Kopalnia węgla brunatnego planuje urabiać złoże jedną koparką wielonaczyniową kołową z kołem półkomorowym: średnica koła 21,6 m, 18 czerpaków po 6,6 m³, jeden wysyp trwa 2,5 s. Węgiel wydobywa się na dwie zmiany po 8 godzin przez 250 dni w roku, a plan zakłada 19 000 000 m³ rocznie. Trzeba policzyć liczbę wysypów na minutę, cztery wydajności koparki (teoretyczną, techniczną, efektywną i eksploatacyjną), wydajność zmianową, dzienną i roczną kopalni oraz sprawdzić, czy koparka pokryje plan.
Model „d”, czyli dokumentacja na papierze. Zdający wpisuje ręcznie nazwy i wyniki obliczeń do tabel i rysunków wydrukowanych w arkuszu. W podglądzie tłem jest strona arkusza, wpisy zdającego są granatowe i odręczne, a pola wpisane w bieżącym kroku są podświetlone na żółto. Kolejność kroków idzie za kolejnością tabel i rysunków w arkuszu, a w obrębie jednej tabeli - za kryteriami klucza.
Wzory, na których opiera się zadanie (tabela 3 arkusza). Każda kolejna wydajność powstaje z poprzedniej przez pomnożenie przez współczynniki z tabeli 2: teoretyczna zakłada pełne czerpaki i ciągłą pracę, techniczna uwzględnia napełnienie czerpaków i spulchnienie urobku, efektywna - manewry i inne przerwy, a eksploatacyjna - nieregularność frontu i straty losowe. Wyniki zaokrągla się do liczby całkowitej i kolejny wzór liczy się z wartości już zapisanej w tabeli. W tabelach 5 i 6 kolumna „Jednostka miary” jest pusta - jednostkę wpisuje zdający i każda jednostka to osobny punkt.
Dane. Wszystkie liczby pochodzą z opisu zadania, rysunków i tabel arkusza CKE. Każdy wynik jest w skrypcie policzony z tych danych i porównany z kluczem oceniania, a każda wpisana nazwa - z tekstem kryterium. Tam, gdzie klucz przyjmuje kilka zapisów, w kroku jest to zaznaczone.
To jedno z możliwych rozwiązań: kolejność wypełniania tabel jest dowolna, liczy się zapis w ocenianych polach.
Jak liczą się punkty. Klucz ma 16 kryteriów w 4 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 12 punktów - można stracić 4 kryteria i nadal zdać. Połowa punktów (7 z 16) to jednostki w tabelach 5 i 6 - pusta kolumna „Jednostka miary” kosztuje więcej niż jeden błąd rachunkowy.
Krok 1 · po tym etapie masz 1 z 16 kryteriów (pkt)
Oblicz liczbę wysypów czerpaków w ciągu minuty - wyniki zapisz w tabeli 4.
n = 60 / x = 60 s / 2,5 s = 24 wysypy na minutę. Jednostka 1/min jest już wydrukowana w tabeli. Liczba czerpaków na kole (18) nie wchodzi do tego wzoru - o liczbie wysypów decyduje czas jednego wysypu.
Podstawienie liczby czerpaków (18) zamiast liczenia z czasu wysypu.
Kroki 2-5 · po tym etapie masz 9 z 16 kryteriów (pkt)
Oblicz wydajności: teoretyczną, techniczną, efektywną i eksploatacyjną koparki – wyniki obliczeń zapisz w Tabeli 5.
Q0 = 60 · V · n = 60 · 6,6 · 24 = 9 504 - tyle metrów sześciennych w ciągu godziny przerzuciłyby pełne czerpaki przy nieprzerwanej pracy (60 zamienia minuty na godzinę). Jednostkę trzeba dopisać samemu: m³/h (klucz przyjmuje też m³/godz.).
Pusta kolumna „Jednostka miary” - za każdą jednostkę jest osobny punkt.
Oblicz wydajności: teoretyczną, techniczną, efektywną i eksploatacyjną koparki – wyniki obliczeń zapisz w Tabeli 5.
Qt = Q0 · kw / ks = 9 504 · 0,85 / 1,1 = 7 344 m³/h. Współczynnik napełnienia zmniejsza ilość urobku w czerpaku, a dzielenie przez współczynnik spulchnienia przelicza urobek luźny na objętość w caliźnie.
Mnożenie przez ks zamiast dzielenia - wynik 8 885 m³/h.
Oblicz wydajności: teoretyczną, techniczną, efektywną i eksploatacyjną koparki – wyniki obliczeń zapisz w Tabeli 5.
Qe = Qt · ßm · ßx = 7 344 · 0,91 · 0,82 = 5 480,09 ≈ 5 480 m³/h (przypis: liczba całkowita). Klucz przyjmuje także 5 481 - taką wartość daje zaokrąglanie w górę.
Oblicz wydajności: teoretyczną, techniczną, efektywną i eksploatacyjną koparki – wyniki obliczeń zapisz w Tabeli 5.
Qr = Qe · ßt · ßl = 5 480 · 0,95 · 0,95 = 4 945,70 ≈ 4 946 m³/h. Klucz przyjmuje też 4 947 (z Qe = 5 481). To wydajność, z którą koparka realnie pracuje przez całą zmianę - od niej liczy się wydajność kopalni.
Kroki 6-8 · po tym etapie masz 15 z 16 kryteriów (pkt)
Oblicz wydajność zmianową, dzienną i roczną kopalni przy zastosowaniu koparki wielonaczyniowej kołowej – wyniki obliczeń zapisz w tabeli 6.
Wz = Qr · czas zmiany = 4 946 m³/h · 8 h = 39 568 m³/zmianę (klucz przyjmuje też zapis m³/z). Tabela 3 nie podaje tych wzorów - czas zmiany, liczba zmian i dni pracy są w opisie zadania.
Oblicz wydajność zmianową, dzienną i roczną kopalni przy zastosowaniu koparki wielonaczyniowej kołowej – wyniki obliczeń zapisz w tabeli 6.
Wd = Wz · 2 zmiany = 39 568 · 2 = 79 136 m³/dzień (klucz: m³/dzień lub m³/d).
Oblicz wydajność zmianową, dzienną i roczną kopalni przy zastosowaniu koparki wielonaczyniowej kołowej – wyniki obliczeń zapisz w tabeli 6.
Wr = Wd · 250 dni = 79 136 · 250 = 19 784 000 m³/rok. Klucz przyjmuje też 19 788 000 (z Qr = 4 947).
Mnożenie przez 365 dni zamiast przez 250 dni pracy z opisu zadania.
Krok 9 · po tym etapie masz 16 z 16 kryteriów (pkt)
Porównaj uzyskany wynik wydajności eksploatacyjnej koparki wielonaczyniowej kołowej z wydajnością roczną kopalni, podkreśl właściwą odpowiedź w tabeli 7.
Roczna wydajność kopalni z jedną koparką to 19 784 000 m³, a plan wynosi 19 000 000 m³ - koparka daje o 784 000 m³ więcej, więc trzeba podkreślić TAK. Polecenie i tytuł tabeli 7 mówią o porównaniu wydajności eksploatacyjnej koparki (m³/h) z wydajnością roczną kopalni, ale sens pytania („pokryje potrzeby wydobywcze”) to porównanie wydajności rocznej z planem.
Porównanie wydajności godzinowej z planem rocznym - porównuje się wielkości w tej samej jednostce (m³/rok).
Symulacja ekranu w przeglądarce - w Android Studio / Visual Studio wygląd może się nieco różnić.
To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.
Autor rozwiązania: Bartosz Bryniarski. Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.