ELM.05-01-25.06-SGCzerwiec 2025 · 30 kroków · ok. 49 min · 32 kryteria z klucza
Rozwiązanie krok po kroku: Diagnostyka zasilacza laboratoryjnego
Rozwiązujemy arkusz z zasilaczem laboratoryjnym 12 V/0,5 A zbudowanym na stabilizatorze µA723 i tranzystorze BD241. Na wyjściu jest napięcie niższe od nominalnego bez względu na obciążenie. Na podstawie schematu, opisu działania, danych katalogowych i wyników pomiarów z tabeli 3 wypełniamy KARTĘ BADANIA ZASILACZA: wykaz przyrządów, schemat pomiarowy, porównanie pomiarów, ocenę elementów, dobór elementu do wymiany i modyfikację do prądu 1 A.
Kroki idą za kolejnością tabel na karcie. Każdy zaczyna się poleceniem z arkusza, wyjaśnia, skąd bierze się wpis, i mówi, które kryteria klucza spełnia. Wartości przewidywane, przedziały tolerancji i nową wartość R5 policzyłem w skrypcie i porównałem z kluczem oceniania CKE.
Co widać w podglądzie. Karta z arkusza odtworzona na stronie, schemat pomiarowy wycięty z arkusza z wpisanymi symbolami przyrządów. Wpisy zdającego są granatowe i pisane ręcznie (model „d”), a pola wypełnione w bieżącym kroku są podświetlone na żółto.
Najważniejsze dane, do których wracamy w wielu krokach:
µA723: napięcie odniesienia na nóżce 6 7,15 V (6,80 ÷ 7,50 V), dzielnik R3/R4 sprowadza 12 V wyjścia do 7,15 V,
R5 = 1,5 Ω to czujnik ogranicznika prądu, obciążenie 24 Ω odpowiada prądowi 0,5 A,
rezystory z szeregu E12 (±10 %).
Jak liczą się punkty. Klucz ma 32 kryteria w 6 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 24 punktów - można stracić 8 kryteriów i nadal zdać.
Krok 1 · po tym etapie masz 0 z 32 kryteriów (pkt)
Krok 1: Pętla stabilizacji i podejrzany element
ok. 4 min
Polecenie z arkusza
Zasilacz laboratoryjny 12 V/0,5 A, którego schemat przedstawiono na rysunku 1, uległ uszkodzeniu. Po włączeniu zasilania stwierdzono, że na wyjściu zasilacza występuje napięcie niższe od nominalnego niezależnie od wartości podłączonego obciążenia.
Zasilacz szeregowy pilnuje, żeby napięcie z dzielnika R3/R4 (nóżka 4 µA723) było równe napięciu odniesienia (nóżka 6 przez R1 na nóżkę 5). Napięcie wyjściowe wynika więc z dwóch rzeczy:
Napięcie zbyt niskie niezależnie od obciążenia to nie działanie ogranicznika prądu (ten zależałby od obciążenia), tylko za niskie odniesienie albo zły dzielnik. Pomiary sprawdzą, która to przyczyna.
Dokument po tym kroku
Etap 2: Tabela 5. Wykaz przyrządów pomiarowych
Kroki 2-6 · po tym etapie masz 9 z 32 kryteriów (pkt)
Krok 2: Woltomierz - napięcia PP1 ÷ PP7
Kryteria: ,
R.1.1 woltomierz lub multimetr
R.1.2 dla przyrządu z R.1.1 przeznaczenie: pomiar napięcia
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać wykaz przyrządów pomiarowych zastosowanych do sprawdzenia działania zasilacza - tabela 5.
Wiersze 1 ÷ 7 tabeli 3 to napięcia stałe względem masy - woltomierz (multimetr, V DC) włączony równolegle między punkt pomiarowy a masę.
Dokument po tym kroku
Krok 3: Amperomierz - prąd obciążenia
Kryteria: ,
R.1.7 amperomierz lub multimetr
R.1.8 dla przyrządu z R.1.7 przeznaczenie: pomiar natężenia prądu
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać wykaz przyrządów pomiarowych zastosowanych do sprawdzenia działania zasilacza - tabela 5.
