Przejdź do głównej treści
TKO.08-01-22.01-SGStyczeń 2022 · 15 kroków · ok. 34 min · 28 kryteriów z klucza

Rozwiązanie krok po kroku: Wykres ruchu pociągów

Na linii A-E kursują cztery pociągi: osobowy (1) i towarowy z A do E, osobowy (2) z E do A oraz pospieszny z A do E, który ma pierwszeństwo przed wszystkimi. Linia jest dwutorowa z wyjątkiem jednotorowego odcinka B-C, ma samoczynną blokadę liniową, a między wyprawianymi pociągami trzeba zachować 4 minuty rezerwy. Trzeba policzyć średnie prędkości pociągu pospiesznego, czasy przyjazdu, odjazdu i przejazdu wszystkich pociągów, a potem narysować wykres ruchu.

Model „d”, czyli dokumentacja na papierze. Zdający wypełnia ręcznie druki wydrukowane w arkuszu. W podglądzie tłem jest strona arkusza, wpisy zdającego są granatowe i odręczne, a pola wpisane w bieżącym kroku są podświetlone na żółto. Kolejność kroków idzie za kolejnością druków w arkuszu, a w obrębie druku - za kryteriami klucza. Wykres jest rysunkiem: linie pociągów leżą na siatce z arkusza w kolorach, których wymaga zadanie (pospieszny - czerwony, osobowe - niebieskie, towarowy - czarny).

Skąd liczby. Odległości, godziny pociągu pospiesznego i prędkości pozostałych pociągów są w zestawieniu pociągów na stronie 2. Czas przejazdu odcinka to droga / prędkość (ruch jednostajny), zaokrąglony w górę do pełnej minuty (gwiazdka pod zestawieniem czasów). Kolejność pociągów na odcinku jednotorowym i miejsca wyprzedzania wynikają z założeń zadania - każde z nich jest w skrypcie sprawdzone (zajętości odcinka B-C się nie nakładają).

Dane i przepisy. Numery wagonów i pociągów, masy, długości, stawki i nazwiska pochodzą z arkusza CKE. Każda liczba jest w skrypcie policzona z danych arkusza i porównana z kluczem oceniania, a każdy oceniany wpis - z tekstem kryterium. Tam, gdzie krok korzysta z wiedzy spoza arkusza (oznakowanie wagonów, sygnały, zasady wypełniania druków z instrukcji zarządcy i przewoźnika), jest to zaznaczone jako wiedza ogólna, a rozstrzyga klucz oceniania. To jedno z możliwych rozwiązań: klucz często przyjmuje kilka zapisów.

Jak liczą się punkty. Klucz ma 28 kryteriów w 3 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 21 punktów - można stracić 7 kryteriów i nadal zdać. Wykres to 10 punktów, ale cztery z nich zależą od tego, czy linie zgadzają się z czasami z zestawienia - błąd w rachunku przenosi się na rysunek.

Arkusz i pliki do pobrania Treść arkusza (PDF)

  1. Etap 1: Zestawienie średnich prędkości i postojów

    Kroki 1-2 · po tym etapie masz 8 z 28 kryteriów (pkt)

    Krok 1: Pociągi osobowe i towarowy: odczyt z zestawienia

    Kryteria: , , , ,

    R.1.1 osobowego (1): Vśrednie = 40 km/h

    R.1.2 osobowego (1): postoje = 3 min

    R.1.6 osobowego (2): Vśrednie = 40 km/h

    R.1.7 osobowego (2): postoje = 3 min

    R.1.8 towarowego: Vśrednie = 30 km/h

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Odczytaj z Zestawienia pociągów prędkości pociągów oraz oblicz średnią prędkość pociągu pospiesznego na odcinkach: A-C i C-E i na podstawie ustaleń uzupełnij Zestawienie średnich prędkości i postojów.

