Przejdź do głównej treści
GIW.05-01-26.01-SGStyczeń 2026 · 21 kroków · ok. 30 min · 44 kryteria z klucza

Rozwiązanie krok po kroku: Przeróbka węgla kamiennego

Zakład Przeróbki Węgla Kamiennego wzbogaca węgiel 0-250 mm. Węgiel jest najpierw rozdrabniany do uziarnienia poniżej 200 mm, potem klasyfikowany na przesiewaczach wibracyjnych: produkt górny idzie do wzbogacania w cieczach ciężkich, a dolny - na sita łukowe. Z sit drobny produkt (poniżej 0,5 mm) trafia do flotacji, a gruby (0,5-20 mm) do osadzarek pulsacyjnych. Trzeba uzupełnić schemat blokowy (klasy ziarnowe i maszyny), opisać dwie maszyny wzbogacania grawitacyjnego, odczytać z krzywej skład ziarnowy nadawy do flotacji oraz d50 i d80, zbilansować osadzarki i opracować wyniki flotacji z wykresu wychód-zawartość.

Model „d”, czyli dokumentacja na papierze. Zdający wpisuje ręcznie nazwy i wyniki obliczeń do tabel i rysunków wydrukowanych w arkuszu. W podglądzie tłem jest strona arkusza, wpisy zdającego są granatowe i odręczne, a pola wpisane w bieżącym kroku są podświetlone na żółto. Kolejność kroków idzie za kolejnością tabel i rysunków w arkuszu, a w obrębie jednej tabeli - za kryteriami klucza.

Odczyty z wykresów. Rysunki 2 i 3 są w arkuszu wektorowe, więc w skrypcie punkty krzywej i znaczniki są przeliczone ze współrzędnych rysunku na wartości osi - wynik pokrywa się z kluczem. Na egzaminie odczytuje się je z siatki wykresu; klucz daje tolerancję (np. 54-56% dla pierwszej klasy, d50 z przedziału 0,02-0,04 mm). W podglądzie przerywane linie pokazują sposób odczytu d50 i d80 - to pomoc, klucz ich nie ocenia.

Wzory. Wychód niekumulowany klasy = wychód kumulowany klasy - wychód kumulowany klasy poprzedniej. Wychód koncentratu w % = masa koncentratu / przerób nadawy × 100, a odpad to reszta do 100%. Zawartość substancji palnej = 100 - zawartość popiołu.

Dane. Wszystkie liczby pochodzą z opisu zakładu i tabel arkusza CKE. Każdy wynik jest w skrypcie policzony z tych danych i porównany z kluczem oceniania, a każda wpisana nazwa - z tekstem kryterium. Tam, gdzie klucz przyjmuje kilka zapisów, w kroku jest to zaznaczone. Opis elementów budowy maszyn to ogólna wiedza o maszynach przeróbczych - zaznaczona w krokach.

To jedno z możliwych rozwiązań: kolejność wypełniania tabel jest dowolna, liczy się zapis w ocenianych polach.

Jak liczą się punkty. Klucz ma 44 kryteria w 6 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 33 punktów - można stracić 11 kryteriów i nadal zdać. Schemat blokowy (rysunek 1) daje 10 punktów, a odczyty z wykresów - 17, więc dokładność czytania siatki decyduje o wyniku.

Arkusz i pliki do pobrania Treść arkusza (PDF)

  1. Etap 1: Rysunek 1. Schemat blokowy operacji w zakładzie

    Kroki 1-5 · po tym etapie masz 10 z 44 kryteriów (pkt)

    Krok 1: Pole 1: uziarnienie nadawy

    Kryteria:

    R.1.1 w polu 1 zapisano: 0–250 mm

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Dobierz z tabeli 1 i zapisz w polach od 1 do 6 na rysunku 1 uziarnienie klas ziarnowych strumieni mas na poszczególnych etapach procesów przeróbczych. W komórkach a-f na rysunku 1 zapisz nazwy maszyn stosowanych na poszczególnych etapach procesu przeróbczego.

