Cztery rozdzielnice zasilane z szyn głównych SG pobierają razem 169 kW mocy czynnej i 204 kvar mocy biernej - współczynnik mocy na szynach wynosi tylko około 0,64. Do każdej rozdzielnicy trzeba dobrać jedną baterię kondensatorów typu BK 55 tak, żeby na szynach głównych uzyskać cos φ ≥ 0,95 (tg φ ≤ 0,33), a potem sprawdzić efekt kompensacji: moc bierną i tg φ po kompensacji oraz straty mocy czynnej przed i po.
Model „d”, czyli dokumentacja na papierze. Zdający wpisuje ręcznie dane, obliczenia, wyniki i oceny do tabel i protokołów wydrukowanych w arkuszu. W podglądzie tłem jest strona arkusza, wpisy zdającego są granatowe i odręczne, a pola wpisane w bieżącym kroku są podświetlone na żółto. Kolejność kroków idzie za kolejnością tabel w arkuszu, a w obrębie jednej tabeli - za kryteriami klucza.
Dane. Wszystkie liczby pochodzą z treści zadania i tabel arkusza CKE. Każdy wynik jest w skrypcie policzony z tych danych i porównany z kluczem oceniania, a każda wpisana nazwa - z tekstem kryterium. Tam, gdzie klucz przyjmuje kilka zapisów albo przedział wartości, w kroku jest to zaznaczone.
Wzory i zaokrąglenia. Wszystkie wzory są w arkuszu (pod tabelą 1 i nad tabelą 3). Arkusz każe liczyć z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku i klucz używa wartości już zaokrąglonych: tg φZZ = 1,21 do mocy QK, Rz = 0,02 Ω do ilorazów Rz/Ri, a ilorazy 0,12, 0,25, 0,33 i 0,40 do mocy QBi. Liczenie na pełnej precyzji daje inne setne części - dlatego każdy krok pokazuje, która wartość idzie dalej.
Bezpieczeństwo. To materiał do nauki do egzaminu, a nie instrukcja wykonywania prac. Prace eksploatacyjne, pomiary i przełączenia przy urządzeniach i sieciach elektroenergetycznych wolno wykonywać wyłącznie osobom z odpowiednimi uprawnieniami (świadectwo kwalifikacyjne), na polecenie i z zachowaniem procedur bezpiecznej pracy.
To jedno z możliwych rozwiązań: kolejność obliczeń jest dowolna, liczy się zapis w ocenianych komórkach tabel.
Jak liczą się punkty. Klucz ma 26 kryteriów w 3 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 20 punktów - można stracić 6 kryteriów i nadal zdać. Tabela 1 daje 9 punktów, tabela 2 - 9, tabela 3 - 8. Kolumn QZBK, tg φZBK i strat mocy w tabeli 3 klucz nie ocenia.
Kroki 1-4 · po tym etapie masz 9 z 26 kryteriów (pkt)
Wyniki obliczeń i wartość maksymalnego dopuszczalnego tg φd wpisz do tabeli 1.
SZi = √(PZi² + QZi²). Rozdzielnica 1: √(32² + 40²) = 51,22 kVA, 2: 59,41 kVA, 3: 67,94, 4: 86,56 kVA.
⚠️ Rozbieżność arkusz-klucz: dla rozdzielnicy 2 wychodzi √(35² + 48²) = √3 529 = 59,405..., czyli po zaokrągleniu 59,41 kVA i ta wartość jest wpisana; klucz CKE przyjmuje 59,40 (wartość obciętą, nie zaokrągloną). Na egzaminie punkt daje wartość z klucza.
Wyniki obliczeń i wartość maksymalnego dopuszczalnego tg φd wpisz do tabeli 1.
tg φi = QZi / PZi: 40/32 = 1,25, 48/35 = 1,37, 50/46 = 1,09, 66/56 = 1,18. Dla kontroli: cos φ z tabeli (0,62, 0,59, 0,68, 0,65) odpowiada tym tangensom.
Wyniki obliczeń i wartość maksymalnego dopuszczalnego tg φd wpisz do tabeli 1.
Moce czynne i bierne rozdzielnic się sumuje: PZZ = 32 + 35 + 46 + 56 = 169,00 kW, QZZ = 40 + 48 + 50 + 66 = 204,00 kvar. Mocy pozornych nie wolno sumować wprost, dlatego wzory idą przez P i Q.
Wyniki obliczeń i wartość maksymalnego dopuszczalnego tg φd wpisz do tabeli 1.
tg φZZ = 204/169 = 1,21, cos φZZ = 1/√(1,21² + 1) = 0,64 - daleko od wymaganego 0,95. Maksymalny dopuszczalny tg φd podaje treść zadania: 0,33.
Kroki 5-7 · po tym etapie masz 18 z 26 kryteriów (pkt)
Oblicz minimalną moc baterii kondensatorów do rozdzielnic 1, 2, 3, 4, pozwalających uzyskać współczynnik mocy cos φd = 0,95 (tg φd = 0,33).
