TKO.08-01-25.01-SGStyczeń 2025 · 28 kroków · ok. 44 min · 47 kryteriów z klucza
Rozwiązanie krok po kroku: Rozrząd i przewóz kolejowy
Na stacji Milanów 9 stycznia 2025 r. o 10:00 na tor 295 wjeżdża skład pociągu 226678 (18 wagonów) do rozrządu metodą odstawczą. Trzeba przygotować kartę rozrządową, dobrać węglarki do 895 t węgla brunatnego, wypełnić kartę ważenia przesyłki koksu, obliczyć za nią przewoźne i wypełnić list przewozowy.
Model „d”, czyli dokumentacja na papierze. Zdający wypełnia ręcznie druki wydrukowane w arkuszu. W podglądzie tłem jest strona arkusza, wpisy zdającego są granatowe i odręczne, a pola wpisane w bieżącym kroku są podświetlone na żółto. Kolejność kroków idzie za kolejnością druków w arkuszu, a w obrębie druku - za kryteriami klucza.
Skąd dane. Zestawienie wagonów (strona 3), fragment instrukcji Ir-9 o karcie rozrządowej z listą oznaczników (strony 4-5), zlecenia i wyciąg z katalogu wagonów (strony 6-7), taryfa przewoźnika (strony 8-10). Druki są na stronach 11-14; list przewozowy to skan, więc wpisy leżą na nim w miejscach rubryk.
Dane i przepisy. Numery wagonów i pociągów, masy, długości, stawki i nazwiska pochodzą z arkusza CKE. Każda liczba jest w skrypcie policzona z danych arkusza i porównana z kluczem oceniania, a każdy oceniany wpis - z tekstem kryterium. Tam, gdzie krok korzysta z wiedzy spoza arkusza (oznakowanie wagonów, sygnały, zasady wypełniania druków z instrukcji zarządcy i przewoźnika), jest to zaznaczone jako wiedza ogólna, a rozstrzyga klucz oceniania. To jedno z możliwych rozwiązań: klucz często przyjmuje kilka zapisów.
Jak liczą się punkty. Klucz ma 47 kryteriów w 5 rezultatach, każde za 1 punkt. Próg zdania części praktycznej to 75%, czyli 36 punktów - można stracić 11 kryteriów i nadal zdać. Karta rozrządowa, karta wyboru wagonów, karta ważenia i list przewozowy dają po 10 punktów, kalkulacja - 7.
Suwak i strzałki obok niego - albo ←→ na klawiaturze - przechodzą krok po kroku; wyjaśnienie i podgląd zmieniają się razem z krokiem.
Lista „Etap” przenosi od razu do wybranego etapu.
„Rozwiązuję samodzielnie” chowa rozwiązanie kroku - najpierw własna próba, potem odsłonięcie.
„Tryb prezentacji” pokazuje same kroki, bez menu strony - na rzutnik.
Etap 1: Karta rozrządowa dla składu pociągu 226678
Kroki 1-11 · po tym etapie masz 10 z 47 kryteriów (pkt)
Krok 1: Nagłówek karty: data, pociąg, tor, liczba wagonów
Kryteria: ,
R.1.1 Data: 09.01.2025 r.; Nr poc.: 226678
R.1.2 Rozrządzanie z toru: 295; Liczba wagonów: 18
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Używając danych zamieszczonych w arkuszu egzaminacyjnym wypełnij Kartę rozrządową dla składu pociągu nr 226678.
Instrukcja Ir-9 (pkt 11) każe w nagłówku podać datę, numer pociągu, liczbę wagonów, tor rozrządzania oraz rozpoczęcie i zakończenie rozrządzania. Data 09.01.2025 r., pociąg 226678, tor 295 (na niego podstawiono skład), wagonów 18 (zestawienie na stronie 3).
Dokument po tym kroku
Krok 2: Odprzęg 1 - zasada podziału na rzuty
ok. 3 min
Polecenie z arkusza
Używając danych zamieszczonych w arkuszu egzaminacyjnym wypełnij Kartę rozrządową dla składu pociągu nr 226678.