    Schemat czyta się od góry, zgodnie z opisem zakładu. Pole 1 leży na strzałce od nadawy do kruszenia: do zakładu trafia węgiel „o uziarnieniu od 0 do 250 mm”, więc 0–250 mm. Klasy dobiera się z lewej kolumny tabeli 1, a klucz wymaga pełnego zapisu z jednostką.

    Dokument po tym kroku

  2. Krok 2: Kruszenie: kruszarka i produkt kruszenia

    Kryteria: ,

    R.1.7 w komórce a zapisano: kruszarka pierścieniowa

    R.1.2 w polu 2 zapisano: 0–200 mm

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Dobierz z tabeli 1 i zapisz w polach od 1 do 6 na rysunku 1 uziarnienie klas ziarnowych strumieni mas na poszczególnych etapach procesów przeróbczych. W komórkach a-f na rysunku 1 zapisz nazwy maszyn stosowanych na poszczególnych etapach procesu przeróbczego.

    W komórce a pod blokiem KRUSZENIE - jedyna kruszarka z tabeli 1: kruszarka pierścieniowa. Węgiel jest rozdrabniany „do uziarnienia poniżej 200 mm”, więc pole 2 (strumień do klasyfikacji) to 0–200 mm.

    Dokument po tym kroku

  3. Krok 3: Pierwsza klasyfikacja: przesiewacz wibracyjny i jego produkty

    Kryteria: , ,

    R.1.8 w komórce b zapisano: przesiewacz wibracyjny

    R.1.3 w polu 3 zapisano: 0–20 mm

    R.1.4 w polu 4 zapisano: 20–200 mm

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Dobierz z tabeli 1 i zapisz w polach od 1 do 6 na rysunku 1 uziarnienie klas ziarnowych strumieni mas na poszczególnych etapach procesów przeróbczych. W komórkach a-f na rysunku 1 zapisz nazwy maszyn stosowanych na poszczególnych etapach procesu przeróbczego.

    Komórka b: rozdrobniony węgiel „jest klasyfikowany na przesiewaczach wibracyjnych” - przesiewacz wibracyjny. Produkt dolny idzie w lewo, do drugiej klasyfikacji (pole 3): skoro z sit łukowych wychodzą klasy 0-0,5 i 0,5-20 mm, nadawa sit to 0–20 mm. Produkt górny idzie w prawo, do cieczy ciężkich (pole 4): 20–200 mm.

    Typowe błędy

    Zamiana pól 3 i 4 - na schemacie lewa gałąź prowadzi do drugiej klasyfikacji, a prawa do wzbogacania w cieczach ciężkich.

    Dokument po tym kroku

  4. Krok 4: Druga klasyfikacja: sito łukowe i jego produkty

    Kryteria: , ,

    R.1.9 w komórce c zapisano: sito łukowe

    R.1.5 w polu 5 zapisano: 0–0,5 mm

    R.1.6 w polu 6 zapisano: 0,5–20 mm

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Dobierz z tabeli 1 i zapisz w polach od 1 do 6 na rysunku 1 uziarnienie klas ziarnowych strumieni mas na poszczególnych etapach procesów przeróbczych. W komórkach a-f na rysunku 1 zapisz nazwy maszyn stosowanych na poszczególnych etapach procesu przeróbczego.

    Komórka c: sito łukowe. Pole 5 prowadzi do flotacji - „drobnouziarniony produkt (poniżej 0,5 mm)”, czyli 0–0,5 mm, a pole 6 do osadzarek - „klasa ziarnowa 0,5–20 mm”, czyli 0,5–20 mm.

    Dokument po tym kroku

  5. Krok 5: Maszyny wzbogacania: komórki d, e, f

    Kryteria:

    R.1.10 w komórkach d-f zapisano kolejno: wzbogacalnik zawiesinowy, maszyna flotacyjna, osadzarka pulsacyjna

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Dobierz z tabeli 1 i zapisz w polach od 1 do 6 na rysunku 1 uziarnienie klas ziarnowych strumieni mas na poszczególnych etapach procesów przeróbczych. W komórkach a-f na rysunku 1 zapisz nazwy maszyn stosowanych na poszczególnych etapach procesu przeróbczego.

