia do 5 kJ/kg, temperatura do 5 °C. Klucz dopuszcza odczyty zgodne z obiegiem narysowanym przez zdającego.

Zaokrąglenia. Arkusz ich nie narzuca. Strumień masowy jest zaokrąglony do czterech miejsc, strumienie objętościowe do czterech (cieczowy do pięciu) i dalsze obliczenia idą na tych wartościach - tak jak każe arkusz („wykorzystaj wartości zapisane w kolumnie 4 w Tab. 2”).

To jedno z możliwych rozwiązań: kolejność wypełniania tabel jest dowolna, liczy się zapis w ocenianych polach.

Jak liczą się punkty. Klucz ma 35 kryteriów w 5 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 27 punktów - można stracić 8 kryteriów i nadal zdać. Rysunek obiegu daje 7 punktów, a obliczenia strumieni - 9.

Arkusz i pliki do pobrania Treść arkusza (PDF)

  1. Etap 1: Rys. 2. Obieg na wykresie log p-h

    Kroki 1-5 · po tym etapie masz 7 z 35 kryteriów (pkt)

    Krok 1: Izobara parowania i punkt 1

    Kryteria:

    R.1.1 na przecięciu izobary niskiego ciśnienia p1 = 4,0 bar z krzywą nasycenia lub izobary niskiego ciśnienia p1 = 4,0 bar z krzywą początku parowania

    ok. 3 min
    Polecenie z arkusza

    Narysuj obieg chłodniczy na diagramie czynnika chłodniczego R 410A na Rys. 2. i oznacz punkty charakterystyczne tego obiegu (1-7) stosując opisane informacje w punktach od 1 do 7 oraz na Rys. 1.

    Temperaturze parowania -20 °C odpowiada na krzywej nasycenia ciśnienie 4,0 bar. Przez to miejsce prowadzi się izobarę niskiego ciśnienia. Punkt 1 leży na jej przecięciu z krzywą pary nasyconej suchej (prawa gałąź krzywej nasycenia) - tak jak na Rys. 1. W opisie punktu arkusz podaje „x = 0”, ale para nasycona sucha to x = 1; klucz przyjmuje obie nazwy krzywej - liczy się położenie zgodne z Rys. 1.

    Dokument po tym kroku

  2. Krok 2: Punkty 2 i 3: przegrzanie i ssanie

    Kryteria: ,

    R.1.2 na przecięciu izobary niskiego ciśnienia p1 = 4,0 bar z izotermą t2= -15°C

    R.1.3 na przecięciu izobary niskiego ciśnienia p1 = 4,0 bar z izotermą tss = -10˚C

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Narysuj obieg chłodniczy na diagramie czynnika chłodniczego R 410A na Rys. 2. i oznacz punkty charakterystyczne tego obiegu (1-7) stosując opisane informacje w punktach od 1 do 7 oraz na Rys. 1.

    Przegrzanie w parowniku o 5 K: punkt 2 na tej samej izobarze, na izotermie -20 + 5 = -15 °C. Punkt 3 to ssanie sprężarki - izoterma -10 °C (dalsze przegrzanie w przewodzie ssawnym).

    Dokument po tym kroku

  3. Krok 3: Punkt 4: koniec sprężania

    Kryteria:

    R.1.4 na przecięciu izobary wysokiego ciśnienia p4= 27 bar (±1 bar) z izentropą sprężania (punkt końca sprężania)

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Narysuj obieg chłodniczy na diagramie czynnika chłodniczego R 410A na Rys. 2. i oznacz punkty charakterystyczne tego obiegu (1-7) stosując opisane informacje w punktach od 1 do 7 oraz na Rys. 1.

    Sprawność izentropowa 100%, więc od punktu 3 idzie się wzdłuż izentropy (niebieskie linie) do izobary skraplania - ok. 27,3 bar dla 45 °C. Punkt 4 wypada przy izotermie ok. 85 °C.