Wiersz 8 to natężenie prądu wyjściowego przy Robc = 24 Ω - amperomierz (multimetr, A DC). Amperomierz włącza się szeregowo z obciążeniem: cały prąd wyjściowy musi przez niego przepłynąć.
Dokument po tym kroku
Krok 4: Omomierz - rezystory R1 ÷ R5
Kryteria: ,
R.1.3 omomierz lub multimetr
R.1.4 dla przyrządu z R.1.3 przeznaczenie: pomiar rezystancji
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać wykaz przyrządów pomiarowych zastosowanych do sprawdzenia działania zasilacza - tabela 5.
Rezystancje R1 ÷ R5 - omomierz, zawsze przy odłączonym zasilaniu (tabela 3: „pomiar rezystancji w układzie przy odłączonym zasilaniu”). Dla R5 = 1,5 Ω warto zewrzeć przewody pomiarowe i odjąć ich rezystancję - przy tak małych wartościach ma znaczenie.
Dokument po tym kroku
Krok 5: Tester diod - złącza T1 i diod D1 ÷ D4
Kryteria: ,
R.1.5 tester diod lub multimetr
R.1.6 dla przyrządu z R.1.5 przeznaczenie: pomiar elementów półprzewodnikowych
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać wykaz przyrządów pomiarowych zastosowanych do sprawdzenia działania zasilacza - tabela 5.
Wiersze 14 ÷ 26 to pomiary „na zakresie przeznaczonym do testów diod” - tester diod, przeznaczenie: pomiar elementów półprzewodnikowych (złącza tranzystora T1 i diod mostka).
Dokument po tym kroku
Krok 6: Tylko niezbędna aparatura
Kryteria:
R.1.9 tylko niezbędną aparaturę kontrolno-pomiarową
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać wykaz przyrządów pomiarowych zastosowanych do sprawdzenia działania zasilacza - tabela 5.
Wiersz 5 zostaje pusty. W tabeli 3 nie ma pomiarów pojemności, częstotliwości ani przebiegów, więc pojemnościomierz czy oscyloskop byłyby nadmiarowe, a klucz osobno sprawdza, czy wpisano tylko niezbędne przyrządy.
Typowe błędy
Dopisanie pojemnościomierza (w zasilaczu są kondensatory, ale w tabeli 3 nie ma ich pomiarów) albo oscyloskopu (R.1.9).
Dokument po tym kroku
Etap 3: Rysunek 3. Schemat pomiarowy
Kroki 7-8 · po tym etapie masz 11 z 32 kryteriów (pkt)
Krok 7: Woltomierze przy punktach PP1 ÷ PP7
Kryteria:
R.2.1 wpisane symbole literowe woltomierzy V podłączone do PP1÷PP7
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Zadanie rozwiąż, wypełniając kartę badania zasilacza: uzupełnij schemat pomiarowy, wpisując w kółka odpowiednie symbole przyrządów pomiarowych i wypełnij tabele 5 ÷ 9.
Siedem kółek łączy punkt pomiarowy z masą - to połączenie równoległe, więc w każde wpisuję V: PP1 (filtr za mostkiem), PP2 i PP3 (wejście 5 i wyjście odniesienia 6), PP4 (emiter T1), PP5 (baza T1), PP6 (wejście 4), PP7 (wyjście).
Dokument po tym kroku
Krok 8: Amperomierz w obwodzie obciążenia
Kryteria:
R.2.2 wpisany symbol literowy amperomierza A podłączony między zacisk + a Robc
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Zadanie rozwiąż, wypełniając kartę badania zasilacza: uzupełnij schemat pomiarowy, wpisując w kółka odpowiednie symbole przyrządów pomiarowych i wypełnij tabele 5 ÷ 9.
