Arkusz MEP.03-01-22.06-SG: okulary korekcyjne do dali w oprawie półramkowej (na żyłkę), z szablonem wykonanym ręcznie i powiększonym w pionie o 5 mm. Recepta: OP sf -2,00 cyl +1,50 oś 90°, OL sf -3,50 cyl +1,25 oś 45°, rozstaw źrenic OP 31,5 mm i OL 30,5 mm, wysokość montażu OP 19,5 mm i OL 18,0 mm od dolnej krawędzi powiększonej tarczy, soczewki organiczne z powłoką antyrefleksyjną. Sześć wydanych soczewek nie ma opisu - moc i średnicę każdej trzeba zmierzyć, a potem dobrać właściwe.
Jak liczą się punkty. Klucz ma 41 kryteriów, każde za 1 punkt: 24 z nich dotyczy kart wypełnianych w arkuszu, 17 - wykonanych okularów i przebiegu pracy przy stanowisku. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 31 punktów - można stracić 10 kryteriów i nadal zdać. Karty dają punkty najpewniej: każdą wartość da się policzyć z recepty i wymiarów oprawy.
Jak czytać rozwiązanie. Karty z arkusza są rozwiązane w całości - wpisy odręczne są w podglądzie granatowym pismem, a pola wypełniane w bieżącym kroku podświetlone na żółto. Część wykonywana przy stanowisku (pomiar egzemplarza oprawy i soczewek, centrowanie, szlifowanie, montaż, kontrola wykonanych okularów) jest opisana w osobnym etapie, bo jej wynik zależy od oprawy i soczewek, które dostajesz na stanowisku. Wpisy oznaczone indeksem „k” to wartości oczekiwane z klucza CKE: na egzaminie wpisujesz to, co pokazał pomiar Twojego egzemplarza.
Oprawa i soczewki. Arkusz nie podaje wymiarów oprawy ani mocy soczewek - mierzysz egzemplarze ze stanowiska. W kartach są wartości z klucza CKE: oprawa 52□19, wysokość tarczy 28 mm (±1 mm), a soczewki 1-4 to dwie pary sferocylindryczne (φ 70 i φ 75 mm), 5 i 6 - sferyczne φ 70 mm. Od tych pomiarów zależą wszystkie obliczenia.
To jedno z możliwych rozwiązań, przygotowane jako materiał do nauki do egzaminu zawodowego - nie jest poradą medyczną ani optometryczną.
Kroki 1-10 · po tym etapie masz 10 z 41 kryteriów (pkt)
Karta pomiarów, wymiary oprawy (w systemie skrzynkowym): szerokość tarczy.
W oprawie półramkowej górną część tarczy wyznacza metalowa lub plastikowa obręcz, a dolną - żyłka. Szerokość tarczy w systemie skrzynkowym to poziomy bok prostokąta stycznego do konturu; odczytuje się ją z oznaczenia oprawy i sprawdza na wzorcowej soczewce (atrapie). Klucz: 52 mm.
Karta pomiarów: wysokość tarczy (przed powiększeniem).
Wysokość mierzy się na atrapie z oprawy - pionowy bok prostokąta skrzynkowego. Klucz oczekuje 28 mm ±1 mm.
Pomiar po obręczy bez atrapy - w półramce dolnej krawędzi wyznacza ją dopiero żyłka.
Karta pomiarów: wysokość tarczy (po powiększeniu). Wykonaj ręcznie szablon powiększony w pionie o 5 mm.
Arkusz każe powiększyć szablon w pionie o 5 mm, więc nowa wysokość to 28 + 5 = 33 mm (klucz: 33 ±1 mm). Od tej wysokości liczy się decentrację pionową, bo wysokość montażu jest podana od dolnej krawędzi powiększonej tarczy.
Karta pomiarów: odległość między soczewkami.
Szerokość mostka z oznaczenia oprawy: 19 mm (oznaczenie 52□19).
Karta pomiarów: odległość między środkami geometrycznymi tarcz.
c = 52 + 19 = 71 mm - szerokość tarczy plus mostek (system skrzynkowy; wzór nie jest podany w arkuszu, klucz potwierdza wynik).
Karta pomiarów, moc i średnica otrzymanych soczewek: soczewka 1. Do wykonania zadania wykorzystaj otrzymane soczewki, które nie posiadają opisu mocy i średnic.
Moc nieopisanej soczewki odczytuje się na dioptromierzu (sferę i cylinder w dowolnym zapisie), a średnicę mierzy suwmiarką. Klucz przyjmuje oba zapisy cylindra: sf -2,00 cyl +1,50 albo sf -0,50 cyl -1,50, średnica 70 mm. To moc z recepty OP - kandydat na soczewkę prawą.
Karta pomiarów: soczewka 2.
