Zakład Wzbogacania Rudy Miedzi pracuje na trzy zmiany po 8 godzin przez cały rok i przerabia około 9 mln Mg rudy rocznie. Ruda jest klasyfikowana, rozdrabniana i wzbogacana flotacyjnie, koncentrat trafia do huty, a odpad do osadnika. Trzeba rozliczyć miesięczną pracę zakładu (bilans mas i parametry wzbogacania koncentratu i odpadu), wskazać najgorszą zmianę i zaznaczyć zmiany na wykresie Halbicha, a na koniec policzyć zużycie odczynników flotacyjnych i bilans przesiewania rudy po kruszarce młotkowej.
Model „d”, czyli dokumentacja na papierze. Zdający wpisuje ręcznie nazwy i wyniki obliczeń do tabel i rysunków wydrukowanych w arkuszu. W podglądzie tłem jest strona arkusza, wpisy zdającego są granatowe i odręczne, a pola wpisane w bieżącym kroku są podświetlone na żółto. Kolejność kroków idzie za kolejnością tabel i rysunków w arkuszu, a w obrębie jednej tabeli - za kryteriami klucza. Punkty na rysunku 1 są narysowane znacznikami z legendy.
Wzory. Nadawa = koncentrat + odpad (w Mg). Wychód koncentratu γ = koncentrat / nadawa × 100%, wychód odpadu = 100% - γ. Uzysk miedzi w koncentracie ε = γ × β / α (β - zawartość miedzi w koncentracie, α - w nadawie), strata w odpadzie = 100% - ε. Zużycie odczynnika w kg = nadawa w Mg × dawka w g/Mg / 1000.
Dane. Wszystkie liczby pochodzą z opisu zakładu i tabel arkusza CKE. Każdy wynik jest w skrypcie policzony z tych danych i porównany z kluczem oceniania, a każda wpisana nazwa - z tekstem kryterium. Tam, gdzie klucz przyjmuje kilka zapisów, w kroku jest to zaznaczone.
To jedno z możliwych rozwiązań: kolejność wypełniania tabel jest dowolna, liczy się zapis w ocenianych polach.
Jak liczą się punkty. Klucz ma 30 kryteriów w 6 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 23 punktów - można stracić 7 kryteriów i nadal zdać.
Kroki 1-3 · po tym etapie masz 7 z 30 kryteriów (pkt)
Uzupełnij przeroby miesięczne nadawy oraz wychody koncentratów i odpadów. Wyniki obliczeń zapisz w postaci liczb całkowitych.
Ruda z nadawy wychodzi w całości jako koncentrat albo odpad, więc nadawa = koncentrat + odpad. Czerwiec: 38 400 + 685 600 = 724 000 Mg, lipiec: 37 600 + 727 900 = 765 500 Mg.
Uzupełnij przeroby miesięczne nadawy oraz wychody koncentratów i odpadów. Wyniki obliczeń zapisz w postaci liczb całkowitych.
Koncentrat = nadawa - odpad. Kwiecień: 815 000 - 767 410 = 47 590 Mg, maj: 690 500 - 653 500 = 37 000 Mg.
Uzupełnij przeroby miesięczne nadawy oraz wychody koncentratów i odpadów. Wyniki obliczeń zapisz w postaci liczb całkowitych.
Odpad = nadawa - koncentrat: 750 000 - 38 500 = 711 500, 755 000 - 39 000 = 716 000, 787 500 - 40 500 = 747 000 Mg.
Odjęcie w złą stronę albo pomyłka o rząd wielkości przy przepisywaniu sześciocyfrowych liczb - każde pole to osobny punkt.
Kroki 4-7 · po tym etapie masz 11 z 30 kryteriów (pkt)
Na podstawie danych z tabeli 1 oblicz i zapisz w tabeli 2 procentowy wychód koncentratu oraz uzysk miedzi w koncentracie, a także procentowy wychód odpadu oraz stratę miedzi w odpadzie. Wyniki obliczeń zapisz z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.