Ósme kółko leży w szeregu między zaciskiem „+” a rezystorem Robc - to miejsce na amperomierz, wpisuję A. Woltomierz w tym miejscu przerwałby obwód obciążenia (ma bardzo dużą rezystancję), a amperomierz między punktem a masą zwarłby wyjście.
Typowe błędy
Wpisanie V w kółko szeregowe z Robc albo A w kółka przy punktach pomiarowych (R.2.1, R.2.2).
Dokument po tym kroku
Etap 4: Tabela 6. Porównanie pomiarów z przewidywanymi
Kroki 9-19 · po tym etapie masz 20 z 32 kryteriów (pkt)
Krok 9: PP1 - napięcie za prostownikiem
Kryteria:
R.3.1 w wierszu 1 - zgodny
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać porównanie wykonanych pomiarów z przewidywanymi dla zasilacza funkcjonującego poprawnie obciążonego rezystorem 24 Ω - tabela 6.
Kondensator C1 ładuje się do wartości szczytowej napięcia transformatora minus spadek na dwóch diodach mostka:
20 V · √2 ≈ 28,28 V, minus 2 · 0,67 V (zmierzone UF diod) → ok. 26,9 V bez obciążenia.
Pod obciążeniem napięcie trochę spada (tętnienia), więc 25,9 V jest zgodny. Mieści się też w zakresie zasilania µA723 (9,5 ÷ 40 V) i poniżej 35 V - napięcia znamionowego C1.
Dokument po tym kroku
Krok 10: PP3 - napięcie odniesienia µA723
Kryteria:
R.3.2 w wierszu 3 - niezgodny
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać porównanie wykonanych pomiarów z przewidywanymi dla zasilacza funkcjonującego poprawnie obciążonego rezystorem 24 Ω - tabela 6.
PP3 to nóżka 6 - wyjście napięcia odniesienia. Tabela 2: 7,15 V (6,80 ÷ 7,50 V). Zmierzono 4,31 V - wyraźnie poniżej dolnej granicy → niezgodny. To jest przyczyna usterki: układ stabilizuje wyjście względem zbyt niskiego odniesienia.
Typowe błędy
Ocena „zgodny”, bo PP2, PP3 i PP6 są sobie równe. Równość świadczy o działającej pętli, ale wartość 4,31 V jest poza 6,80 ÷ 7,50 V (R.3.2).
Dokument po tym kroku
Krok 11: PP2 i PP6 - wejścia wzmacniacza błędu
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać porównanie wykonanych pomiarów z przewidywanymi dla zasilacza funkcjonującego poprawnie obciążonego rezystorem 24 Ω - tabela 6.
PP2 (nóżka 5) dostaje odniesienie przez R1; wejście nie pobiera prądu, więc powinno tu być 7,15 V jak na nóżce 6. Jest 4,31 V → niezgodny,
PP6 (nóżka 4, przez R2 z dzielnika R3/R4): w działającej pętli równa się odniesieniu, czyli powinna wynosić 7,15 V. Jest 4,31 V → niezgodny.
Te dwa wiersze klucz pomija (oceniane są wiersze 1, 3 i 8), ale rubryki trzeba wypełnić, a wniosek wynika z tych samych liczb. Ważne spostrzeżenie: PP2 = PP3 = PP6 = 4,31 V, czyli wzmacniacz i dzielnik działają poprawnie - tylko odniesienie jest złe.
Dokument po tym kroku
Krok 12: PP7, PP4 i PP5 - wyjście, emiter i baza T1
ok. 3 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać porównanie wykonanych pomiarów z przewidywanymi dla zasilacza funkcjonującego poprawnie obciążonego rezystorem 24 Ω - tabela 6.
Wartości przewidywane dla sprawnego zasilacza przy 24 Ω:
PP7 (wyjście): 12 V - zmierzono 7,18 V → niezgodny. Dokładnie tyle daje pętla z odniesieniem 4,31 V: 4,31 · 4,5 / 2,7 ≈ 7,18 V,
PP4 (emiter T1, przed R5): 12 V + 0,5 A · 1,5 Ω = 12,75 V - zmierzono 7,63 V → niezgodny,
PP5 (baza T1): PP4 + ok. 0,6 V złącza B-E - zmierzono 8,25 V → niezgodny (choć różnica 8,25 - 7,63 = 0,62 V pokazuje, że złącze B-E pracuje poprawnie).