    Prędkości i postoje stoją pod kolumnami pociągów: osobowy (1) i osobowy (2) - 40 km/h, postoje 3 min; towarowy - 30 km/h (postojów planowych nie ma - zatrzymuje się tylko, żeby przepuścić inne pociągi, dlatego rubryka jest zaciemniona).

    Dokument po tym kroku

  2. Krok 2: Pociąg pospieszny: prędkości na odcinkach i postój

    Kryteria: , ,

    R.1.3 pospiesznego: Vśrednie odcinek A-C = 93,75 km/h

    R.1.4 pospiesznego: Vśrednie odcinek C-E = 145,83 km/h

    R.1.5 pospiesznego: postoje = 2 min

    ok. 3 min
    Polecenie z arkusza

    Odczytaj z Zestawienia pociągów prędkości pociągów oraz oblicz średnią prędkość pociągu pospiesznego na odcinkach: A-C i C-E i na podstawie ustaleń uzupełnij Zestawienie średnich prędkości i postojów.

    Pospieszny jedzie z A o 7:00 i przyjeżdża do C o 7:29: 29 min = 0,483 h, po zaokrągleniu do dwóch miejsc (gwiazdka) 0,48 h, więc V = 45 km / 0,48 h = 93,75 km/h. Odcinek C-E: 7:31 → 8:00, też 0,48 h, V = 70 / 0,48 = 145,83 km/h. Postój: zatrzymuje się tylko na C (7:29-7:31) - 2 min; na E kończy bieg.

    Typowe błędy

    Dzielenie przez 0,483 h bez zaokrąglenia (wychodzi 93,10) - polecenie każe liczyć na liczbach zaokrąglonych do dwóch miejsc.

    Dokument po tym kroku

  3. Etap 2: Zestawienie czasów przyjazdu, odjazdu i przejazdu

    Kroki 3-9 · po tym etapie masz 18 z 28 kryteriów (pkt)

    Krok 3: Pociąg osobowy (1): A - B

    Kryteria:

    R.2.1 osobowego (1) stacja B P: 6:30, O: 6:33

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Wykorzystując dane zamieszczone w Zestawieniu pociągów dotyczące odległości między stacjami, oblicz czasy przyjazdów, odjazdów i przejazdów pociągów przez poszczególne stacje i uzupełnij Zestawienie czasów przyjazdu, odjazdu i przejazdów pociągów.

    Odległości od A: B 20, C 45, D 75, E 115 km (sumy odcinków). Osobowy (1) odjeżdża z A o 6:00, odcinek 20 km przy 40 km/h to 30 min - przyjazd do B 6:30, po 3 min postoju odjazd 6:33.

    Dokument po tym kroku

  4. Krok 4: Pociąg osobowy (1): C - E i przepuszczenie pospiesznego

    Kryteria:

    R.2.2 osobowego (1) stacja C: P: 7:11, O: 7.35 (pociag przepuszcza pociąg pospieszny), stacja D: P: 8.20, O: 8.23; stacja E: P: 9:23

    ok. 3 min
    Polecenie z arkusza

    Wykorzystując dane zamieszczone w Zestawieniu pociągów dotyczące odległości między stacjami, oblicz czasy przyjazdów, odjazdów i przejazdów pociągów przez poszczególne stacje i uzupełnij Zestawienie czasów przyjazdu, odjazdu i przejazdów pociągów.

    B-C: 25 km = 37,5 min → 38 min, przyjazd do C 7:11. Gdyby odjechał po 3 min (7:14), pospieszny, który odjeżdża z C o 7:31 i jedzie do D 12,34 min, dogoniłby go przed stacją D. Osobowy czeka więc na C, aż pospieszny odjedzie, i rusza po 4 min rezerwy: 7:35. Dalej C-D 45 min: D 8:20 / 8:23, D-E 60 min: E 9:23.

    Typowe błędy

    Odjazd z C o 7:14 - pociąg pospieszny ma pierwszeństwo i na odcinku C-D dogoniłby osobowy.

