GIW.11-01-26.01-SGStyczeń 2026 · 22 kroki · ok. 31 min · 41 kryteriów z klucza
Rozwiązanie krok po kroku: Przeróbka węgla kamiennego
Zakład Przeróbki Węgla Kamiennego pracuje całą dobę. Węgiel 200-0 mm jest klasyfikowany na sitach o średnicy podziałowej 20 mm: produkt górny idzie do wzbogacalników zawiesinowych (koncentrat, produkt pośredni i odpad 200-20 mm), a produkt dolny - do osadzarek pulsacyjnych. Produkty z cieczy ciężkich są odwadniane na przesiewaczu wibracyjnym, koncentrat jest dzielony na 30-20 i 200-30 mm, a produkt pośredni po dokruszeniu w kruszarce szczękowej poniżej 20 mm wraca do nadawy osadzarek. Do odwadniania grawitacyjnego wód technologicznych dodaje się flokulant w dawce 4 g na 1 Mg suchej nadawy. Trzeba uzupełnić schemat układu cieczy ciężkich, rozpoznać trzy maszyny na zdjęciach, policzyć stopień rozdrobnienia, odczytać d50 i d80 z krzywych, policzyć współczynniki wzbogacenia, zbilansować trzy dni pracy i ilość flokulantu.
Model „d”, czyli dokumentacja na papierze. Zdający wpisuje ręcznie nazwy i wyniki obliczeń do tabel i rysunków wydrukowanych w arkuszu. W podglądzie tłem jest strona arkusza, wpisy zdającego są granatowe i odręczne, a pola wpisane w bieżącym kroku są podświetlone na żółto. Kolejność kroków idzie za kolejnością tabel i rysunków w arkuszu, a w obrębie jednej tabeli - za kryteriami klucza. Strony z rysunkiem 1 i tabelą 2 są w arkuszu wydrukowane w poziomie - w podglądzie są obrócone do czytania.
Odczyty z wykresu. d50 i d80 z rysunku 2 są w skrypcie policzone z rysunku wektorowego w PDF arkusza (punkty krzywych przeliczone na wartości osi) i porównane z zakresami klucza. Linie odczytu są w podglądzie narysowane przerywaną kreską - klucz ich nie ocenia.
Dane. Wszystkie liczby pochodzą z opisu zakładu i tabel arkusza CKE. Każdy wynik jest w skrypcie policzony z tych danych i porównany z kluczem oceniania, a każda wpisana nazwa - z tekstem kryterium. Tam, gdzie klucz przyjmuje kilka zapisów, w kroku jest to zaznaczone. Rozpoznanie maszyn na zdjęciach w tabeli 2 to ogólna wiedza o maszynach przeróbczych, zaznaczona w treści kroku.
To jedno z możliwych rozwiązań: kolejność wypełniania tabel jest dowolna, liczy się zapis w ocenianych polach.
Jak liczą się punkty. Klucz ma 41 kryteriów w 6 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 31 punktów - można stracić 10 kryteriów i nadal zdać. Najwięcej punktów dają rysunek 1 (10) i tabele 3-4 (9).
Suwak i strzałki obok niego - albo ←→ na klawiaturze - przechodzą krok po kroku; wyjaśnienie i podgląd zmieniają się razem z krokiem.
Lista „Etap” przenosi od razu do wybranego etapu.
„Rozwiązuję samodzielnie” chowa rozwiązanie kroku - najpierw własna próba, potem odsłonięcie.
„Tryb prezentacji” pokazuje same kroki, bez menu strony - na rzutnik.