γ = koncentrat / nadawa × 100% z tabeli 1, np. styczeń 38 500 / 750 000 × 100% = 5,13 → 5,1. Kolejne miesiące: 5,2; 5,1; 5,8; 5,4; 5,3; 4,9. Do kwietnia, maja i czerwca potrzebne są wartości policzone w tabeli 1.
Na podstawie danych z tabeli 1 oblicz i zapisz w tabeli 2 procentowy wychód koncentratu oraz uzysk miedzi w koncentracie, a także procentowy wychód odpadu oraz stratę miedzi w odpadzie. Wyniki obliczeń zapisz z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.
ε = γ × β / α, z wychodem zapisanym w kolumnie 3 (z jednym miejscem po przecinku): styczeń 5,1 × 25,4 / 1,8 = 71,97 → 72,0; luty 5,2 × 25,0 / 1,6 = 81,25 → 81,3 (klucz przyjmuje też 81,2); dalej 81,9; 80,5; 70,5; 73,3; 72,3. Zero po przecinku w 72,0 też się zapisuje - polecenie wymaga jednego miejsca po przecinku.
⚠️ Sprzeczność w arkuszu: arkusz nie mówi, czy liczyć uzysk z wychodu zaokrąglonego, czy dokładnego. Z dokładnego wychodu (38 500 / 750 000 = 5,133%) wychodzi w styczniu 72,4, w lutym 80,7, w marcu 82,6, w kwietniu 81,1, a klucz CKE przyjmuje wyłącznie wartości z wychodu zaokrąglonego (72,0; 81,2/81,3; 81,9; 80,5). Obie drogi są do obrony, więc nie da się ustalić poprawnej wartości - wpisana jest wartość z klucza. Na egzaminie punkt daje wartość z klucza.
Liczenie uzysku z niezaokrąglonego wychodu - wyniki różnią się o kilka dziesiątych i całe kryterium przepada.
Na podstawie danych z tabeli 1 oblicz i zapisz w tabeli 2 procentowy wychód koncentratu oraz uzysk miedzi w koncentracie, a także procentowy wychód odpadu oraz stratę miedzi w odpadzie. Wyniki obliczeń zapisz z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.
Wychody koncentratu i odpadu sumują się do 100%: 100 - 5,1 = 94,9, dalej 94,8; 94,9; 94,2; 94,6; 94,7; 95,1.
Na podstawie danych z tabeli 1 oblicz i zapisz w tabeli 2 procentowy wychód koncentratu oraz uzysk miedzi w koncentracie, a także procentowy wychód odpadu oraz stratę miedzi w odpadzie. Wyniki obliczeń zapisz z dokładnością do jednego miejsca po przecinku.
Strata = 100% - uzysk (arkusz: suma straty i uzysku to 100%): 100 - 72,0 = 28,0, dalej 18,7; 18,1; 19,5; 29,5; 26,7; 27,7 (przy uzysku 81,2 albo 72,4 klucz przyjmuje odpowiednio 18,8 i 27,6).
Zamiana kolumn w tabeli odpadu - kolumna 2 to wychód, kolumna 3 to strata.
Kroki 8-11 · po tym etapie masz 15 z 30 kryteriów (pkt)
Na podstawie tabeli wskaż, podczas której zmiany wyprodukowano koncentrat o najgorszych parametrach jakościowo-ilościowych. Numer zmiany zapisz w tabeli 3 w ostatnim wierszu.
Zmiany I i III dały koncentrat o tej samej zawartości 25,0%, a zmiana II - nieco bogatszy (26,0%), ale z uzyskiem tylko 65,0% wobec 85,0 i 90,0%. Dwie trzecie miedzi to za mało: prawie 35% metalu trafiło do odpadu. Najgorsza jest zmiana II.
Korzystając z danych w tabeli 3 zaznacz na rysunku 1 na wykresie Halbicha punkty określające parametry wzbogacania dla różnych zmian. Dla poszczególnych zmian przyjmij oznaczenia zgodne z legendą.
Oś pozioma to zawartość miedzi w koncentracie (24-27%), pionowa - uzysk (60-100%). Zmiana I: zawartość 25, uzysk 85 - w legendzie zmiana I ma koło. Przerywane linie pokazują, skąd wziął się punkt (klucz ich nie ocenia).
