Przejdź do głównej treści
GIW.08-01-26.01-SGStyczeń 2026 · 14 kroków · ok. 30 min · 32 kryteria z klucza

Rozwiązanie krok po kroku: Dobór zwężki odwiertu D-24

Odwiert D-24 (głębokość 2368 m, rury wydobywcze 2⅜”) wydobywa ropę samoczynnie, dzięki energii gazu rozpuszczonego w ropie. Próbna eksploatacja na czterech zwężkach dławiących (8/64” do 20/64”) dała wydobycie ropy i gazu z tabeli 1. Trzeba wypisać z wyciągu z rozporządzenia sposoby regulacji wydajności odwiertu samoczynnego, przeliczyć średnice zwężek na milimetry, policzyć wykładnik gazowy dla każdej zwężki, narysować wykresy i wybrać zwężkę optymalną, a na końcu policzyć ciśnienie denne.

Model „d”, czyli dokumentacja na papierze. Zdający wpisuje ręcznie dane i wyniki obliczeń do tabel wydrukowanych w arkuszu. W podglądzie tłem jest strona arkusza, wpisy zdającego są granatowe i odręczne, a pola wpisane w bieżącym kroku są podświetlone na żółto. Kolejność kroków idzie za kolejnością tabel i rysunków w arkuszu, a w obrębie jednej tabeli - za kryteriami klucza. W polach „Miejsce na obliczenia” są zapisane rachunki - klucz ich nie ocenia, ale pokazują, skąd bierze się każda liczba.

Rysunek 1 ma w arkuszu gotowe trzy osie rzędnych (Qr, Qg, WG) i cztery pionowe linie przerywane - po jednej na każdą zwężkę. W podglądzie podziałki, wartości średnic i trzy krzywe są narysowane na tych osiach. Skale nie zaczynają się od zera, żeby zmiany między zwężkami były widoczne - arkusz i klucz nie narzucają skali, ocenia się opis osi i przebieg krzywych.

Dane. Wszystkie liczby pochodzą z treści zadania i tabel arkusza CKE. Każdy wynik jest w skrypcie policzony z tych danych i porównany z kluczem oceniania, a każda wpisana nazwa - z tekstem kryterium. Tam, gdzie klucz przyjmuje kilka zapisów, w kroku jest to zaznaczone.

To jedno z możliwych rozwiązań: kolejność wypełniania tabel jest dowolna, liczy się zapis w ocenianych polach.

Jak liczą się punkty. Klucz ma 32 kryteria w 6 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 24 punktów - można stracić 8 kryteriów i nadal zdać. Najwięcej punktów (9) daje tabela 4 z wykładnikiem gazowym, a 7 - sam wykres. Wybór zwężki w tabeli 5 wynika wprost z najmniejszego WG.

Arkusz i pliki do pobrania Treść arkusza (PDF)

  1. Etap 1: Tabela 2. Regulacja wydajności

    Krok 1 · po tym etapie masz 4 z 32 kryteriów (pkt)

    Krok 1: Sposoby regulacji wydajności odwiertu samoczynnego

    Kryteria: , , ,

    R.1.1 Właściwie dobrane średnice rur wydobywczych

    R.1.2 Właściwie dobrane średnice zwężki

    R.1.3 Właściwie dobrane zawory regulacyjne

    R.1.4 W tabeli 2 nie zostały zapisane sposoby regulacji wydajności odwiertów niewłaściwe dla odwiertów samoczynnych

    ok. 3 min
    Polecenie z arkusza

    Zapisz w tabeli 2 sposoby regulacji wydajności odwiertów samoczynnych na podstawie wyciągu z rozporządzenia Ministra Gospodarki z dnia 25 kwietnia 2014 r.

    § 206 ust. 1 wyciągu wymienia cztery sposoby: dobór średnic rur wydobywczych, dobór zwężki, zawory regulacyjne i dobór parametrów pompowania. Odwiert samoczynny nie ma pompy, więc parametrów pompowania nie wpisuje się - zostają trzy sposoby.

    Typowe błędy

    Dopisanie „parametrów pompowania” albo „głębokości zawieszenia pompy” - to sposoby dla odwiertów pompowanych, za co przepada kryterium R.1.4.