    Typowe błędy

    Sprężanie od punktu 2 zamiast od 3 - sprężarka zasysa parę o temperaturze tss = -10 °C.

    Dokument po tym kroku

  4. Krok 4: Punkty 5 i 6: skraplanie i dochłodzenie

    Kryteria: ,

    R.1.5 na przecięciu izobary wysokiego ciśnienia p4= 27 bar (±1 bar) z krzywą nasycenia x = 1 lub izobary wysokiego ciśnienia p4= 27 bar (± 1 bar) z krzywą końca skraplania

    R.1.6 na przecięciu izobary wysokiego ciśnienia p4= 27 bar (±1 bar) z izotermą t6 = 40°C

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Narysuj obieg chłodniczy na diagramie czynnika chłodniczego R 410A na Rys. 2. i oznacz punkty charakterystyczne tego obiegu (1-7) stosując opisane informacje w punktach od 1 do 7 oraz na Rys. 1.

    Punkt 5 na izobarze wysokiego ciśnienia na krzywej cieczy nasyconej (koniec skraplania, lewa gałąź - jak na Rys. 1; arkusz pisze „x = 1”, klucz dopuszcza też „krzywą końca skraplania”). Dochłodzenie o 5 K: punkt 6 na izotermie 45 - 5 = 40 °C w obszarze cieczy.

    Dokument po tym kroku

  5. Krok 5: Punkt 7: dławienie

    Kryteria:

    R.1.7 na przecięciu izobary niskiego ciśnienia p1 = 4,0 bar z izentalpą dławienia czynnika chłodniczego

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Narysuj obieg chłodniczy na diagramie czynnika chłodniczego R 410A na Rys. 2. i oznacz punkty charakterystyczne tego obiegu (1-7) stosując opisane informacje w punktach od 1 do 7 oraz na Rys. 1.

    Dławienie w zaworze nie zmienia entalpii: od 6 prowadzi się izentalpę do izobary niskiego ciśnienia - tam, w obszarze pary mokrej, leży 7. Linia 7-1 zamyka obieg.

    Dokument po tym kroku

  6. Etap 2: Tab. 1 i Tab. 2. Odczyty i strumienie

    Kroki 6-10 · po tym etapie masz 21 z 35 kryteriów (pkt)

    Krok 6: Entalpie i2 oraz i6 = i7

    Kryteria: ,

    R.2.1 entalpia czynnika chłodniczego odczytana w punkcie przegrzania czynnika chłodniczego za parownikiem: i2 = 420 kJ/kg (±10 kJ/kg)

    R.2.2 entalpia czynnika chłodniczego odczytana w punkcie zasilania parownika: i6 = i7 = 265 kJ/kg (±15 kJ/kg)

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Wypełnij Tab.1 - wartości odczytywanych.

    Z osi entalpii: punkt 2 - 420 kJ/kg (klucz: 420 ±10), punkty 6 i 7 - 265 kJ/kg (klucz: 265 ±15). Wartość wpisuje się z jednostką - tak opisana jest kolumna.

    Dokument po tym kroku

  7. Krok 7: Objętości właściwe i temperatura końca sprężania

    Kryteria: , ,

    R.2.3 objętość czynnika chłodniczego na wyjściu z parownika v2 = 0,07 m3/kg (±0,01 m3/kg)

    R.2.4 objętość czynnika chłodniczego na tłoczeniu, w punkcie końca sprężania v4 = 0,012 m3/kg (±0,002 m3/kg)

    R.2.5 temperatura końca sprężania: t4 = 85˚C (±5 ˚C)

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Wypełnij Tab.1 - wartości odczytywanych.

    Punkt 2 leży między izochorami 0,06 i 0,08: 0,067 m³/kg (klucz: 0,07 ±0,01). Punkt 4 - ok. 0,012 m³/kg (0,012 ±0,002), temperatura końca sprężania 85 °C (85 ±5). Objętość cieczy v6 = 0,001 m³/kg jest podana w tabeli.