Klucz tych wierszy nie ocenia. Na R5 odkłada się 7,63 - 7,18 = 0,45 V - poniżej progu ogranicznika (0,5 A · 1,5 Ω = 0,75 V), więc ogranicznik nie zadziałał i nie jest przyczyną.
Dokument po tym kroku
Krok 13: Prąd obciążenia
Kryteria:
R.3.3 w wierszu 8 - niezgodny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać porównanie wykonanych pomiarów z przewidywanymi dla zasilacza funkcjonującego poprawnie obciążonego rezystorem 24 Ω - tabela 6.
Sprawny zasilacz da na 24 Ω prąd I = 12 V / 24 Ω = 0,5 A. Zmierzono 0,30 A (= 7,18 V / 24 Ω ≈ 0,3 A) → niezgodny.
Dokument po tym kroku
Krok 14: Rezystory R1 ÷ R5
Kryteria:
R.3.4 w wierszach od 9 do 13 - zgodny
ok. 3 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać porównanie wykonanych pomiarów z przewidywanymi dla zasilacza funkcjonującego poprawnie obciążonego rezystorem 24 Ω - tabela 6.
Dzielnik R3/R4 jest sprawny, więc zostaje tylko odniesienie.
Dokument po tym kroku
Krok 15: Tranzystor T1 - złącza i odcinek C-E
Kryteria:
R.3.5 w wierszach od 14 do 18 - zgodny
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać porównanie wykonanych pomiarów z przewidywanymi dla zasilacza funkcjonującego poprawnie obciążonego rezystorem 24 Ω - tabela 6.
B-E i B-C po 0,62 V w kierunku przewodzenia i ∞ w zaporowym - typowo dla krzemowego tranzystora NPN. Między kolektorem a emiterem ∞ niezależnie od polaryzacji - sprawny tranzystor bez prądu bazy nie przewodzi. Wszystkie pięć wierszy zgodny.
Dokument po tym kroku
Krok 16: Dioda D1
Kryteria:
R.3.6 w wierszach 19 i 20 - zgodny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać porównanie wykonanych pomiarów z przewidywanymi dla zasilacza funkcjonującego poprawnie obciążonego rezystorem 24 Ω - tabela 6.
0,67 V w kierunku przewodzenia, ∞ w zaporowym - poprawne złącze krzemowe → oba wiersze zgodny.
Dokument po tym kroku
Krok 17: Dioda D2
Kryteria:
R.3.7 w wierszach 21 i 22 - zgodny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać porównanie wykonanych pomiarów z przewidywanymi dla zasilacza funkcjonującego poprawnie obciążonego rezystorem 24 Ω - tabela 6.
0,68 V i ∞ → zgodny w obu wierszach.
Dokument po tym kroku
Krok 18: Dioda D3
Kryteria:
R.3.8 w wierszach 23 i 24 - zgodny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać porównanie wykonanych pomiarów z przewidywanymi dla zasilacza funkcjonującego poprawnie obciążonego rezystorem 24 Ω - tabela 6.
0,67 V i ∞ → zgodny w obu wierszach.
Dokument po tym kroku
Krok 19: Dioda D4
Kryteria:
R.3.9 w wierszach 25 i 26 - zgodny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać porównanie wykonanych pomiarów z przewidywanymi dla zasilacza funkcjonującego poprawnie obciążonego rezystorem 24 Ω - tabela 6.
0,66 V i ∞ → zgodny w obu wierszach. Sprawny mostek potwierdza też PP1 = 25,9 V.