Klucz: sf -3,50 cyl +1,25 (równoważnie sf -2,25 cyl -1,25), φ 70 mm - moc z recepty OL.
Karta pomiarów: soczewka 3.
Klucz: ta sama moc co soczewka 1 (sf -2,00 cyl +1,50), ale φ 75 mm. Pary soczewek różniących się tylko średnicą sprawdzają, czy dobierzesz średnicę z obliczeń, a nie „na zapas”.
Karta pomiarów: soczewka 4.
Klucz: ta sama moc co soczewka 2 (sf -3,50 cyl +1,25), φ 75 mm.
Karta pomiarów: soczewka 5 i soczewka 6.
Na dioptromierzu obraz znaczka nie rozdziela się na dwie linie ogniskowe - to soczewki sferyczne: sf -2,00, φ 70 mm i sf -3,50, φ 70 mm. Mają sferę z recepty, ale nie mają cylindra, więc nie nadają się do tego zadania. Klucz ocenia obie jednym kryterium.
Wybranie soczewki sferycznej o „pasującej” sferze - w okularach brakuje wtedy całej korekcji astygmatyzmu.
Kroki 11-20 · po tym etapie masz 20 z 41 kryteriów (pkt)
Karta obliczeń, zapis równoważny dwucylindryczny dla soczewek z recepty: OP.
Soczewkę sferocylindryczną można opisać jako dwa skrzyżowane cylindry. Moc w przekroju osi cylindra to sama sfera, a w przekroju prostopadłym - sfera + cylinder. Dla OP (-2,00 +1,50 oś 90°): w przekroju 90° jest -2,00, w przekroju 180° jest -0,50. Cylinder o osi 90° działa w przekroju 180°, więc zapis to cyl -0,50 oś 90°, cyl -2,00 oś 180°.
Zamienione osie: cylinder działa w przekroju prostopadłym do swojej osi.
Karta obliczeń, zapis równoważny dwucylindryczny dla soczewek z recepty: OL.
OL (-3,50 +1,25 oś 45°): w przekroju 45° moc -3,50, w przekroju 135° moc -2,25. Zapis: cyl -2,25 oś 45°, cyl -3,50 oś 135°.
Karta obliczeń, obliczenie decentracji: decentracja pozioma OP.
x = c/2 - PD = 35,5 - 31,5 = 4 mm w stronę nosa - źrenica leży bliżej nosa niż środek tarczy.
Karta obliczeń: decentracja pozioma OL.
x = 35,5 - 30,5 = 5 mm w stronę nosa.
Karta obliczeń: decentracja pionowa OP. Uwzględnij wysokość montażu środków optycznych, która wynosi: dla oka prawego 19,5 mm, a dla oka lewego 18,0 mm licząc od dolnej krawędzi powiększonej tarczy oprawy.
Środek powiększonej tarczy leży na połowie jej wysokości: 33 / 2 = 16,5 mm. Decentracja pionowa to różnica wysokości montażu i tej połowy: y = 19,5 - 16,5 = 3 mm do góry. Klucz zapisuje kierunek do góry ze znakiem minus („-3 mm (w górę)”) - ważny jest kierunek.
Liczenie od wysokości przed powiększeniem (28 / 2 = 14) daje 5,5 mm - poza tolerancją ±1 mm.
Karta obliczeń: decentracja pionowa OL.
y = 18,0 - 16,5 = 1,5 mm do góry.
Karta obliczeń: decentracja wypadkowa OP. Wynik decentracji wypadkowej należy podać z dokładnością do jednego miejsca po przecinku i zaokrągleniu do 0,5 mm.
Decentracja wypadkowa to przeciwprostokątna z obu decentracji: √(4² + 3²) = √25 = 5,0 mm - wynik równy, zaokrąglanie nic tu nie zmienia.
Karta obliczeń: decentracja wypadkowa OL.
√(5² + 1,5²) = √27,25 = 5,2 mm, po zaokrągleniu do 0,5 mm w górę: 5,5 mm (tak klucz). Zaokrągla się w górę, bo z tej wartości liczy się minimalną średnicę soczewki - zaokrąglenie w dół mogłoby dać soczewkę za małą.
Karta obliczeń, obliczenie minimalnej średnicy soczewek: OP. Największy wymiar tarczy równy jest jej szerokości.
Do największego wymiaru tarczy (tu z uwagi w arkuszu: ED = szerokość = 52 mm) dodaje się dwie decentracje wypadkowe i naddatek na obróbkę: φ = 52 + 2·5,0 + 4 = 66 mm.
⚠️ Rozbieżność arkusz-klucz: arkusz nie podaje naddatku na obróbkę, a klucz tego arkusza przyjmuje 4 mm (2 mm z każdej strony soczewki): 66 i 67 mm. Inne arkusze MEP.03 (np. 23.06 i 24.01) liczą z naddatkiem 2 mm - tutaj dałoby to 64 i 65 mm, a dla OP wynik 64 mm wypada poza tolerancją klucza (66 ±1 mm). Nie da się ustalić z arkusza, który naddatek jest „właściwy”, dlatego wpisana jest wartość z klucza - na egzaminie punkt daje właśnie ona.