    Dokument po tym kroku

  8. Krok 8: Wydajność jednostkowa i strumień masowy

    Kryteria: , ,

    R.3.1 jednostkowa wydajność chłodnicza qo=155 kJ/kg (±25 kJ/kg) lub wartość wynikająca z różnicy wielkości obliczonych przez zdającego w R.2.1 oraz R.2.2

    R.3.2 strumień masowy przepływającego czynnika chłodniczego ṁ = 0,32 kg/s (±0,04 kg/s) lub wartość wynikająca z obliczeń zdającego w R.3.1

    R.3.6 strumień masowy przepływającego czynnika chłodniczego w [kg/h] - iloczyn R.3.2 obliczeń zdającego i 3600

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Wypełnij Tab.2 - wartości obliczanych obiegu chłodniczego.

    q0 = i2 - i7 = 420 - 265 = 155 kJ/kg. Wydajność 50 000 W = 50 kW, więc ṁ = 50 / 155 = 0,3226 kg/s (kW : kJ/kg = kg/s), a w kolumnie 4: 0,3226 · 3600 = 1 161,36 kg/h.

    Typowe błędy

    Podstawienie 50 000 W bez zamiany na kW - strumień wychodzi 1000 razy za duży.

    Dokument po tym kroku

  9. Krok 9: Strumienie objętościowe w m³/s

    Kryteria: , ,

    R.3.3 strumień objętościowy par czynnika chłodniczego w rurociągu ssawnym 0,022 m3/s (±0,005) lub wartość wynikająca z obliczeń zdającego w R.3.2 oraz R.2.3

    R.3.4 strumień objętościowy par czynnika chłodniczego w rurociągu tłocznym 0,0038 m3/s (±0,001) lub wartość wynikająca z obliczeń zdającego w R.3.2 oraz R.2.4

    R.3.5 strumień objętościowy czynnika chłodniczego w rurociągu cieczowym 0,00032 m3/s (±0,00004) lub wartość wynikająca z obliczeń zdającego w R.3.2

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Wypełnij Tab.2 - wartości obliczanych obiegu chłodniczego.

    Ssawny: 0,3226 · 0,067 = 0,0216, tłoczny: 0,3226 · 0,012 = 0,0039, cieczowy: 0,3226 · 0,001 = 0,00032 m³/s.

    Dokument po tym kroku

  10. Krok 10: Strumienie objętościowe w m³/h

    Kryteria: , ,

    R.3.7 strumień objętościowy par czynnika chłodniczego w rurociągu ssawnym w [m3/h] - iloczyn R.3.3 obliczeń zdającego i 3600

    R.3.8 strumień objętościowy par czynnika chłodniczego w rurociągu tłocznym w [m3/h] - iloczyn R.3.4 obliczeń zdającego i 3600

    R.3.9 strumień objętościowy czynnika chłodniczego w rurociągu cieczowym w [m3/h] - iloczyn R.3.5 obliczeń zdającego i 3600

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Wypełnij Tab.2 - wartości obliczanych obiegu chłodniczego.

    Każdy wynik z kolumny 3 razy 3600: 77,76, 14,04 i 1,15 m³/h.

    Dokument po tym kroku

  11. Etap 3: Tab. 4 i Tab. 6. Przekroje i średnice rur

    Kroki 11-13 · po tym etapie masz 30 z 35 kryteriów (pkt)

    Krok 11: Prędkości maksymalne dla R410A

    Kryteria: , ,

    R.4.1 maksymalna dopuszczalna wartość prędkości przepływu w rurociągu ssawnym: = 10 m/s

    R.4.2 maksymalna dopuszczalna wartość prędkości przepływu w rurociągu tłocznym = 12 m/s

    R.4.3 maksymalna dopuszczalna wartość prędkości przepływu w rurociągu cieczowym = 0,8 m/s

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Wpisz odczytane maksymalne dopuszczalne wartości prędkości przepływu w rurociągach. Wypełnij Tab.4 obliczając przekroje poprzeczne poszczególnych rurociągów.