Odprzęg to grupa kolejnych wagonów jadących na ten sam tor kierunkowy - wagony rozrządza się w kolejności zestawienia. Wagony 1-3 jadą na tor 344, więc tworzą odprzęg 1: Mu (6 osi, ładowny, 69 t), X (4 osi, ładowny, 51 t), X (4 osi, ładowny, 51 t) = MuXX, masa 171 t. Oznaczniki z pkt 15 Ir-9: X - czteroosiowy ładowny, V - czteroosiowy próżny, M - sześcioosiowy ładowny, P - sześcioosiowy próżny, a litera u przy wagonie, który trzeba hamować dwoma płozami (uwaga przy zestawieniu: wszystkie sześcioosiowe). Klucz tego rzutu nie ocenia, ale bez niego numeracja kolejnych odprzęgów by się przesunęła.
Dokument po tym kroku
Krok 3: Odprzęg 2
Kryteria:
R.1.4 dla rzutu 2 - kol. 2: V kol. 3: 22; kol. 4: 356
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Używając danych zamieszczonych w arkuszu egzaminacyjnym wypełnij Kartę rozrządową dla składu pociągu nr 226678.
Wagon 4 - tor 356: V (4 osi, próżny, 22 t). Kolumna 2: V, kolumna 3: masa brutto odprzęgu 22 t (masy z „informacji dodatkowych” przy zestawieniu), kolumna 4: tor 356.
Dokument po tym kroku
Krok 4: Odprzęg 3
Kryteria:
R.1.5 dla rzutu 3 - kol. 2: Mu kol. 3: 69; kol. 4: 337
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Używając danych zamieszczonych w arkuszu egzaminacyjnym wypełnij Kartę rozrządową dla składu pociągu nr 226678.
Wagon 5 - tor 337: Mu (6 osi, ładowny, 69 t). Kolumna 2: Mu, kolumna 3: masa brutto odprzęgu 69 t (masy z „informacji dodatkowych” przy zestawieniu), kolumna 4: tor 337.
Używając danych zamieszczonych w arkuszu egzaminacyjnym wypełnij Kartę rozrządową dla składu pociągu nr 226678.
Wagony 6, 7, 8 - tor 371: X (4 osi, ładowny, 51 t), X (4 osi, ładowny, 51 t), X (4 osi, ładowny, 51 t). Kolumna 2: XXX, kolumna 3: masa brutto odprzęgu 153 t (masy z „informacji dodatkowych” przy zestawieniu), kolumna 4: tor 371. Trzy wagony to jeszcze nie „większa liczba” z pkt 16, więc wpisuje się trzy oznaczniki, a nie cyfrę.
Dokument po tym kroku
Krok 6: Odprzęg 5 (wagony mieszane)
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Używając danych zamieszczonych w arkuszu egzaminacyjnym wypełnij Kartę rozrządową dla składu pociągu nr 226678.
Wagony 9, 10, 11 - tor 356: V (4 osi, próżny, 22 t), Pu (6 osi, próżny, 27 t), V (4 osi, próżny, 22 t). W odprzęgu z wagonami różnych rodzajów zapisuję oznaczniki po kolei, jak stoją w składzie: VPuV, masa 71 t. Klucz tego rzutu nie ocenia - to mój zapis według pkt 15-16 instrukcji.
Dokument po tym kroku
Krok 7: Odprzęg 6 (wagony mieszane)
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Używając danych zamieszczonych w arkuszu egzaminacyjnym wypełnij Kartę rozrządową dla składu pociągu nr 226678.
Wagony 12, 13, 14 - tor 333: Mu (6 osi, ładowny, 69 t), X (4 osi, ładowny, 51 t), V (4 osi, próżny, 22 t). W odprzęgu z wagonami różnych rodzajów zapisuję oznaczniki po kolei, jak stoją w składzie: MuXV, masa 142 t. Klucz tego rzutu nie ocenia - to mój zapis według pkt 15-16 instrukcji.