QK = PZZ · (tg φZZ − tg φd) = 169 · (1,21 − 0,33) = 148,72 kvar, a różnica QZZ − QK = 204 − 148,72 = 55,28 kvar - tyle mocy biernej może jeszcze płynąć z szyn głównych po kompensacji.
Oblicz minimalną moc baterii kondensatorów do rozdzielnic 1, 2, 3, 4, pozwalających uzyskać współczynnik mocy cos φd = 0,95 (tg φd = 0,33).
Linie są połączone równolegle na szynach: 1/Rz = 1/0,17 + 1/0,08 + 1/0,06 + 1/0,05 = 55,05, Rz = 0,018 ≈ 0,02 Ω. Ilorazy klucz liczy z zaokrąglonego Rz: 0,12, 0,25, 0,33, 0,40.
Liczenie ilorazów z Rz = 0,018 - wychodzą 0,11, 0,23, 0,30, 0,36 i dalej inne QBi niż w kluczu.
Oblicz minimalną moc baterii kondensatorów do rozdzielnic 1, 2, 3, 4, pozwalających uzyskać współczynnik mocy cos φd = 0,95 (tg φd = 0,33).
QBi = QZi − (QZZ − QK) · Rz/Ri: 40 − 55,28 · 0,12 = 33,37, 48 − 55,28 · 0,25 = 34,18, 50 − 55,28 · 0,33 = 31,76, 66 − 55,28 · 0,40 = 43,89 kvar. Resztę mocy biernej (55,28 kvar) rozdziela się między linie odwrotnie proporcjonalnie do ich rezystancji.
Kroki 8-11 · po tym etapie masz 26 z 26 kryteriów (pkt)
Dobierz baterie kondensatorów na podstawie karty katalogowej zgodnie z zależnością: QBi < QBKi ≤ QZi. Wyniki obliczeń wpisz do tabeli 3.
Moc baterii ma być większa od QBi i jak najbliższa QZi, ale nie większa. Rozdzielnica 2: między 34,18 a 48 kvar najbliżej 48 jest 45 (BK 55 45/5). Rozdzielnica 3: QZ3 = 50, więc 50 (BK 55 50/5, równość dopuszcza warunek „≤”). Rozdzielnica 4: 65 (BK 55 65/5). Rozdzielnica 1: 37,5 (BK 55 37,5/2,5) - wpis zgodny z kluczem.
⚠️ Sprzeczność w arkuszu: warunek QB1 < QBK1 ≤ QZ1 (33,37 < QBK1 ≤ 40 kvar) spełniają baterie 35, 37,5 i 40 kvar, a arkusz nie mówi, którą z nich wybrać. Dla rozdzielnic 2-4 klucz bierze baterię najbliższą QZi (45, 50 i 65 kvar - przy 50 = QZ3 z równością), co dla rozdzielnicy 1 dałoby 40 kvar, a tu przyjmuje 37,5 kvar. Nie da się ustalić poprawnej wartości, wpisana jest wartość z klucza. Na egzaminie punkt daje 37,5 kvar.
Bateria większa od pobieranej mocy biernej (np. 50 kvar dla rozdzielnicy 2) - przekompensowanie, warunek QBKi ≤ QZi.
Oblicz współczynnik tg φBKi w rozdzielnicach po wprowadzeniu kompensacji i wpisz do tabeli 3.
tg φBKi = (QZi − QBKi) / PZi: (40 − 37,5)/32 = 0,08, (48 − 45)/35 = 0,09, (50 − 50)/46 = 0,00, (66 − 65)/56 = 0,02.
Oblicz: moc bierną pobieraną przez układ po kompensacji, straty mocy czynnej bez kompensacji, straty mocy czynnej po kompensacji z zastosowaniem dobranych baterii kondensatorów. Wyniki obliczeń wpisz do tabeli 3.
QZBK = QZZ − ΣQBKi = 204 − 197,5 = 6,50 kvar, tg φZBK = 6,5/169 = 0,04 - znacznie poniżej wymaganego 0,33. Tych komórek klucz nie ocenia.
Oblicz: moc bierną pobieraną przez układ po kompensacji, straty mocy czynnej bez kompensacji, straty mocy czynnej po kompensacji z zastosowaniem dobranych baterii kondensatorów. Wyniki obliczeń wpisz do tabeli 3.
Liczone wzorem z sumą po rozdzielnicach (QZi w kvar, UN = 0,4 kV, Ri w Ω daje waty): przed kompensacją ΔPq = 5 150,75 W, po kompensacji ΔPqK = 11,45 W. Drugi zapis wzoru w arkuszu (kwadrat sumy mocy razy Ri) jest niejednoznaczny, dlatego tu użyto sumy. Tych komórek klucz nie ocenia.
Symulacja ekranu w przeglądarce - w Android Studio / Visual Studio wygląd może się nieco różnić.
To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.
Autor rozwiązania: Bartosz Bryniarski. Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.