Karta obliczeń: minimalna średnica soczewki OL.
φ = 52 + 2·5,5 + 4 = 67 mm (ten sam naddatek co dla OP, jak w kluczu).
Kroki 21-24 · po tym etapie masz 24 z 41 kryteriów (pkt)
Karta obliczeń: dobrane soczewki w cylindrze ujemnym, opisanym rodzajem materiału i uszlachetnienia o średnicy - OP. Dobierz właściwe soczewki do wykonania okularów.
Zapis z cylindrem ujemnym to transpozycja recepty: -2,00 + 1,50 = -0,50, cylinder -1,50, oś 90° + 90° = 180°. Tę moc ma soczewka 1 (φ 70 mm) i 3 (φ 75 mm) - minimalna średnica 66 mm, więc wystarcza mniejsza, soczewka 1, φ 70 mm. Materiał i uszlachetnienie: recepta mówi „soczewki organiczne +AR”, klucz nazywa materiał CR39 z powłoką antyrefleksyjną (AR).
Brak materiału albo uszlachetnienia w opisie - arkusz każe opisać oba.
Karta obliczeń: dobrane soczewki - OL.
Transpozycja: -3,50 + 1,25 = -2,25, cylinder -1,25, oś 45° + 90° = 135° - soczewka 2, φ 70 mm (minimalna średnica 67 mm), CR39 AR.
Karta obliczeń, rodzaj korygowanej wady: OP.
Moce w głównych przekrojach to -2,00 i -0,50 dptr - obie ujemne, więc astygmatyzm złożony krótkowzroczny. Regułę ocenia się po osi cylindra ujemnego: 180° to oś pozioma, więc oko silniej łamie w przekroju pionowym - astygmatyzm prosty (zgodny z regułą). (Podział na prosty, odwrotny i skośny według osi to przyjęta w optyce okularowej konwencja.)
⚠️ Rozbieżność arkusz-klucz: z recepty wychodzi astygmatyzm prosty (zgodny z regułą) i ten opis jest wpisany, a klucz CKE podaje „odwrotny/przeciwny regule”. Cylinder ujemny ma oś 180° (w zapisie dodatnim oś 90°), czyli silniej łamie przekrój pionowy oka - według tej samej zasady klucz arkusza 23.06 nazywa oś cylindra ujemnego 0° astygmatyzmem prostym, a oś 80° odwrotnym. Na egzaminie punkt daje wartość z klucza.
Karta obliczeń, rodzaj korygowanej wady: OL.
Moce -3,50 i -2,25 dptr - złożony krótkowzroczny. Oś cylindra ujemnego 135° (i dodatniego 45°) nie jest ani pozioma, ani pionowa - astygmatyzm skośny.
Kroki 25-29 · po tym etapie masz 41 z 41 kryteriów (pkt)
Wykonaj pomiary otrzymanej oprawy półramkowej, a następnie wykonaj ręcznie szablon powiększony w pionie o 5 mm, który będzie podlegał ocenie.
Punktem wyjścia jest atrapa (soczewka pokazowa) z oprawy: jej kształt odrysowuje się na materiale szablonowym razem ze środkiem geometrycznym i linią poziomą. Górna część konturu musi zostać bez zmian, bo leży w obręczy oprawy, a w dół - tam, gdzie tarczę zamyka żyłka - kontur przesuwa się o 5 mm i łagodnie łączy z bokami. Wycięty szablon ma wysokość 33 mm zamiast 28 mm i otwór centrujący w środku nowego prostokąta skrzynkowego.
Szablon służy potem automatowi szlifierskiemu, więc każdy błąd kształtu przechodzi na soczewki. Klucz ocenia efekt w gotowych okularach: soczewki mają pasować do oprawy wielkością i kształtem i odpowiadać szablonowi powiększonemu o 5 ±1 mm. Arkusz zapowiada ocenę szablonu, ale klucz nie ma dla niego osobnego kryterium - szablon ocenia się przez to dopasowanie. To praktyka zawodu - klucz ocenia tylko efekt.
Powiększenie rozłożone na górę i dół (po 2,5 mm) - soczewka nie zmieści się w obręczy, a środek szablonu przestaje odpowiadać wysokości montażu.
Do wykonania zadania wykorzystaj otrzymane soczewki, które nie posiadają opisu mocy i średnic.
Z sześciu zmierzonych soczewek do okularów trafiają dwie: soczewka 1 (OP) i soczewka 2 (OL). Na dioptromierzu ustawia się w nich oś cylindra według recepty - w zapisie ujemnym 180° dla OP i 135° dla OL - wyśrodkowuje obraz znaczka i stawia trzy punkty: środek optyczny i linię poziomą.