Dokument po tym kroku
Krok 8: Odprzęg 7
Kryteria:
R.1.7 dla rzutu 7 - kol. 2: X kol. 3: 51; kol. 4: 371
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Używając danych zamieszczonych w arkuszu egzaminacyjnym wypełnij Kartę rozrządową dla składu pociągu nr 226678.
Wagon 15 - tor 371: X (4 osi, ładowny, 51 t) → X, 51 t, tor 371.
Używając danych zamieszczonych w arkuszu egzaminacyjnym wypełnij Kartę rozrządową dla składu pociągu nr 226678. Rozrządzanie metodą odstawczą rozpocznie się o godzinie 10:40. Czas odstawienia jednego odprzęgu to 9 minut.
Pkt 17 ppkt 6: po ostatnim odprzęgu w kolumnie 2 litera K (koniec rozrządzanego składu). Odprzęgów jest 9, każdy zajmuje 9 minut: 9 × 9 = 81 min od 10:40, czyli zakończenie o 12:01 - obie godziny trafiają do nagłówka.
Typowe błędy
Liczenie 18 odprzęgów (po jednym na wagon) - odprzęg to cała grupa wagonów na ten sam tor.
Dokument po tym kroku
Etap 2: Karta wyboru wagonów do przewozu węgla brunatnego
Kroki 12-15 · po tym etapie masz 20 z 47 kryteriów (pkt)
Krok 12: Eamos 401Zk: osie, masa brutto, granica obciążenia
Kryteria: , ,
R.2.1 Liczba osi dla wagonu Eamos 401Zk: 4
R.2.2 Maksymalna masa brutto wagonu [t] dla wagonu Eamos 401Zk: 80
R.2.3 Granica obciążenia jednego wagonu (masa węgla jaką można załadować do wagonu) [t] dla wagonu Eamos 401Zk: 58,4
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie zlecenia transportowego na przewóz węgla brunatnego oraz wyciągu z katalogu posiadanych wagonów dobierz wagon do przewozu węgla brunatnego uzupełniając Kartę wyboru wagonów do przewozu węgla brunatnego.
Wyciąg z katalogu nie podaje liczby osi - wynika ona z oznaczenia serii: w węglarce Eamos litera „a” oznacza wagon na wózkach 4-osiowy (wiedza ogólna o oznaczeniach literowych UIC, potwierdzona kluczem). Przy 20 t na oś maksymalna masa brutto to 4 × 20 = 80 t. Ładunek = masa brutto - masa własna: 80 - 21,6 = 58,4 t. Liczba osi z oznaczenia serii to wiedza ogólna (litery UIC).
Dokument po tym kroku
Krok 13: Eaaos-w 601W: osie, masa brutto, granica obciążenia
Kryteria: , ,
R.2.5 Liczba osi dla wagonu Eaaos-w 601W: 6
R.2.6 Maksymalna masa brutto wagonu [t] dla wagonu Eaaos-w 601W: 120
R.2.7 Granica obciążenia jednego wagonu (masa węgla jaką można załadować do wagonu) [t] - wagon Eaaos-w 601W: 89,5
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie zlecenia transportowego na przewóz węgla brunatnego oraz wyciągu z katalogu posiadanych wagonów dobierz wagon do przewozu węgla brunatnego uzupełniając Kartę wyboru wagonów do przewozu węgla brunatnego.
W serii Eaaos podwójne „aa” oznacza wagon 6-osiowy, więc 6 × 20 = 120 t, a ładunek 120 - 30,5 = 89,5 t.