    W Tab. 3 w wierszu R 410A bierze się górne granice zakresów: ssawny 10, tłoczny 12, cieczowy 0,8 m/s.

    Typowe błędy

    Wiersz R 22 zamiast R 410A albo dolna granica zakresu.

    Dokument po tym kroku

  12. Krok 12: Przekroje rurociągów

    Kryteria: , ,

    R.4.4 wartość przekroju poprzecznego rurociągu ssawnego

    R.4.5 wartość przekroju poprzecznego rurociągu tłocznego

    R.4.6 wartość przekroju poprzecznego rurociągu cieczowego

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Wpisz odczytane maksymalne dopuszczalne wartości prędkości przepływu w rurociągach. Wypełnij Tab.4 obliczając przekroje poprzeczne poszczególnych rurociągów.

    A = V̇ / (w · 3600) z V̇ w m³/h: ssawny 77,76 / (10 · 3600) = 0,002160, tłoczny 14,04 / (12 · 3600) = 0,000325, cieczowy 1,15 / (0,8 · 3600) = 0,000399 m².

    Dokument po tym kroku

  13. Krok 13: Dobór rur z Tab. 5

    Kryteria: , ,

    R.5.1 średnica wewnętrzna rurociągu ssawnego: 56 mm lub średnica wewnętrzna rurociągu dobranego na podstawie obliczeń zdającego w R.4.4

    R.5.2 średnica wewnętrzna rurociągu tłocznego: 25 mm lub średnica wewnętrzna rurociągu dobranego na podstawie obliczeń zdającego w R.4.5

    R.5.3 średnica wewnętrzna rurociągu cieczowego: 25 mm lub średnica wewnętrzna rurociągu dobranego na podstawie obliczeń zdającego w R.4.6

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Posługując się wynikami z kolumny 3 w Tab. 4 należy odpowiednio dobrać średnice zewnętrzne oraz wewnętrzne rur dla odpowiednich rurociągów.

    W kolumnie „wolny przekrój wewnętrzny” szuka się najmniejszego przekroju nie mniejszego niż obliczony. Ssawny 0,002160 → 0,002462 m², rura 60 × 2 (wewnątrz 56 mm). Tłoczny 0,000325 i cieczowy 0,000399 → 0,000491 m², rura 28 × 1,5 (25 mm) - ma mniejszy przekrój niż 28 × 1, choć w tabeli stoi niżej.

    Typowe błędy

    Dobór rury 22 × 1 dla tłocznego „bo najbliższa” - jej przekrój jest mniejszy od obliczonego.

    Dokument po tym kroku

  14. Etap 4: Tab. 7. Przyrządy pomiarowe

    Krok 14 · po tym etapie masz 35 z 35 kryteriów (pkt)

    Krok 14: Przyrządy pomiarowe

    Kryteria: , , , ,

    R.5.4 do równoczesnego pomiaru temperatury i wilgotności: termohigrometr lub balometr

    R.5.5 do równoczesnego pomiaru temperatury i prędkości powietrza: termoanemometr lub balometr

    R.5.6 do pomiaru ciśnienia czynnika w obiegu chłodniczym: manometr chłodniczy

    R.5.7 do równoczesnego pomiaru natężenia przepływu powietrza, temperatury oraz wilgotności: balometr

    R.5.8 do pomiaru prędkości powietrza w kanale okrągłym: anemometr oporowy

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Wypełnij Tab.7 dobierając właściwe urządzenie pomiarowe z zestawienia do mierzonego parametru.

    Temperatura z wilgotnością - termohigrometr; temperatura z prędkością powietrza - termoanemometr; ciśnienie czynnika - manometr chłodniczy; natężenie przepływu z temperaturą i wilgotnością - balometr (okap na nawiewnik); prędkość w kanale okrągłym - anemometr oporowy wg klucza. Przypisanie przyrządów do pomiarów to wiedza o urządzeniach pomiarowych.

    Dokument po tym kroku

Podgląd

To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.

Autor rozwiązania: . Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.