    Komórka d (wzbogacanie w cieczach ciężkich): wzbogacalnik zawiesinowy, e (flotacja): maszyna flotacyjna, f (pulsacyjny strumień cieczy): osadzarka pulsacyjna. Klucz punktuje te trzy komórki razem.

    Typowe błędy

    Zamiana e i f - kolejność liter idzie za blokami schematu, nie za kolejnością w tabeli 1.

    Dokument po tym kroku

  6. Etap 2: Tabela 2. Maszyny wzbogacania grawitacyjnego

    Kroki 6-9 · po tym etapie masz 18 z 44 kryteriów (pkt)

    Krok 6: Wiersz 2: nazwy procesów

    Kryteria: ,

    R.2.1 w kolumnie 1 w wierszu 2: wzbogacanie grawitacyjne w cieczach ciężkich/zawiesinowe

    R.2.2 w kolumnie 2 w wierszu 2: wzbogacanie grawitacyjne w pulsacyjnym strumieniu cieczy

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie opisu pracy zakładu oraz danych z tabeli 1 i rysunku 1 zapisz w kolejnych wierszach tabeli 2 nazwy procesów wzbogacania, podczas których są stosowane te maszyny, nazwy tych maszyn oraz uziarnienie nadaw do procesów przeróbczych. W ostatnim wierszu zapisz po dwa elementy budowy każdej z maszyn, wybierając spośród następujących określeń: kolektory powietrza roboczego, koło wynoszące, koło zgarniakowe, pokłady sitowe.

    W kolumnie 1 jest zdjęcie wzbogacalnika DISA (kadź ze stożkiem, koła na górze), w kolumnie 2 - osadzarki (zbiorniki powietrza nad skrzynią). Rozpoznanie maszyn ze zdjęć to wiedza ogólna. Procesy: wzbogacanie grawitacyjne w cieczach ciężkich i wzbogacanie grawitacyjne w pulsacyjnym strumieniu cieczy.

    Dokument po tym kroku

  7. Krok 7: Wiersz 3: nazwy maszyn

    Kryteria: ,

    R.2.3 w kolumnie 1 w wierszu 3: wzbogacalnik zawiesinowy/Disa

    R.2.4 w kolumnie 2 w wierszu 3: osadzarka pulsacyjna

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie opisu pracy zakładu oraz danych z tabeli 1 i rysunku 1 zapisz w kolejnych wierszach tabeli 2 nazwy procesów wzbogacania, podczas których są stosowane te maszyny, nazwy tych maszyn oraz uziarnienie nadaw do procesów przeróbczych. W ostatnim wierszu zapisz po dwa elementy budowy każdej z maszyn, wybierając spośród następujących określeń: kolektory powietrza roboczego, koło wynoszące, koło zgarniakowe, pokłady sitowe.

    Nazwy z tabeli 1: wzbogacalnik zawiesinowy (klucz przyjmuje też „Disa”) i osadzarka pulsacyjna.

    Dokument po tym kroku

  8. Krok 8: Wiersz 4: klasy ziarnowe nadaw

    Kryteria: ,

    R.2.5 w kolumnie 1 w wierszu 4: 20–200 mm

    R.2.6 w kolumnie 2 w wierszu 4: 0,5–20 mm

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie opisu pracy zakładu oraz danych z tabeli 1 i rysunku 1 zapisz w kolejnych wierszach tabeli 2 nazwy procesów wzbogacania, podczas których są stosowane te maszyny, nazwy tych maszyn oraz uziarnienie nadaw do procesów przeróbczych. W ostatnim wierszu zapisz po dwa elementy budowy każdej z maszyn, wybierając spośród następujących określeń: kolektory powietrza roboczego, koło wynoszące, koło zgarniakowe, pokłady sitowe.

    Te same klasy co w polach 4 i 6 schematu: wzbogacalnik dostaje produkt górny przesiewacza 20–200 mm, osadzarka - produkt gruby sita łukowego 0,5–20 mm.