Etap 1: Rysunek 1. Schemat układu wzbogacania węgla w cieczach ciężkich
Kroki 1-5 · po tym etapie masz 10 z 41 kryteriów (pkt)
Krok 1: Pola 1 i 2: wzbogacanie w cieczach ciężkich
Kryteria: ,
R.1.1 w komórce 1: wzbogacanie w cieczach ciężkich lub odwadnianie lub klasyfikacja mechaniczna
R.1.2 w komórce 2: wzbogacalnik zawiesinowy DISA lub przesiewacz wibracyjny
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie opisu pracy zakładu i danych w tabeli 1 uzupełnij puste pola na rysunku 1. Dobierz i zapisz w polach oznaczonych liczbą nieparzystą nazwy procesów, a w polach oznaczonych liczbą parzystą - nazwy maszyn.
Schemat zaczyna się od nadawy 200-20 mm, czyli produktu górnego klasyfikacji. Według opisu ta klasa idzie do wzbogacania w cieczach ciężkich, więc w polu 1 wzbogacanie w cieczach ciężkich, w polu 2 wzbogacalnik zawiesinowy DISA. Z tego prostokąta wychodzą trzy produkty: półprodukt, koncentrat i odpad.
Typowe błędy
Pomylenie osadzarki z wzbogacalnikiem - klasę 200-20 mm wzbogaca się w cieczach ciężkich, osadzarki dostają 20-0 mm.
Dokument po tym kroku
Krok 2: Pola 3 i 4: odwadnianie na przesiewaczu wibracyjnym
Kryteria: ,
R.1.3 w komórce 3: odwadnianie lub wzbogacanie w cieczach ciężkich
R.1.4 w komórce 4: przesiewacz wibracyjny lub wzbogacalnik zawiesinowy DISA
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie opisu pracy zakładu i danych w tabeli 1 uzupełnij puste pola na rysunku 1. Dobierz i zapisz w polach oznaczonych liczbą nieparzystą nazwy procesów, a w polach oznaczonych liczbą parzystą - nazwy maszyn.
„Produkty ze wzbogacania w cieczach ciężkich są odwadniane na przesiewaczu wibracyjnym” - pole 3 odwadnianie, pole 4 przesiewacz wibracyjny. Klucz dopuszcza też zamianę kolejności całego węzła 1-4 i odwrotną kolejność w parze pól (maszyna, potem proces).
Dokument po tym kroku
Krok 3: Pola 5 i 6: kruszenie produktu pośredniego
Kryteria: ,
R.1.5 w komórce 5:kruszenie lub odwadnianie
R.1.6 w komórce 6: kruszarka szczękowa lub przesiewacz wibracyjny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie opisu pracy zakładu i danych w tabeli 1 uzupełnij puste pola na rysunku 1. Dobierz i zapisz w polach oznaczonych liczbą nieparzystą nazwy procesów, a w polach oznaczonych liczbą parzystą - nazwy maszyn.
Półprodukt „po dokruszeniu w kruszarkach szczękowych do uziarnienia poniżej 20 mm” wraca do osadzarek: pole 5 kruszenie, pole 6 kruszarka szczękowa.
Dokument po tym kroku
Krok 4: Pola 7 i 8: klasyfikacja koncentratu
Kryteria: ,
R.1.7 w komórce 7: klasyfikacja mechaniczna lub odwadnianie
R.1.8 w komórce 8: przesiewacz wibracyjny
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie opisu pracy zakładu i danych w tabeli 1 uzupełnij puste pola na rysunku 1. Dobierz i zapisz w polach oznaczonych liczbą nieparzystą nazwy procesów, a w polach oznaczonych liczbą parzystą - nazwy maszyn.
Koncentrat „jest klasyfikowany mechanicznie na przesiewaczu wibracyjnym na dwa koncentraty” 30-20 i 200-30 mm - te dwa produkty wychodzą z prostokąta 7-8: klasyfikacja mechaniczna i przesiewacz wibracyjny (ta sama maszyna co w polu 4, tabela 1 pozwala jej użyć ponownie).