    Dokument po tym kroku

  5. Krok 5: Pociąg pospieszny: przejazdy przez B i D

    Kryteria: ,

    R.2.3 pospiesznego stacja B przejazd o godz. 7:13

    R.2.4 pospiesznego stacja D przejazd o godz. 7:44 lub 7:43

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Wykorzystując dane zamieszczone w Zestawieniu pociągów dotyczące odległości między stacjami, oblicz czasy przyjazdów, odjazdów i przejazdów pociągów przez poszczególne stacje i uzupełnij Zestawienie czasów przyjazdu, odjazdu i przejazdów pociągów.

    Czas przejazdu przez B: 20 km / 93,75 km/h = 12,8 min → 13 min (w górę), czyli 7:13. Przez D: 30 km / 145,83 km/h = 12,34 min → 7:44 (klucz przyjmuje też 7:43). Pospieszny na B i D się nie zatrzymuje - to są przejazdy, wpisane na wykropkowanych miejscach.

    Dokument po tym kroku

  6. Krok 6: Pociąg osobowy (2): E - C

    Kryteria:

    R.2.5 osobowego (2) stacja E: O: 6:20, stacja D: P: 7:20, O: 7:23

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Wykorzystując dane zamieszczone w Zestawieniu pociągów dotyczące odległości między stacjami, oblicz czasy przyjazdów, odjazdów i przejazdów pociągów przez poszczególne stacje i uzupełnij Zestawienie czasów przyjazdu, odjazdu i przejazdów pociągów.

    Rusza z E o 6:20 w przeciwnym kierunku. E-D: 40 km = 60 min, przyjazd do D 7:20, odjazd 7:23; D-C: 45 min, przyjazd do C 8:08.

    Dokument po tym kroku

  7. Krok 7: Pociąg towarowy: A - B i przepuszczenie pospiesznego

    Kryteria:

    R.2.8 towarowego stacja A: O: 6:04, stacja B: P: 6:44, O: 7:17 (pociąg przepuszcza pociąg pospieszny)

    ok. 3 min
    Polecenie z arkusza

    Wykorzystując dane zamieszczone w Zestawieniu pociągów dotyczące odległości między stacjami, oblicz czasy przyjazdów, odjazdów i przejazdów pociągów przez poszczególne stacje i uzupełnij Zestawienie czasów przyjazdu, odjazdu i przejazdów pociągów.

    Towarowy jest gotowy o 6:00, ale tor zajmuje odjeżdżający o 6:00 osobowy (1) - odjazd po 4 min rezerwy: 6:04. A-B: 20 km przy 30 km/h = 40 min, przyjazd do B 6:44. Przed nim jednotorowy odcinek B-C (50 min jazdy towarowego), a pospieszny przejeżdża B o 7:13 - towarowy musi go przepuścić i rusza 4 min później: 7:17.

    Typowe błędy

    Wyjazd towarowego z B o 6:48 - wjechałby na odcinek jednotorowy przed pospiesznym i blokowałby go aż do C.

    Dokument po tym kroku

  8. Krok 8: Pociąg towarowy: C, D, E bez zatrzymania

    Kryteria: ,

    R.2.9 towarowego stacja C: O i/lub P: 8:07 (nie zatrzymuje się), stacja D: O i/lub P: 9:07 (nie zatrzymuje się)

    R.2.10 towarowego stacja E: P: 10:27

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Wykorzystując dane zamieszczone w Zestawieniu pociągów dotyczące odległości między stacjami, oblicz czasy przyjazdów, odjazdów i przejazdów pociągów przez poszczególne stacje i uzupełnij Zestawienie czasów przyjazdu, odjazdu i przejazdów pociągów.

    B-C: 25 km = 50 min, przejazd przez C 8:07; C-D: 30 km = 60 min, przejazd przez D 9:07; D-E: 40 km = 80 min, przyjazd do E 10:27. Na C i D nic go już nie wyprzedza, więc się nie zatrzymuje - w rubrykach P i O tej samej stacji stoi ta sama godzina (klucz przyjmuje zapis w jednej albo obu).