Dokument po tym kroku
Etap 5: Tabela 7. Ocena poprawności działania elementów
Kroki 20-27 · po tym etapie masz 27 z 32 kryteriów (pkt)
Krok 20: Układ scalony U1
Kryteria:
R.4.1 w wierszu 1 - niesprawny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać ocena poprawności działania elementów wchodzących w skład zasilacza - tabela 7.
Napięcie odniesienia 4,31 V jest poza zakresem katalogowym 6,80 ÷ 7,50 V, a wszystkie elementy zewnętrzne, które mogłyby je obciążać lub zmieniać (R1, R2, R3, R4), są sprawne → U1 niesprawny.
Dokument po tym kroku
Krok 21: Rezystory R1, R2 i R5
Kryteria:
R.4.2 w wierszach 2,3 i 6 - sprawny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać ocena poprawności działania elementów wchodzących w skład zasilacza - tabela 7.
Wszystkie trzy mieszczą się w tolerancji ±10 % → sprawny.
Dokument po tym kroku
Krok 22: Rezystory R3 i R4 - uwaga na nadruk
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać ocena poprawności działania elementów wchodzących w skład zasilacza - tabela 7.
W tabeli 7 arkusz podaje przy R3 i R4 wartości 10 Ω i 820 Ω, a tabela 1 i pomiary mówią o 1,8 kΩ i 2,7 kΩ (zmierzono 1,75 kΩ i 2,72 kΩ). To błąd druku: z 10 Ω i 820 Ω dzielnik dałby na wyjściu ok. 7,2 V przy poprawnym odniesieniu, a opis układu mówi wprost o dzielniku 12 V → 7,15 V. Oceniam elementy według dokumentacji (tabela 1) - oba są sprawne.
Klucz nie ocenia wierszy 4 i 5 - właśnie z powodu tej rozbieżności.
Dokument po tym kroku
Krok 23: Tranzystor T1
Kryteria:
R.4.3 w wierszu 7 - sprawny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać ocena poprawności działania elementów wchodzących w skład zasilacza - tabela 7.
Złącza poprawne, C-E nie przewodzi → sprawny.
Dokument po tym kroku
Krok 24: Dioda D1
Kryteria:
R.4.4 w wierszu 8 - sprawny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać ocena poprawności działania elementów wchodzących w skład zasilacza - tabela 7.
Złącze poprawne w obu kierunkach → sprawny.
Dokument po tym kroku
Krok 25: Dioda D2
Kryteria:
R.4.5 w wierszu 9 - sprawny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać ocena poprawności działania elementów wchodzących w skład zasilacza - tabela 7.
Złącze poprawne w obu kierunkach → sprawny.
Dokument po tym kroku
Krok 26: Dioda D3
Kryteria:
R.4.6 w wierszu 10 - sprawny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać ocena poprawności działania elementów wchodzących w skład zasilacza - tabela 7.
Złącze poprawne w obu kierunkach → sprawny.
Dokument po tym kroku
Krok 27: Dioda D4
Kryteria:
R.4.7 w wierszu 11 - sprawny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Ocenie będzie podlegać ocena poprawności działania elementów wchodzących w skład zasilacza - tabela 7.
Złącze poprawne w obu kierunkach → sprawny.
Dokument po tym kroku
Etap 6: Tabela 8. Dobór elementów przeznaczonych do wymiany
Krok 28 · po tym etapie masz 30 z 32 kryteriów (pkt)
Krok 28: Wymiana układu µA723
Kryteria: , ,
R.5.1 oznaczenie na schemacie elementu do wymiany: U1
R.5.2 typ/wartość elementu: µA723
R.5.3 jako element zastępczy: µA723
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie dokumentacji zasilacza znajdź przyczynę usterki i wskaż sposób jej usunięcia.
Do wymiany: U1 - µA723. Zamiennik bierzemy z tabeli 4 (elementy dostępne na stanowisku): jest tam µA723 o tych samych parametrach (zasilanie 9,5 ÷ 40 V, odniesienie 7,15 V) - wpisuję ten sam typ. Drugi wiersz tabeli 8 zostaje pusty: inne elementy są sprawne.