Dokument po tym kroku
Krok 5: Pola 9 i 10: wzbogacanie w osadzarce
Kryteria: ,
R.1.9 w komórce 9: wzbogacanie w pulsacyjnym strumieniu cieczy lub kruszenie
R.1.10 w komórce 10: osadzarka pulsacyjna lub kruszarka szczękowa
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie opisu pracy zakładu i danych w tabeli 1 uzupełnij puste pola na rysunku 1. Dobierz i zapisz w polach oznaczonych liczbą nieparzystą nazwy procesów, a w polach oznaczonych liczbą parzystą - nazwy maszyn.
Pokruszony półprodukt trafia do osadzarek: pole 9 wzbogacanie w pulsacyjnym strumieniu cieczy, pole 10 osadzarka pulsacyjna.
Dokument po tym kroku
Etap 2: Tabela 2. Maszyny na zdjęciach
Kroki 6-8 · po tym etapie masz 16 z 41 kryteriów (pkt)
Krok 6: Rysunek 1 tabeli 2: wzbogacalnik DISA
Kryteria: ,
R.2.1 w kolumnie 1 w wierszu 1: wzbogacalnik zawiesinowy DISA
R.2.2 w kolumnie 1 w wierszu 2: wzbogacanie w cieczach ciężkich
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Następnie używając zapisów z tabeli 1, dobierz i zapisz do zamieszczonych w tabeli 2 rysunków nazwy maszyn i procesów przeróbczych.
Pierwsze zdjęcie pokazuje stożkową kadź z pomostami i dużym kołem w górnej części - to wzbogacalnik zawiesinowy DISA, a proces to wzbogacanie w cieczach ciężkich. Rozpoznanie maszyny po wyglądzie to wiedza ogólna o maszynach przeróbczych.
Dokument po tym kroku
Krok 7: Rysunek 2 tabeli 2: osadzarka pulsacyjna
Kryteria: ,
R.2.3 w kolumnie 2 w wierszu 1: osadzarka pulsacyjna
R.2.4 w kolumnie 2 w wierszu 2: wzbogacanie w pulsacyjnym strumieniu cieczy
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Następnie używając zapisów z tabeli 1, dobierz i zapisz do zamieszczonych w tabeli 2 rysunków nazwy maszyn i procesów przeróbczych.
Drugie zdjęcie to długa skrzynia z rzędem komór powietrznych i zaworów na górze - osadzarka pulsacyjna, proces wzbogacanie w pulsacyjnym strumieniu cieczy.
Dokument po tym kroku
Krok 8: Rysunek 3 tabeli 2: przesiewacz wibracyjny i dwa procesy
Kryteria: ,
R.2.5 w kolumnie 3 w wierszu 1: przesiewacz wibracyjny
R.2.6 w kolumnie 3 w wierszu 2 w dowolnej kolejności: klasyfikacja mechaniczna i odwadnianie
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Następnie używając zapisów z tabeli 1, dobierz i zapisz do zamieszczonych w tabeli 2 rysunków nazwy maszyn i procesów przeróbczych.
Trzecie zdjęcie to pochylona skrzynia z sitem i wibratorami - przesiewacz wibracyjny. W tym zakładzie pracuje on w dwóch procesach (dlatego wiersz 2 ma tu dwie komórki): klasyfikacja mechaniczna i odwadnianie, w dowolnej kolejności.
Typowe błędy
Wpisanie tylko jednego procesu - kryterium R.2.6 wymaga obu nazw.
Dokument po tym kroku
Etap 3: Tabele 3 i 4. Kruszenie i skład ziarnowy nadaw osadzarek
Kroki 9-13 · po tym etapie masz 25 z 41 kryteriów (pkt)
Krok 9: Maksymalne ziarno nadawy i produktu kruszenia
Kryteria: ,
R.3.1 w wierszu 1 w kolumnie 1 tabeli 3: 200
R.3.2 w wierszu 2 w kolumnie 1 tabeli 3: 20
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie opisu pracy zakładu zapisz w tabeli 3 w wierszu 1 w kolumnie 1 maksymalne ziarno nadawy do kruszenia w kruszarce szczękowej. Następnie zapisz w tej tabeli w wierszu 2 w kolumnie 1 wielkość maksymalnego ziarna produktu po kruszeniu, a także oblicz i zapisz w kolumnie 2 wartość stopnia rozdrobnienia nadawy w tej kruszarce.