    Dokument po tym kroku

  9. Krok 9: Pociąg osobowy (2): C - A i odcinek jednotorowy

    Kryteria: ,

    R.2.6 osobowego (2) stacja C: P: 8:08, O: 8:11, stacja B: P: 8:49, O: 8:52

    R.2.7 osobowego (2) stacja A: P: 9:22

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Wykorzystując dane zamieszczone w Zestawieniu pociągów dotyczące odległości między stacjami, oblicz czasy przyjazdów, odjazdów i przejazdów pociągów przez poszczególne stacje i uzupełnij Zestawienie czasów przyjazdu, odjazdu i przejazdów pociągów.

    Na C osobowy (2) stoi 3 min, ale odcinek B-C zajmuje towarowy, który dojeżdża do C o 8:07 - wyjazd najwcześniej 8:07 + 4 = 8:11, czyli tyle samo co po zwykłym postoju: odjazd 8:11. C-B: 38 min, B 8:49 / 8:52, B-A: 30 min, przyjazd do A 9:22.

    Dokument po tym kroku

  10. Etap 3: Wykres ruchu pociągów

    Kroki 10-15 · po tym etapie masz 28 z 28 kryteriów (pkt)

    Krok 10: Linia pociągu pospiesznego

    Kryteria: ,

    R.3.1 pospiesznego linię (trasę) zgodną z wartościami czasu zapisanymi przez zdającego w R.2.3 i R.2.4

    R.3.7 linię (trasę) pociągu pospiesznego narysowano kolorem czerwonym lub oznaczono kolory w inny sposób

    ok. 3 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie wykonanych obliczeń i wypełnionych zestawień narysuj Wykres ruchu pociągów na zamieszczonej siatce. Na potrzeby przeprowadzenia egzaminu przyjmij, że pociągi pospieszne na wykresie nanosi się kolorem czerwonym, pociągi osobowe – kolorem niebieskim a pociągi towarowe – kolorem czarnym.

    Na osi poziomej czas (podziałka co 10 minut, 1 min = 1,7 pt), na pionowej stacje A-E. Każdy punkt to godzina na linii stacji; między stacjami pociąg jedzie ze stałą prędkością, więc łączę punkty odcinkami prostymi. Pospieszny - na czerwono: A 7:00, przejazd B 7:13, C 7:29-7:31 (krótki odcinek poziomy = postój), przejazd D 7:44, E 8:00.

    Dokument po tym kroku

  11. Krok 11: Linia pociągu osobowego (1)

    Kryteria: ,

    R.3.2 osobowego (1) linię (trasę) zgodny z wartościami czasu zapisanymi przez zdającego w R.2.1 i R.2.2

    R.3.8 linię (trasę) pociągu osobowego (1) narysowano kolorem niebieskim lub oznaczono kolory w inny sposób

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie wykonanych obliczeń i wypełnionych zestawień narysuj Wykres ruchu pociągów na zamieszczonej siatce. Na potrzeby przeprowadzenia egzaminu przyjmij, że pociągi pospieszne na wykresie nanosi się kolorem czerwonym, pociągi osobowe – kolorem niebieskim a pociągi towarowe – kolorem czarnym.

    Osobowy (1) - na niebiesko: od A 6:00 w dół do B 6:30, postój do 6:33, C 7:11, długi postój do 7:35 (widać, jak przecina go czerwona linia pospiesznego - wyprzedzenie na stacji C), D 8:20-8:23, E 9:23.