Zamiana osi albo inny znacznik niż w legendzie - punkt nie jest uznany.
Korzystając z danych w tabeli 3 zaznacz na rysunku 1 na wykresie Halbicha punkty określające parametry wzbogacania dla różnych zmian. Dla poszczególnych zmian przyjmij oznaczenia zgodne z legendą.
Zmiana II: zawartość 26, uzysk 65 - kwadrat. Punkt leży najniżej, co potwierdza wybór najgorszej zmiany.
Korzystając z danych w tabeli 3 zaznacz na rysunku 1 na wykresie Halbicha punkty określające parametry wzbogacania dla różnych zmian. Dla poszczególnych zmian przyjmij oznaczenia zgodne z legendą.
Zmiana III: zawartość 25, uzysk 90 - trójkąt, nad punktem zmiany I (ta sama zawartość, wyższy uzysk).
Kroki 12-15 · po tym etapie masz 24 z 30 kryteriów (pkt)
W tabeli 4 oblicz dobowy przerób nadawy oraz zmianowe i dobowe zużycie odczynników flotacyjnych. Wyniki obliczeń zapisz w postaci liczb całkowitych.
Dawka w g na 1 Mg nadawy razy nadawa daje gramy, a tabela chce kilogramów (: 1000). Zbieracz: 8 340 × 100 g / 1000 = 834 kg, spieniacz: 8 340 × 15 g / 1000 = 125,1 → 125 kg.
Wynik w gramach (834 000) zamiast w kilogramach.
W tabeli 4 oblicz dobowy przerób nadawy oraz zmianowe i dobowe zużycie odczynników flotacyjnych. Wyniki obliczeń zapisz w postaci liczb całkowitych.
8 640 × 0,1 kg = 864 kg zbieracza, 8 640 × 0,015 kg = 129,6 → 130 kg spieniacza.
W tabeli 4 oblicz dobowy przerób nadawy oraz zmianowe i dobowe zużycie odczynników flotacyjnych. Wyniki obliczeń zapisz w postaci liczb całkowitych.
8 920 × 0,1 kg = 892 kg, 8 920 × 0,015 kg = 133,8 → 134 kg.
W tabeli 4 oblicz dobowy przerób nadawy oraz zmianowe i dobowe zużycie odczynników flotacyjnych. Wyniki obliczeń zapisz w postaci liczb całkowitych.
Nadawa dobowa = suma zmian: 8 340 + 8 640 + 8 920 = 25 900 Mg. Zbieracz: 2 590 kg. Spieniacz: 25 900 × 0,015 = 388,5 → 389 kg - tyle samo daje suma zaokrąglonych wyników zmian (125 + 130 + 134); klucz przyjmuje też 388.
Kroki 16-17 · po tym etapie masz 30 z 30 kryteriów (pkt)
Znając masę nadawy, jaka trafia do kruszarki młotkowej, oblicz i zapisz w tabeli 5 wychody masowe klasy ziarnowej poniżej i powyżej 20 mm. Wyniki obliczeń zapisz w postaci liczb całkowitych.
Po kruszarce 40% ziarn jest powyżej 20 mm, więc poniżej 20 mm jest 60%: 8 340 × 0,6 = 5 004, 8 640 × 0,6 = 5 184, 8 920 × 0,6 = 5 352 Mg.
Wpisanie 40% w kolumnie „poniżej 20 mm” - arkusz podaje udział ziarn POWYŻEJ 20 mm.
Znając masę nadawy, jaka trafia do kruszarki młotkowej, oblicz i zapisz w tabeli 5 wychody masowe klasy ziarnowej poniżej i powyżej 20 mm. Wyniki obliczeń zapisz w postaci liczb całkowitych.
40% nadawy: 8 340 × 0,4 = 3 336, 8 640 × 0,4 = 3 456, 8 920 × 0,4 = 3 568 Mg. Kontrola: obie klasy sumują się do nadawy (5 004 + 3 336 = 8 340).
Symulacja ekranu w przeglądarce - w Android Studio / Visual Studio wygląd może się nieco różnić.
To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.
Autor rozwiązania: Bartosz Bryniarski. Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.