Do kruszarki trafia produkt pośredni z cieczy ciężkich o uziarnieniu 200-20 mm, więc dmax nadawy = 200 mm. Po kruszeniu ziarna mają „poniżej 20 mm”: dmax produktu = 20 mm.
Dokument po tym kroku
Krok 10: Stopień rozdrobnienia
Kryteria:
R.3.3 w wierszu 2 tabeli 3: 10
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie opisu pracy zakładu zapisz w tabeli 3 w wierszu 1 w kolumnie 1 maksymalne ziarno nadawy do kruszenia w kruszarce szczękowej. Następnie zapisz w tej tabeli w wierszu 2 w kolumnie 1 wielkość maksymalnego ziarna produktu po kruszeniu, a także oblicz i zapisz w kolumnie 2 wartość stopnia rozdrobnienia nadawy w tej kruszarce.
Stopień rozdrobnienia to stosunek maksymalnego ziarna nadawy do maksymalnego ziarna produktu: 200 / 20 = 10.
Typowe błędy
Odwrócenie ilorazu (20 / 200 = 0,1) - stopień rozdrobnienia jest zawsze większy od 1.
Dokument po tym kroku
Krok 11: Poniedziałek: d50 i d80
Kryteria: ,
R.3.4 w kolumnie 1 w wierszu 1 tabeli 4 wartość z zakresu: 4-6
R.3.5 w kolumnie 1 w wierszu 2 tabeli 4 wartość z zakresu: 9-10
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie krzywych składu ziarnowego nadaw do procesu wzbogacania w osadzarkach pulsacyjnych na rysunku 2, odczytaj i zapisz w tabeli 4 wielkości ziarn d50 i d80 dla wybranych dni pracy Zakładu Przeróbki Węgla Kamiennego. Wielkości ziarn zapisz w postaci liczb całkowitych.
d50 i d80 to wielkości ziarna, przy których wychód kumulowany osiąga 50% i 80%: od tych wartości na osi pionowej idzie się poziomo do krzywej, a potem pionowo w dół do osi dmax. Krzywa z kwadratami (poniedziałek) daje d50 = 5 mm i d80 = 9 mm (klucz: 4-6 i 9-10).
Typowe błędy
Zapis z miejscami po przecinku - arkusz wymaga liczb całkowitych.
Dokument po tym kroku
Krok 12: Wtorek: d50 i d80
Kryteria: ,
R.3.6 w kolumnie 2 w wierszu 1 tabeli 4 wartość z zakresu: 3-5
R.3.7 w kolumnie 2 w wierszu 2 tabeli 4 wartość z zakresu: 8-9
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie krzywych składu ziarnowego nadaw do procesu wzbogacania w osadzarkach pulsacyjnych na rysunku 2, odczytaj i zapisz w tabeli 4 wielkości ziarn d50 i d80 dla wybranych dni pracy Zakładu Przeróbki Węgla Kamiennego. Wielkości ziarn zapisz w postaci liczb całkowitych.
Krzywa z kołami: d50 = 4 mm, d80 = 8 mm (klucz: 3-5 i 8-9).
Dokument po tym kroku
Krok 13: Środa: d50 i d80
Kryteria: ,
R.3.8 w kolumnie 3 w wierszu 1 tabeli 4 wartość z zakresu: 2-4
R.3.9 w kolumnie 3 w wierszu 2 tabeli 4 wartość z zakresu: 7-8
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie krzywych składu ziarnowego nadaw do procesu wzbogacania w osadzarkach pulsacyjnych na rysunku 2, odczytaj i zapisz w tabeli 4 wielkości ziarn d50 i d80 dla wybranych dni pracy Zakładu Przeróbki Węgla Kamiennego. Wielkości ziarn zapisz w postaci liczb całkowitych.