Typowe błędy
Wymiana T1 albo R3/R4 - są sprawne; usterka leży w źródle napięcia odniesienia (R.5.1).
Dokument po tym kroku
Etap 7: Tabela 9. Dobór elementów przeznaczonych do modyfikacji
Krok 29 · po tym etapie masz 32 z 32 kryteriów (pkt)
Krok 29: Nowa wartość R5 dla prądu 1 A
Kryteria: ,
R.6.1 oznaczenie na schemacie: R5
R.6.2 typ/wartość elementu: przed modyfikacją układu 1,5 Ω albo po modyfikacji układu 0,68 Ω lub 0,82 Ω
ok. 4 min
Polecenie z arkusza
W rozważanym układzie zasilacza dokonaj modyfikacji, by zwiększyć jego prąd wyjściowy do 1 A. Taką modyfikację umożliwia transformator zastosowany w zasilaczu oraz radiator. Dobierz elementy do modyfikacji zasilacza, korzystając z elementów dostępnych na stanowisku.
Prąd wyjściowy ogranicza R5 z drugim tranzystorem µA723: ogranicznik zadziała, gdy spadek na R5 osiągnie napięcie otwarcia tego tranzystora. Dla obecnych danych (0,5 A, 1,5 Ω) to:
U = 0,5 A · 1,5 Ω = 0,75 V
Dla 1 A potrzeba R5 = 0,75 V / 1 A = 0,75 Ω. W szeregu E12 najbliżej są 0,68 Ω i 0,82 Ω:
0,68 Ω → I ≈ 1,1 A - prąd 1 A jest osiągalny,
0,82 Ω → I ≈ 0,91 A - ogranicznik zadziała tuż przed 1 A.
Wybieram 0,68 Ω (klucz uznaje obie wartości, a także wpis wartości przed zmianą - 1,5 Ω). Rezystor musi rozproszyć ok. 0,8 W, więc w praktyce dobiera się go na moc co najmniej 1 W (klucz tego nie ocenia).
Pozostałe elementy wytrzymają 1 A: BD241 ma ICmax = 3 A i PTOT = 40 W (z radiatorem), diody 1N4007 - 1 A średnio (każda przewodzi tylko co drugą połówkę), transformator - 1,2 A. Drugi wiersz tabeli 9 zostaje pusty.
Typowe błędy
Zwiększenie R5 zamiast zmniejszenia - większy R5 obniża prąd ograniczenia (R.6.2).
Dokument po tym kroku
Etap 8: Sprawdzenie pracy
Krok 30 · po tym etapie masz 32 z 32 kryteriów (pkt)
Krok 30: Kontrola spójności karty
ok. 3 min
Polecenie z arkusza
Zadanie rozwiąż, wypełniając kartę badania zasilacza: uzupełnij schemat pomiarowy, wpisując w kółka odpowiednie symbole przyrządów pomiarowych i wypełnij tabele 5 ÷ 9.
Na koniec czytamy kartę jako całość:
przyrządy z tabeli 5 odpowiadają symbolom na rysunku 3 (V przy punktach, A w szeregu z Robc) i rodzajom pomiarów z tabeli 6,
jedyny element „niesprawny” w tabeli 7 (U1) jest jedynym wierszem tabeli 8,
wszystkie „niezgodne” napięcia tłumaczy jedno zjawisko: odniesienie 4,31 V zamiast 7,15 V,
modyfikacja dotyczy tylko R5 - wymiana U1 to naprawa, nie modyfikacja.
Dobra praktyka po naprawie (klucz tego nie ocenia): po wymianie U1 zmierz PP3 (ok. 7,15 V) i PP7 (ok. 12 V), a po zmianie R5 sprawdź, przy jakim prądzie zaczyna działać ograniczenie.
Dokument po tym kroku
Podgląd
Symulacja ekranu w przeglądarce - w Android Studio / Visual Studio wygląd może się nieco różnić.
To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.
Autor rozwiązania: Bartosz Bryniarski. Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.