    Dokument po tym kroku

  2. Etap 2: Tabela 3. Średnice zwężek

    Krok 2 · po tym etapie masz 8 z 32 kryteriów (pkt)

    Krok 2: Średnice zwężek w milimetrach

    Kryteria: , , ,

    R.2.1 Dla zwężki nr 1 o średnicy 8/64" zapisano: 3,18 mm lub 3,2 mm

    R.2.2 Dla zwężki nr 2 o średnicy 12/64" zapisano: 4,76 mm lub 4,8 mm

    R.2.3 Dla zwężki nr 3 o średnicy 16/64" zapisano: 6,35 mm lub 6,4 mm

    R.2.4 Dla zwężki nr 4 o średnicy 20/64" zapisano: 7,94 mm lub 7,9 mm

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Przelicz wartości średnic użytych zwężek dławiących i zapisz je w wielkościach metrycznych w tabeli 3.

    Średnica zwężki wg API jest podana w 64-tych częściach cala. Przeliczenie: ułamek cala · 25,4 mm. 8/64” = 0,125” · 25,4 = 3,175 ≈ 3,18 mm, 12/64” = 4,76 mm, 16/64” = 6,35 mm, 20/64” = 7,94 mm (zaokrąglenie do 0,01 mm wg tabeli 3).

    Dokument po tym kroku

  3. Etap 3: Tabela 4. Wykładnik gazowy

    Kroki 3-7 · po tym etapie masz 17 z 32 kryteriów (pkt)

    Krok 3: Jednostki wykładnika gazowego

    Kryteria:

    R.3.1 Zapisano co najmniej dwie jednostki WG spośród następujących: [Nm3/kg], [Nm3/t], [Nm3/m3]

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Oblicz i zapisz w tabeli 4 wartości wykładnika gazowego dla poszczególnych średnic zwężek na podstawie danych zawartych w tabeli 1.

    Wykładnik gazowy to ilość gazu (w normalnych metrach sześciennych) przypadająca na jednostkę wydobytej ropy - na kilogram, tonę albo metr sześcienny ropy. Wystarczą dwie jednostki, wpisane są trzy.

    Dokument po tym kroku

  4. Krok 4: Wykładnik gazowy dla zwężki nr 1 (8/64")

    Kryteria: ,

    R.3.2 Dla zwężki nr 1 (8/64") zapisano dane do obliczenia WG : Q g = 2,45 Nm3, Q r = 17 kg = 0,017 t

    R.3.3 Dla zwężki nr 1 (8/64") wartość WG wynosi: 144,1 Nm3/t lub 144 Nm3/t

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Oblicz i zapisz w tabeli 4 wartości wykładnika gazowego dla poszczególnych średnic zwężek na podstawie danych zawartych w tabeli 1.

    Z tabeli 1 dla zwężki 8/64”: Qg = 2,45 Nm³ i Qr = 17 kg w minucie. Wzór podaje WG w Nm³/t, więc masę ropy trzeba zamienić na tony (dzielenie przez 1000). WG = 2,45 / 0,017 = 144,118, po zaokrągleniu do 0,1: 144,1 Nm³/t.

    Typowe błędy

    Dzielenie przez masę w kilogramach daje wynik w Nm³/kg (0,144) - w tabeli trzeba wpisać Nm³/t.

    Dokument po tym kroku

  5. Krok 5: Wykładnik gazowy dla zwężki nr 2 (12/64")

    Kryteria: ,

    R.3.4 Dla zwężki nr 2 (12/64") zapisano dane do obliczenia WG : Q g = 2,62 Nm3, Q r = 18,5 kg = 0,0185 t

    R.3.5 Dla zwężki nr 2 wartość WG wynosi: 141,6 Nm3/t lub 142 Nm3/t

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Oblicz i zapisz w tabeli 4 wartości wykładnika gazowego dla poszczególnych średnic zwężek na podstawie danych zawartych w tabeli 1.

    Qg = 2,62 Nm³, Qr = 0,0185 t. WG = 2,62 / 0,0185 = 141,622 ≈ 141,6 Nm³/t.

    Dokument po tym kroku

  6. Krok 6: Wykładnik gazowy dla zwężki nr 3 (16/64")

    Kryteria: ,

    R.3.6 Dla zwężki nr 3 (16/64") zapisano dane do obliczenia WG : Q g = 2,83 Nm3, Q r = 19,8 kg = 0,0198 t

    R.3.7 Dla zwężki nr 3 (16/64") wartość WG wynosi: 142,9 Nm3/t lub 143 Nm3/t

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Oblicz i zapisz w tabeli 4 wartości wykładnika gazowego dla poszczególnych średnic zwężek na podstawie danych zawartych w tabeli 1.