    Dokument po tym kroku

  12. Krok 12: Linia pociągu osobowego (2)

    Kryteria: ,

    R.3.3 osobowego (2) linię (trasę) zgodny z wartościami czasu zapisanymi przez zdającego w R.2., R.2.6 i R.2.7

    R.3.9 linię (trasę) pociągu osobowego (2) narysowano kolorem niebieskim lub oznaczono kolory w inny sposób

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie wykonanych obliczeń i wypełnionych zestawień narysuj Wykres ruchu pociągów na zamieszczonej siatce. Na potrzeby przeprowadzenia egzaminu przyjmij, że pociągi pospieszne na wykresie nanosi się kolorem czerwonym, pociągi osobowe – kolorem niebieskim a pociągi towarowe – kolorem czarnym.

    Osobowy (2) jedzie z E do A, więc jego linia idzie w górę - też niebieska: E 6:20, D 7:20-7:23, C 8:08-8:11, B 8:49-8:52, A 9:22.

    Dokument po tym kroku

  13. Krok 13: Linia pociągu towarowego

    Kryteria: ,

    R.3.4 towarowego linię (trasę) zgodny z wartościami czasu zapisanymi przez zdającego w R.2.8, R.2.9 i R.2.10

    R.3.10 linię (trasę) pociągu towarowego narysowano kolorem czarnym lub oznaczono kolory w inny sposób

    ok. 2 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie wykonanych obliczeń i wypełnionych zestawień narysuj Wykres ruchu pociągów na zamieszczonej siatce. Na potrzeby przeprowadzenia egzaminu przyjmij, że pociągi pospieszne na wykresie nanosi się kolorem czerwonym, pociągi osobowe – kolorem niebieskim a pociągi towarowe – kolorem czarnym.

    Towarowy - na czarno: A 6:04, B 6:44, długi postój do 7:17 (przepuszczenie pospiesznego), C 8:07 i D 9:07 bez zatrzymania, E 10:27. Na odcinku B-C linie pociągów się nie przecinają - tak ma być na odcinku jednotorowym (przecięcie oznaczałoby spotkanie na szlaku).

    Typowe błędy

    Przecięcie linii osobowego (2) i towarowego między B a C - to dwa pociągi naprzeciw siebie na jednym torze.

    Dokument po tym kroku

  14. Krok 14: Opisy linii

    Kryteria:

    R.3.5 opisano odpowiednio nazwą pociągu linie (trasy) jazdy pociągów

    ok. 1 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie wykonanych obliczeń i wypełnionych zestawień narysuj Wykres ruchu pociągów na zamieszczonej siatce. Na potrzeby przeprowadzenia egzaminu przyjmij, że pociągi pospieszne na wykresie nanosi się kolorem czerwonym, pociągi osobowe – kolorem niebieskim a pociągi towarowe – kolorem czarnym.

    Każdą linię podpisuję nazwą pociągu wzdłuż jednego z odcinków (Pospieszny, Osobowy (1), Osobowy (2), Towarowy) - dwie niebieskie linie bez podpisu byłyby nie do odróżnienia.

    Dokument po tym kroku

  15. Krok 15: Minuty przyjazdu, odjazdu i przejazdu

    Kryteria:

    R.3.6 zaznaczono zgodnie z zasadami minuty (w kątach ostrych) przyjazdu, odjazdu, przejazdu pociągów

    ok. 3 min
    Polecenie z arkusza

    Na podstawie wykonanych obliczeń i wypełnionych zestawień narysuj Wykres ruchu pociągów na zamieszczonej siatce. Na potrzeby przeprowadzenia egzaminu przyjmij, że pociągi pospieszne na wykresie nanosi się kolorem czerwonym, pociągi osobowe – kolorem niebieskim a pociągi towarowe – kolorem czarnym.

    Przy każdym punkcie linii na osi stacji wpisuje się minuty (bez godziny) w kącie ostrym między linią pociągu a osią stacji: przy przyjeździe po stronie, z której pociąg nadjeżdża, przy odjeździe - po stronie, w którą odjeżdża. Taki sposób opisu to zasada sporządzania wykresu ruchu (wiedza ogólna); klucz ocenia, czy minuty są zaznaczone zgodnie z nią.

    Dokument po tym kroku

Podgląd

To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.

Autor rozwiązania: . Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.