Krzywa z rombami leży najwyżej - nadawa jest najdrobniejsza: d50 = 3 mm, d80 = 7 mm (klucz: 2-4 i 7-8).
Dokument po tym kroku
Etap 4: Tabela 5. Współczynniki wzbogacenia
Kroki 14-16 · po tym etapie masz 31 z 41 kryteriów (pkt)
Oblicz i zapisz w tej tabeli współczynniki wzbogacenia substancji palnej w koncentratach dla pięciu dni pracy zakładu. Wartości współczynników wzbogacenia zapisz z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. W ostatnim wierszu wskaż i zapisz, podczas którego dnia zawartość substancji palnej w koncentracie ze wzbogacania zwiększyła się o największą wielokrotność w stosunku do nadawy.
Współczynnik wzbogacenia to iloraz zawartości składnika w koncentracie i w nadawie: k = β / α. poniedziałek 84,2 / 64,2 = 1,3, wtorek 84,4 / 68,2 = 1,2, środa 88,2 / 67,4 = 1,3.
Typowe błędy
Odwrócenie ilorazu (α / β daje liczby mniejsze od 1).
Dokument po tym kroku
Krok 15: Współczynniki wzbogacenia: czwartek i piątek
Kryteria: ,
R.4.4 w wierszu 4: 1,6 lub 1,5
R.4.5 w wierszu 5: 1,5
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Oblicz i zapisz w tej tabeli współczynniki wzbogacenia substancji palnej w koncentratach dla pięciu dni pracy zakładu. Wartości współczynników wzbogacenia zapisz z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. W ostatnim wierszu wskaż i zapisz, podczas którego dnia zawartość substancji palnej w koncentracie ze wzbogacania zwiększyła się o największą wielokrotność w stosunku do nadawy.
czwartek 89,4 / 56,7 = 1,577 = 1,6, piątek 90,1 / 59,2 = 1,522 = 1,5. W czwartku klucz przyjmuje też 1,5.
Dokument po tym kroku
Krok 16: Dzień z najwyższym współczynnikiem
Kryteria:
R.4.6 w wierszu 6: czwartek lub czwartek i piątek
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Oblicz i zapisz w tej tabeli współczynniki wzbogacenia substancji palnej w koncentratach dla pięciu dni pracy zakładu. Wartości współczynników wzbogacenia zapisz z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. W ostatnim wierszu wskaż i zapisz, podczas którego dnia zawartość substancji palnej w koncentracie ze wzbogacania zwiększyła się o największą wielokrotność w stosunku do nadawy.
Największy iloraz (1,577) jest w czwartek - wtedy przy najuboższej nadawie (56,7%) otrzymano koncentrat 89,4%: czwartek.
Dokument po tym kroku
Etap 5: Tabela 6. Przerób nadawy i wychody produktów
Kroki 17-21 · po tym etapie masz 38 z 41 kryteriów (pkt)
Krok 17: Poniedziałek: przerób nadawy
Kryteria: ,
R.5.1 w wierszu 6 w kolumnie 1: 31410
R.5.2 w wierszu 6 w kolumnie 2: 100,0
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie danych w tabeli 6, oblicz i zapisz w tej tabeli wychody procentowe i masowe koncentratów oraz odpadów, a także przeroby procentowe i masowe nadawy. Wychody procentowe produktów wzbogacania i nadawy zapisz z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. Wychody masowe produktów wzbogacania i nadaw zapisz w postaci liczb całkowitych.
Zakład nie ma strat, więc nadawa to suma wszystkich produktów: 11 000 + 9 860 + 7 000 + 3 060 + 490 = 31410 Mg, czyli 100,0%.