    Qg = 2,83 Nm³, Qr = 0,0198 t. WG = 2,83 / 0,0198 = 142,929 ≈ 142,9 Nm³/t.

    Dokument po tym kroku

  7. Krok 7: Wykładnik gazowy dla zwężki nr 4 (20/64")

    Kryteria: ,

    R.3.8 Dla zwężki nr 4 (20/64") zapisano dane do obliczenia WG : Q g = 3,14 Nm3, Q r = 21,5 kg = 0,0215 t

    R.3.9 Dla zwężki nr 4 (20/64") wartość WG wynosi: 146,0 Nm3/t

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Oblicz i zapisz w tabeli 4 wartości wykładnika gazowego dla poszczególnych średnic zwężek na podstawie danych zawartych w tabeli 1.

    Qg = 3,14 Nm³, Qr = 0,0215 t. WG = 3,14 / 0,0215 = 146,047 ≈ 146,0 Nm³/t. Przy zaokrągleniu do 0,1 zero na końcu zostaje: 146,0.

    Dokument po tym kroku

  8. Etap 4: Rysunek 1. Wykres wydobycia kopalin

    Kroki 8-11 · po tym etapie masz 24 z 32 kryteriów (pkt)

    Krok 8: Opis osi wykresu

    Kryteria: , , ,

    R.4.1 Opisano oś rzędnych dla Q r

    R.4.2 Opisano oś rzędnych dla Q g

    R.4.3 Opisano oś rzędnych dla WG

    R.4.4 Zapisano właściwe wartości średnic zwężek na osi odciętych

    ok. 4 min
    Polecenie z arkusza

    Sporządź wykresy wydobycia kopalin dla odwiertu D-24 (rysunek 1), nanosząc na wykresie krzywe funkcji: Qr= f(Dz), Qg = f(Dz), WG = f(Dz), uwzględniając dane dotyczące wielkości wydobycia ropy naftowej i gazu ziemnego, a także wartości WG.

    Każda oś rzędnych dostaje własną podziałkę dobraną do zakresu danych: Qr od 0,016 do 0,024 t (ropa w tonach, jak w opisie osi), Qg od 2,3 do 3,2 Nm³, WG od 136 do 148 Nm³/t. Na osi odciętych, pod czterema liniami przerywanymi, wpisuje się średnice zwężek w milimetrach z tabeli 3.

    Typowe błędy

    Wpisanie na osi odciętych ułamków cala (8/64...) zamiast milimetrów - oś jest opisana Dz [mm].

    Dokument po tym kroku

  9. Krok 9: Krzywa Qr = f(Dz)

    Kryteria:

    R.4.5 Prawidłowo wrysowano krzywą Q r = f(D z)

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Sporządź wykresy wydobycia kopalin dla odwiertu D-24 (rysunek 1), nanosząc na wykresie krzywe funkcji: Qr= f(Dz), Qg = f(Dz), WG = f(Dz), uwzględniając dane dotyczące wielkości wydobycia ropy naftowej i gazu ziemnego, a także wartości WG.

    Punkty: ilość ropy w tonach (0,017; 0,0185; 0,0198; 0,0215) nad liniami kolejnych zwężek, odczytane na osi Qr i połączone. Wydobycie ropy rośnie z każdą większą zwężką.

    Dokument po tym kroku

  10. Krok 10: Krzywa Qg = f(Dz)

    Kryteria:

    R.4.6 Prawidłowo wrysowano krzywą Q g = f(D z)

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Sporządź wykresy wydobycia kopalin dla odwiertu D-24 (rysunek 1), nanosząc na wykresie krzywe funkcji: Qr= f(Dz), Qg = f(Dz), WG = f(Dz), uwzględniając dane dotyczące wielkości wydobycia ropy naftowej i gazu ziemnego, a także wartości WG.

    Punkty 2,45; 2,62; 2,83 i 3,14 Nm³ na osi Qg. Gaz też rośnie, ale przy największej zwężce szybciej niż ropa.

    Dokument po tym kroku

  11. Krok 11: Krzywa WG = f(Dz)

    Kryteria:

    R.4.7 Prawidłowo wrysowano krzywą WG = f(D z)

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Sporządź wykresy wydobycia kopalin dla odwiertu D-24 (rysunek 1), nanosząc na wykresie krzywe funkcji: Qr= f(Dz), Qg = f(Dz), WG = f(Dz), uwzględniając dane dotyczące wielkości wydobycia ropy naftowej i gazu ziemnego, a także wartości WG.