Klucz sprawdza w okularach moce obu soczewek i osie cylindrów z tolerancją ±3° dla każdego oka - to najciaśniejsza tolerancja w tym zadaniu. Przy osi skośnej (OL) łatwo o pomyłkę o 90°, jeśli odczyta się oś w innym zapisie cylindra niż ten, który się ustawia. To praktyka zawodu - klucz ocenia tylko efekt.
Soczewka 3 lub 4 zamiast 1 lub 2 - moc ta sama, ale przy φ 75 mm łatwiej o błąd przy obróbce, a sferyczna 5 lub 6 nie ma cylindra wcale.
Uwzględnij wysokość montażu środków optycznych, która wynosi: dla oka prawego 19,5 mm, a dla oka lewego 18,0 mm licząc od dolnej krawędzi powiększonej tarczy oprawy.
Na centroskopie soczewkę układa się względem powiększonego szablonu tak, żeby środek optyczny znalazł się w miejscu z karty obliczeń: OP 4 mm w stronę nosa i 3 mm do góry, OL 5 mm w stronę nosa i 1,5 mm do góry. Linia punktów musi być równoległa do poziomej osi szablonu, a bloczek przyklejony bez przesunięcia.
Klucz sprawdza efekt w okularach: rozstaw OP 31,5 ±1 mm i OL od środka mostka oraz wysokość środków 19,5 ±1 mm (OP) i 18,0 ±1 mm (OL) od dolnej krawędzi tarczy. Osobno ocenia kolejność urządzeń: dioptromierz, centroskop, automat, szlifierka ręczna, rowkarka, polerka. To praktyka zawodu - klucz ocenia tylko efekt.
⚠️ Rozbieżność arkusz-klucz: recepta podaje dla oka lewego rozstaw 30,5 mm i ta wartość jest ustawiana, a klucz CKE w kryterium położenia środka OL podaje „PDOL: 29,5±1,0 mm”. Wynik 30,5 mm leży na samej granicy tej tolerancji. Na egzaminie punkt daje wartość z klucza.
Decentracja pionowa pominięta albo odłożona w dół - środek optyczny ląduje 3 mm za nisko i kryterium wysokości przepada.
Zadanie wykonaj z zachowaniem przepisów bezpieczeństwa i higieny pracy związanych z obsługą urządzeń, przyrządów, narzędzi i aparatury pomiarowej.
W oprawie półramkowej soczewka nie ma fasety w kształcie daszka, tylko płaską krawędź z rowkiem, w który wchodzi żyłka i górna obręcz. Automat szlifuje kształt według szablonu, potem na szlifierce ręcznej załamuje się ostre krawędzie - przed próbnym osadzeniem w oprawie, co klucz ocenia osobno. Przy szlifierce ręcznej pracuje się w okularach ochronnych (osobne kryterium).
Następnie rowkarka wycina rowek pośrodku grubości krawędzi, a polerka wygładza krawędź - w półramce dolna część soczewki jest widoczna, więc polerowanie jest częścią wyglądu okularów. Klucz ocenia wypolerowanie w przebiegu i w gotowych okularach („faseta wypolerowana bez odprysków”). To praktyka zawodu - klucz ocenia tylko efekt.
Odpryski na krawędzi po rowkowaniu zbyt cienkiej soczewki albo pominięte polerowanie - dwa punkty naraz.
Zachowaj tolerancje wykonywania okularów zgodnie z obowiązującymi normami. Po wykonaniu zadania arkusz egzaminacyjny, wykonane okulary i szablon pozostaw na stanowisku. Uporządkuj stanowisko pracy.
Soczewkę wkłada się górną krawędzią w obręcz, a żyłkę naciąga w rowek na dolnej części - zwykle przy pomocy taśmy lub specjalnego haczyka, tak żeby nie porysować oprawy ani soczewki. Gotowe okulary sprawdza się na dioptromierzu: moce, osie (±3°) i położenie środków optycznych (rozstaw i wysokość, ±1 mm) - to kryterium przebiegu.
Potem okulary się modeluje i myje: klucz ocenia osobno oprawę bez zarysowań i zniekształceń, wymodelowane zauszniki i - w przebiegu - samo wymodelowanie z umyciem. Na koniec stanowisko trzeba uporządkować, a okulary, szablon i arkusz zostawić na miejscu. To praktyka zawodu - klucz ocenia tylko efekt.
Żyłka naciągana metalowym narzędziem bez osłony rysuje obręcz - kryterium „oprawa bez zarysowań” przepada.
Symulacja ekranu w przeglądarce - w Android Studio / Visual Studio wygląd może się nieco różnić.
To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.
Autor rozwiązania: Bartosz Bryniarski. Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.