Złoże kruszywa naturalnego ma granice w kształcie kwadratu o boku 500 m. Eksploatacja odkrywkowa, systemem ścianowym: jedno piętro nadkładowe (1 m) i dwa piętra złożowe (po 10 m). Nadkład i kopalinę urabiają dwie koparki jednonaczyniowe K1 i K2, nadkład trafia na zwałowiska zewnętrzne, a kopalina - wprost na samochody odbiorców. Kopalnia pracuje na jedną zmianę 8-godzinną. Trzeba policzyć wskaźniki nadkładu i złoża, wydajności obu koparek i wydajność zmianową kopalni oraz przypisać numery z rysunku profilu do nazw elementów.
Model „d”, czyli dokumentacja na papierze. Zdający wpisuje ręcznie nazwy i wyniki obliczeń do tabel i rysunków wydrukowanych w arkuszu. W podglądzie tłem jest strona arkusza, wpisy zdającego są granatowe i odręczne, a pola wpisane w bieżącym kroku są podświetlone na żółto. Kolejność kroków idzie za kolejnością tabel i rysunków w arkuszu, a w obrębie jednej tabeli - za kryteriami klucza.
Wzory, na których opiera się zadanie (tabela 4 arkusza). Czas cyklu to suma czasów czterech ruchów łyżki, wydajność teoretyczna - 3600 s podzielone przez czas cyklu, razy pojemność łyżki, techniczna uwzględnia napełnienie łyżki, urabianie i rozluzowanie gruntu, a praktyczna i eksploatacyjna - straty czasu. Wydajność zmianowa koparki to jej wydajność eksploatacyjna razy 8 godzin, a kopalni - suma obu koparek. Objętości nadkładu i złoża klucz liczy jako powierzchnię kwadratu razy miąższość - kąty skarp z tabeli 1 służą tylko do opisu profilu.
Dane. Wszystkie liczby pochodzą z opisu zadania, rysunków i tabel arkusza CKE. Każdy wynik jest w skrypcie policzony z tych danych i porównany z kluczem oceniania, a każda wpisana nazwa - z tekstem kryterium. Tam, gdzie klucz przyjmuje kilka zapisów, w kroku jest to zaznaczone. Nazwy elementów profilu (wierzchowina, kąt generalny zbocza) to ogólna wiedza o wyrobiskach i zwałowiskach - zaznaczona w krokach, przypisania są zgodne z kluczem.
To jedno z możliwych rozwiązań: kolejność wypełniania tabel jest dowolna, liczy się zapis w ocenianych polach.
Jak liczą się punkty. Klucz ma 27 kryteriów w 4 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 21 punktów - można stracić 6 kryteriów i nadal zdać. Przypis tabeli 6 jest niejednoznaczny („w zaokrągleniu matematycznym ... w górę”), dlatego klucz przyjmuje dla koparki K1 oba warianty zaokrąglenia, a dalsze wartości - także wynikające z wcześniejszych obliczeń zdającego.
Kroki 1-3 · po tym etapie masz 5 z 27 kryteriów (pkt)
Oblicz wskaźniki charakteryzujące nadkład i złoże – wyniki obliczeń zapisz w tabeli 5.
Granice złoża tworzy kwadrat o boku 500 m: P = 500 · 500 = 250 000 m². Nadkład leży na całym złożu, więc powierzchnia jest wspólna.
Oblicz wskaźniki charakteryzujące nadkład i złoże – wyniki obliczeń zapisz w tabeli 5.
Z tabeli 1: nadkład zdejmuje się jednym piętrem o wysokości 1 m, więc Mn = 1 m; złoże tworzą dwa piętra po 10 m: Mz = 10 + 10 = 20 m.
Wpisanie wysokości jednego piętra złożowego (10 m) zamiast sumy obu pięter.
Oblicz wskaźniki charakteryzujące nadkład i złoże – wyniki obliczeń zapisz w tabeli 5.
Qn = P · Mn = 250 000 · 1 = 250 000 m³, Qp = P · Mz = 250 000 · 20 = 5 000 000 m³.
Kroki 4-8 · po tym etapie masz 15 z 27 kryteriów (pkt)
Oblicz wydajności teoretyczną, techniczną, praktyczną i eksploatacyjną koparek K1 i K2 – wyniki obliczeń zapisz w tabeli 6.
tc = tn + to + tw + tp. K1: 10 + 5 + 5 + 5 = 25 s, K2: 7 + 5 + 3 + 5 = 20 s.