    Punkty z tabeli 4: 144,1; 141,6; 142,9 i 146,0 Nm³/t na osi WG. Krzywa ma minimum nad zwężką nr 2 (4,76 mm) - to z niej odczytuje się zwężkę optymalną.

    Dokument po tym kroku

  12. Etap 5: Tabela 5. Optymalna zwężka

    Krok 12 · po tym etapie masz 27 z 32 kryteriów (pkt)

    Krok 12: Optymalna średnica zwężki i uzasadnienie

    Kryteria: , ,

    R.5.1 Optymalna średnica zwężki: 4,76 mm (12/64") lub zwężka nr 2

    R.5.2 W uzasadnieniu podano: Wydobycie optymalne ropy naftowej jest wtedy, gdy wykładnik gazowy osiąga najniższą wartość.

    R.5.3 W uzasadnieniu podano: Najniższą wartość WG ma dla zwężki nr 2 o średnicy 12/64" (4,76 mm)

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie otrzymanych wykresów (rysunek 1) określ i zapisz w tabeli 5 optymalną średnicę zwężki dławiącej oraz podaj uzasadnienie wyboru.

    W odwiercie samoczynnym gaz rozpuszczony w ropie jest źródłem energii wypływu. Optymalna jest zwężka, przy której na tonę ropy ucieka najmniej gazu, czyli najmniejszy wykładnik gazowy - energia złoża jest wtedy zużywana najoszczędniej. Najmniejsze WG (141,6 Nm³/t) ma zwężka nr 2: 4,76 mm (12/64”).

    Typowe błędy

    Wybór zwężki nr 4, bo daje najwięcej ropy - kosztem największego zużycia gazu, czyli szybszego wyczerpania energii złoża.

    Dokument po tym kroku

  13. Etap 6: Tabela 6. Ciśnienie denne

    Kroki 13-14 · po tym etapie masz 32 z 32 kryteriów (pkt)

    Krok 13: Ciśnienie hydrostatyczne słupa ropy

    Kryteria: ,

    R.6.1 Do obliczenia P h zapisano dane: H = 2368 m, ρ = 0,724 g/cm3 = 724 kg/m3 g = 9,81 m/s2 (dopuszcza się wartość 10,0 m/s 2 ) .

    R.6.2 Wartość P h wynosi: 16,8 MPa (lub 17,1 MPa dla g = 10 m/s2)

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Oblicz i zapisz w tabeli 6 wartość ciśnienia wywieranego przez słup ropy naftowej na dno odwiertu, przyjmując że średnia gęstość zgazowanej ropy w rurach wydobywczych wynosi 0,724 g/cm3, a ciśnienie, jakie wskazuje manometr na głowicy odwiertu (na rurach wydobywczych), wynosi Pg = 1,2 MPa.

    Wzór jest już wydrukowany w tabeli 6. Słup ropy wypełnia rury od dna do głowicy, więc H = 2368 m (głębokość odwiertu), gęstość 0,724 g/cm³ = 724 kg/m³. Ph = 2368 · 724 · 9,81 = 16 818 578 Pa ≈ 16,8 MPa (zaokrąglenie do 0,1). Klucz przyjmuje też 17,1 MPa przy g = 10 m/s².

    Dokument po tym kroku

  14. Krok 14: Ciśnienie denne w MPa i w barach

    Kryteria: , ,

    R.6.3 Dla obliczenia wartości ciśnienia dennego P d zapisano dane: P h = 16,8 MPa (lub 17,1 MPa), P g = 1,2 MPa

    R.6.4 Wartość P d wynosi: 18,0 MPa (lub 18,3 MPa dla g = 10 m/s2)

    R.6.5 Wartość P d wynosi: 180 bar (lub 183 bary dla g = 10 m/s2)

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Oblicz i zapisz w tabeli 6 wartość ciśnienia wywieranego przez słup ropy naftowej na dno odwiertu, przyjmując że średnia gęstość zgazowanej ropy w rurach wydobywczych wynosi 0,724 g/cm3, a ciśnienie, jakie wskazuje manometr na głowicy odwiertu (na rurach wydobywczych), wynosi Pg = 1,2 MPa.

    Na dno działa słup ropy i ciśnienie na głowicy: Pd = Ph + Pg = 16,8 + 1,2 = 18,0 MPa = 180 bar (1 MPa = 10 bar).

    Typowe błędy

    Pominięcie ciśnienia na głowicy Pg - wtedy wynik to samo Ph, a nie ciśnienie denne.

    Dokument po tym kroku

Podgląd

To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.

Autor rozwiązania: . Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.