    Dokument po tym kroku

  9. Krok 9: Wiersz 5: elementy budowy

    Kryteria: ,

    R.2.7 w kolumnie 1 w wierszu 5 w dowolnej kolejności: koło zgarniakowe, koło wynoszące

    R.2.8 w kolumnie 2 w wierszu 5 w dowolnej kolejności: pokłady sitowe, kolektory powietrza roboczego

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie opisu pracy zakładu oraz danych z tabeli 1 i rysunku 1 zapisz w kolejnych wierszach tabeli 2 nazwy procesów wzbogacania, podczas których są stosowane te maszyny, nazwy tych maszyn oraz uziarnienie nadaw do procesów przeróbczych. W ostatnim wierszu zapisz po dwa elementy budowy każdej z maszyn, wybierając spośród następujących określeń: kolektory powietrza roboczego, koło wynoszące, koło zgarniakowe, pokłady sitowe.

    Wzbogacalnik ma koło zgarniakowe i koło wynoszące (zgarniają produkt lekki z powierzchni i wynoszą ciężki z kadzi), osadzarka - pokłady sitowe i kolektory powietrza roboczego (powietrze wytwarza pulsacje wody pod sitami) - wiedza ogólna o budowie tych maszyn. Kolejność w komórce jest dowolna.

    Dokument po tym kroku

  10. Etap 3: Tabela 3 i tabela 4. Skład ziarnowy nadawy do flotacji

    Kroki 10-15 · po tym etapie masz 27 z 44 kryteriów (pkt)

    Krok 10: Kolumna 2: maksymalne ziarno klas

    Kryteria:

    R.3.1 w kolumnie 2 w wierszach 1 - 5 kolejno: 0,04; 0,10; 0,20; 0,30; 0,50

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie rysunku 2 zapisz w tabeli 3 odczytane wielkości maksymalnego ziarna w oznaczonych klasach ziarnowych oraz wychody procentowe kumulowane klas ziarnowych, a następnie oblicz i zapisz wychody procentowe niekumulowane klas ziarnowych.

    dmax klasy to jej górna granica - te same wartości stoją na osi poziomej wykresu przy zaznaczonych punktach: 0,04; 0,10; 0,20; 0,30; 0,50 mm, z dwoma miejscami po przecinku, jak każe arkusz.

    Dokument po tym kroku

  11. Krok 11: Kolumna 4: wychody kumulowane z wykresu

    Kryteria:

    R.3.7 w kolumnie 4 w wierszach 1 - 5 kolejno: 55, 76, 90, 97, 100 (±2)

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie rysunku 2 zapisz w tabeli 3 odczytane wielkości maksymalnego ziarna w oznaczonych klasach ziarnowych oraz wychody procentowe kumulowane klas ziarnowych, a następnie oblicz i zapisz wychody procentowe niekumulowane klas ziarnowych.

    Krzywa ma punkty dokładnie przy dmax klas. Odczyt na osi pionowej: 55, 76, 90, 97, 100%. Wychód kumulowany mówi, ile procent nadawy ma ziarna mniejsze od dmax - dlatego ostatnia klasa ma 100%. Klucz dopuszcza ±2.

    Dokument po tym kroku

  12. Krok 12: Kolumna 3: wychody niekumulowane klas 1-2

    Kryteria: ,

    R.3.2 w kolumnie 3 w wierszu 1: 54 - 56

    R.3.3 w kolumnie 3 w wierszu 2: 20 -22

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie rysunku 2 zapisz w tabeli 3 odczytane wielkości maksymalnego ziarna w oznaczonych klasach ziarnowych oraz wychody procentowe kumulowane klas ziarnowych, a następnie oblicz i zapisz wychody procentowe niekumulowane klas ziarnowych.

    Wychód niekumulowany to przyrost krzywej w danej klasie. Klasa 0,00-0,04: 55 - 0 = 55%, klasa 0,04-0,10: 76 - 55 = 21%. Klucz przyjmuje przedziały 54-56 i 20-22.

    Typowe błędy

    Przepisanie wartości kumulowanych do kolumny 3 - kolumna niekumulowana musi sumować się do 100.