Oblicz wydajności teoretyczną, techniczną, praktyczną i eksploatacyjną koparek K1 i K2 – wyniki obliczeń zapisz w tabeli 6.
Qo = 3600 · Vk / tc. K1: 3600 · 3 / 25 = 432 m³/h, K2: 3600 · 2 / 20 = 360 m³/h. Koparka K1 ma większą łyżkę, ale wolniejszy cykl.
Oblicz wydajności teoretyczną, techniczną, praktyczną i eksploatacyjną koparek K1 i K2 – wyniki obliczeń zapisz w tabeli 6.
Qt = Qo · Sn · St / Ss. K1: 432 · 0,90 · 1,00 / 1,15 = 338,09 ≈ 339 m³/h, K2: 360 · 0,90 / 1,15 = 281,74 ≈ 282 m³/h. Przypis tabeli każe zaokrąglać do liczby całkowitej w górę; przy K1 klucz przyjmuje też 338 (zaokrąglenie matematyczne). Dalej liczy się z wartości zapisanych w tabeli.
Mnożenie przez Ss zamiast dzielenia - rozluzowany grunt zajmuje w łyżce więcej miejsca.
Oblicz wydajności teoretyczną, techniczną, praktyczną i eksploatacyjną koparek K1 i K2 – wyniki obliczeń zapisz w tabeli 6.
Qp = Qt · Sw1. K1: 339 · 0,80 = 271,2 ≈ 272 m³/h (klucz przyjmuje też 271 i 270), K2: 282 · 0,80 = 225,6 ≈ 226 m³/h.
Oblicz wydajności teoretyczną, techniczną, praktyczną i eksploatacyjną koparek K1 i K2 – wyniki obliczeń zapisz w tabeli 6.
Qr = Qp · Sw2. K1: 272 · 0,80 = 217,6 ≈ 218 m³/h (klucz przyjmuje też 217 i 216), K2: 226 · 0,80 = 180,8 ≈ 181 m³/h.
Kroki 9-10 · po tym etapie masz 18 z 27 kryteriów (pkt)
Oblicz wydajność zmianową kopalni (Wz) – wyniki obliczeń zapisz w tabeli 7.
Kopalnia pracuje na jedną zmianę 8-godzinną: WK1 = 218 · 8 = 1 744 m³/zmianę, WK2 = 181 · 8 = 1 448 m³/zmianę. W arkuszu drugi wiersz tabeli 7 też ma opis „koparki K1”, ale oznaczenie WK2 wskazuje koparkę K2.
Oblicz wydajność zmianową kopalni (Wz) – wyniki obliczeń zapisz w tabeli 7.
Obie koparki pracują równocześnie, więc WZ = WK1 + WK2 = 1 744 + 1 448 = 3 192 m³/zmianę.
Kroki 11-12 · po tym etapie masz 27 z 27 kryteriów (pkt)
Przyporządkuj oznaczone na rysunku 1 elementy profilu wyrobiska górniczego i zwałowiska do odpowiednich opisów w tabeli 8.
8 wskazuje płaską półkę między piętrami złożowymi - poziom roboczy złożowy. 7 to punkt, w którym zaczyna się wyrobisko na powierzchni terenu - górna krawędź wyrobiska, a 9 - jego najniższy punkt przy spągu, dolna krawędź wyrobiska (tam kończy się niebieska linia kąta generalnego). 6 to szczyt zwałowiska - wierzchowina. Nazwy elementów profilu to ogólna wiedza o wyrobiskach; numery są zgodne z kluczem.
Przyporządkuj oznaczone na rysunku 1 elementy profilu wyrobiska górniczego i zwałowiska do odpowiednich opisów w tabeli 8.
5 - niebieski kąt między spągiem a linią łączącą górną i dolną krawędź wyrobiska, czyli kąt generalny zbocza (45° w tabeli 1). Czerwone kąty skarp: 2 przy piętrze nadkładowym (niebieskie), 3 przy I piętrze złożowym (górnym), 4 przy II piętrze złożowym (dolnym), a 1 - przy zboczu zwałowiska (żółte). Wiedza ogólna o profilu wyrobiska.
Zamiana kątów 3 i 4 - I piętro złożowe leży wyżej, tuż pod nadkładem.
Symulacja ekranu w przeglądarce - w Android Studio / Visual Studio wygląd może się nieco różnić.
To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.
Autor rozwiązania: Bartosz Bryniarski. Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.