Dokument po tym kroku
Krok 18: Poniedziałek: wychody procentowe
Kryteria:
R.5.5 w wierszach 1-5 w kolumnie 2 kolejno: 35,0; 31,4; 22,3; 9,7; 1,6
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie danych w tabeli 6, oblicz i zapisz w tej tabeli wychody procentowe i masowe koncentratów oraz odpadów, a także przeroby procentowe i masowe nadawy. Wychody procentowe produktów wzbogacania i nadawy zapisz z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. Wychody masowe produktów wzbogacania i nadaw zapisz w postaci liczb całkowitych.
Na podstawie danych w tabeli 6, oblicz i zapisz w tej tabeli wychody procentowe i masowe koncentratów oraz odpadów, a także przeroby procentowe i masowe nadawy. Wychody procentowe produktów wzbogacania i nadawy zapisz z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. Wychody masowe produktów wzbogacania i nadaw zapisz w postaci liczb całkowitych.
R.5.6 w wierszach 1-5 w kolumnie 4 kolejno: 33,3; 32,2; 22,7; 9,9; 1,9
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie danych w tabeli 6, oblicz i zapisz w tej tabeli wychody procentowe i masowe koncentratów oraz odpadów, a także przeroby procentowe i masowe nadawy. Wychody procentowe produktów wzbogacania i nadawy zapisz z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. Wychody masowe produktów wzbogacania i nadaw zapisz w postaci liczb całkowitych.
R.5.7 w wierszach 1-5 w kolumnie 5 kolejno: 9916; 9620; 6364; 3078; 622 lub 621
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie danych w tabeli 6, oblicz i zapisz w tej tabeli wychody procentowe i masowe koncentratów oraz odpadów, a także przeroby procentowe i masowe nadawy. Wychody procentowe produktów wzbogacania i nadawy zapisz z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. Wychody masowe produktów wzbogacania i nadaw zapisz w postaci liczb całkowitych.
W środę znane są procenty i nadawa 29 600 Mg, więc masa = 29 600 × wychód / 100: 33,5% → 9 916, 32,5% → 9 620, 21,5% → 6 364, 10,4% → 3 078, 2,1% → 622 Mg. Odpad 200-20 mm to dokładnie 621,6 Mg - klucz przyjmuje 622 i 621, a suma 622 domyka bilans do 29 600.
Typowe błędy
Zaokrąglenie w dół wszystkich mas - wtedy suma produktów nie równa się nadawie.
Dokument po tym kroku
Etap 6: Tabela 7. Flokulant
Krok 22 · po tym etapie masz 41 z 41 kryteriów (pkt)
Krok 22: Flokulant w trzech dniach
Kryteria: , ,
R.6.1 w kolumnie 1: 4,8
R.6.2 w kolumnie 2: 4,9 lub 4,8
R.6.3 w kolumnie 3: 5,0 lub 4,9
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie zamieszczonych w tabeli 7 przerobów masowych nadawy w Zakładzie Przeróbki Węgla Kamiennego oraz opisu pracy zakładu oblicz i zapisz w tabeli 7 ilości odczynnika chemicznego z grupy flokulantów dozowanego do procesu odwadniania grawitacyjnego w poszczególnych dniach tygodnia.
Dawka to 4 g na 1 Mg suchej nadawy, a tabela jest w kilogramach: ilość = przerób × 4 / 1000. 1 200 × 4 / 1000 = 4,8, 1 220 × 4 / 1000 = 4,9, 1 240 × 4 / 1000 = 5,0 kg. Klucz przyjmuje we wtorek także 4,8, a w środę 4,9 (odcięcie zamiast zaokrąglenia).
Typowe błędy
Wynik w gramach (4 800) w kolumnie opisanej w kilogramach.
Dokument po tym kroku
Podgląd
Symulacja ekranu w przeglądarce - w Android Studio / Visual Studio wygląd może się nieco różnić.
To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.
Autor rozwiązania: Bartosz Bryniarski. Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.