    Dokument po tym kroku

  13. Krok 13: Kolumna 3: wychody niekumulowane klas 3-5

    Kryteria: , ,

    R.3.4 w kolumnie 3 w wierszu 3: 13 - 16

    R.3.5 w kolumnie 3 w wierszu 4: 6 - 8

    R.3.6 w kolumnie 3 w wierszu 5: 2 - 4

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie rysunku 2 zapisz w tabeli 3 odczytane wielkości maksymalnego ziarna w oznaczonych klasach ziarnowych oraz wychody procentowe kumulowane klas ziarnowych, a następnie oblicz i zapisz wychody procentowe niekumulowane klas ziarnowych.

    Klasa 0,10-0,20: 90 - 76 = 14%, 0,20-0,30: 97 - 90 = 7%, 0,30-0,50: 100 - 97 = 3%. Kontrola: 55 + 21 + 14 + 7 + 3 = 100.

    Dokument po tym kroku

  14. Krok 14: d50 nadawy do flotacji

    Kryteria:

    R.4.1 w kolumnie 2 w wierszu 1: wartość z przedziału 0,02 - 0,04

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie rysunku 2 zapisz w tabeli 4 wielkości ziarna d50 i d80 z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

    d50 to wielkość ziarna, od której mniejsze ziarna stanowią 50% nadawy. Od 50% na osi pionowej prowadzi się poziomą linię do krzywej i opuszcza pionowo na oś d: punkt leży tuż przed 0,04 mm, odczyt 0,03 mm (klucz: 0,02-0,04).

    Dokument po tym kroku

  15. Krok 15: d80 nadawy do flotacji

    Kryteria:

    R.4.2 w kolumnie 2 w wierszu 2: wartość z przedziału 0,11 - 0,13

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie rysunku 2 zapisz w tabeli 4 wielkości ziarna d50 i d80 z dokładnością do dwóch miejsc po przecinku.

    Tak samo dla 80%: krzywa przecina ten poziom między 0,10 a 0,20 mm, bliżej 0,10 - odczyt 0,12 mm (klucz: 0,11-0,13).

    Typowe błędy

    Odczyt d80 jako 0,20 mm (najbliższy zaznaczony punkt) - tam krzywa ma już 90%.

    Dokument po tym kroku

  16. Etap 4: Tabela 5. Bilans osadzarek pulsacyjnych

    Kroki 16-18 · po tym etapie masz 36 z 44 kryteriów (pkt)

    Krok 16: Osadzarki: pierwszy dzień

    Kryteria: , ,

    R.5.1 w kolumnie 3 w wierszu 1: 40

    R.5.4 w kolumnie 4 w wierszu 1: 23 040

    R.5.7 w kolumnie 5 w wierszu 1: 60

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie tych danych oblicz i zapisz w tabeli 5 wychód procentowy koncentratu ze wzbogacania oraz wychody masowe i procentowe odpadów. Załóż, że suma wychodów procentowych w układzie wzbogacania w osadzarkach jest równa 100.

    Węzeł osadzarek ma dwa produkty, więc odpad = nadawa - koncentrat, a wychody liczy się względem nadawy węzła (suma 100). Koncentrat: 15 360 / 38 400 × 100 = 40%; odpad: 38 400 - 15 360 = 23 040 Mg, czyli 100 - 40 = 60%.

    Typowe błędy

    Liczenie wychodu odpadu w procentach od masy koncentratu zamiast od nadawy.

    Dokument po tym kroku

  17. Krok 17: Osadzarki: drugi dzień

    Kryteria: , ,

    R.5.2 w kolumnie 3 w wierszu 2: 35

    R.5.5 w kolumnie 4 w wierszu 2: 24 882

    R.5.8 w kolumnie 5 w wierszu 2: 65

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie tych danych oblicz i zapisz w tabeli 5 wychód procentowy koncentratu ze wzbogacania oraz wychody masowe i procentowe odpadów. Załóż, że suma wychodów procentowych w układzie wzbogacania w osadzarkach jest równa 100.

    Koncentrat: 13 398 / 38 280 × 100 = 35%; odpad: 38 280 - 13 398 = 24 882 Mg, czyli 100 - 35 = 65%.

    Dokument po tym kroku

  18. Krok 18: Osadzarki: trzeci dzień

    Kryteria: , ,

    R.5.3 w kolumnie 3 w wierszu 3: 38

    R.5.6 w kolumnie 4 w wierszu 3: 24 552

    R.5.9 w kolumnie 5 w wierszu 3: 62

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie tych danych oblicz i zapisz w tabeli 5 wychód procentowy koncentratu ze wzbogacania oraz wychody masowe i procentowe odpadów. Załóż, że suma wychodów procentowych w układzie wzbogacania w osadzarkach jest równa 100.

    Koncentrat: 15 048 / 39 600 × 100 = 38%; odpad: 39 600 - 15 048 = 24 552 Mg, czyli 100 - 38 = 62%.

    Dokument po tym kroku

  19. Etap 5: Tabela 6. Wyniki wzbogacania flotacyjnego

    Kroki 19-21 · po tym etapie masz 44 z 44 kryteriów (pkt)

    Krok 19: Odczyt z rysunku 3: wychody koncentratów i popiół

    Kryteria: ,

    R.6.1 w kolumnie 2 w wierszach 1 - 3 kolejno: 84,0; 86,0; 83,0 lub 84, 86, 83

    R.6.5 w kolumnie 4 w wierszach 1 - 3 kolejno: 12,0 lub 12; 13,6; 14,2 (±0,1)

    ok. 3 min
    Polecenie z arkusza

    Odczytaj z rysunku 3 i zapisz w tabeli 6 wychody koncentratów i zawartości popiołu w tych koncentratach w poszczególnych dniach. Następnie oblicz i zapisz wychody odpadów oraz zawartości substancji palnej w koncentratach.

    Każdy dzień to jeden znacznik: oś pozioma - wychód koncentratu, oś pionowa - popiół w koncentracie. Poniedziałek (romb): 84,0% i 12,0%, wtorek (kwadrat): 86,0% i 13,6%, środa (kółko): 83,0% i 14,2%. Najmniejsza działka osi pionowej to 0,1%, więc 13,6 i 14,2 czyta się między liniami siatki.

    Typowe błędy

    Pomylenie znaczników z legendy - romb i kwadrat są podobnej wielkości.

    Dokument po tym kroku

  20. Krok 20: Wychody odpadów

    Kryteria: , ,

    R.6.2 w kolumnie 3 w wierszu 1: 16,0 lub 16

    R.6.3 w kolumnie 3 w wierszu 2: 14,0 lub 14

    R.6.4 w kolumnie 3 w wierszu 3: 17,0 lub 17

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Odczytaj z rysunku 3 i zapisz w tabeli 6 wychody koncentratów i zawartości popiołu w tych koncentratach w poszczególnych dniach. Następnie oblicz i zapisz wychody odpadów oraz zawartości substancji palnej w koncentratach.

    Układ flotacji ma dwa produkty, a suma wychodów to 100%: odpad = 100 - wychód koncentratu, czyli 16,0, 14,0 i 17,0%.

    Dokument po tym kroku

  21. Krok 21: Zawartość substancji palnej w koncentratach

    Kryteria: , ,

    R.6.6 w kolumnie 5 w wierszu 1: 88,0 lub 88

    R.6.7 w kolumnie 5 w wierszu 2: 86,4 (±0,1)

    R.6.8 w kolumnie 5 w wierszu 3: 85,8 (±0,1)

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Odczytaj z rysunku 3 i zapisz w tabeli 6 wychody koncentratów i zawartości popiołu w tych koncentratach w poszczególnych dniach. Następnie oblicz i zapisz wychody odpadów oraz zawartości substancji palnej w koncentratach.

    Substancja palna = 100 - popiół: poniedziałek 100 - 12,0 = 88,0%, wtorek 100 - 13,6 = 86,4%, środa 100 - 14,2 = 85,8%.

    Dokument po tym kroku

Podgląd

To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.

Autor rozwiązania: . Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.