Dokument po tym kroku
Krok 14: Liczba wagonów i dostępność
Kryteria: , ,
R.2.4 Liczba wagonów niezbędnych do wykonania przewozu dla wagonu Eamos 401Zk: 16
R.2.8 Liczba wagonów niezbędnych do wykonania przewozu dla wagonu Eaaos-w 601W: 10
R.2.9 Czy Przedsiębiorstwo Kolejowe Cargo posiada odpowiednią liczbę wagonów do wykonania usługi? (należy wpisać TAK lub NIE), Dla wagonu Eamos 401Zk: nie; dla wagonu Eaaos-w 601W: tak
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie zlecenia transportowego na przewóz węgla brunatnego oraz wyciągu z katalogu posiadanych wagonów dobierz wagon do przewozu węgla brunatnego uzupełniając Kartę wyboru wagonów do przewozu węgla brunatnego.
Zlecenie: 895 000 kg = 895 t. Eamos: 895 / 58,4 = 15,33 → 16 (w górę), a jest tylko 15 wagonów - nie. Eaaos-w: 895 / 89,5 = 10 (dokładnie), jest 12 - tak.
Dokument po tym kroku
Krok 15: Wybór wagonu
Kryteria:
R.2.10 wybór wagonu zgodnie ze zleceniem (należy wpisać serię literową i typ konstrukcyjny wybranego wagonu): na podstawie porównania liczby wagonów obliczonych w R.2.4 i R.2.8 wybrano typ wagonu, których potrzeba mniej do realizacji zlecenia
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie zlecenia transportowego na przewóz węgla brunatnego oraz wyciągu z katalogu posiadanych wagonów dobierz wagon do przewozu węgla brunatnego uzupełniając Kartę wyboru wagonów do przewozu węgla brunatnego.
Zlecenie każe dobrać jak najmniejszą liczbę wagonów: 10 zamiast 16, więc Eaaos-w 601W (seria literowa i typ konstrukcyjny, jak chce karta).
Dokument po tym kroku
Etap 3: Karta ważenia przesyłki koksu
Kroki 16-19 · po tym etapie masz 30 z 47 kryteriów (pkt)
Krok 16: Awers karty ważenia
Kryteria:
R.3.1 awers - nazwa stacji: Milanów; do Stacji: Borki
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
W oparciu o dane zawarte w arkuszu wypełnij Kartę ważenia przesyłki – koks i półkoks z węgla.
Na awersie: nazwa stacji, na której ważono - Milanów, a w rubryce „DO Stacji” - stacja przeznaczenia przesyłki, Borki.
Dokument po tym kroku
Krok 17: Rewers: list przewozowy, data, relacja, wagon
Kryteria: , , ,
R.3.2 rewers - Przy ważeniu za listem przewozowym nr: 18976
R.3.3 z dnia: 09.01.2025 r.
R.3.4 ze stacji: Milanów; do stacji: Borki
R.3.5 w wagonie Nr: 31 51 5376920 5
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
W oparciu o dane zawarte w arkuszu wypełnij Kartę ważenia przesyłki – koks i półkoks z węgla.
Numer listu przewozowego jest taki sam jak numer zlecenia: 18976. Dalej data 09.01.2025, ze stacji Milanów do stacji Borki, wagon 31 51 5376920 5 (zapis jak w arkuszu).
Dokument po tym kroku
Krok 18: Rewers: masy w kilogramach
Kryteria: , ,
R.3.6 Ogólna masa wagonu z ładunkiem: 72 500
R.3.7 Masa własna wagonu na belce: 19 500
R.3.8 Rzeczywista masa towaru: 53 000
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
W oparciu o dane zawarte w arkuszu wypełnij Kartę ważenia przesyłki – koks i półkoks z węgla.
Ważenie dało masę przesyłki 53,00 t po odjęciu masy własnej wagonu 19 500 kg. Wagon z ładunkiem ważył więc 19 500 + 53 000 = 72 500 kg. Masa własna na belce 19 500, przyborów ładunkowych brak (kreska), rzeczywista masa towaru 53 000 kg.
Typowe błędy
Wpisanie 53 000 w wierszu 1 - ogólna masa to wagon razem z ładunkiem.
Dokument po tym kroku
Krok 19: Rewers: stacja, data, pracownik
Kryteria: ,
R.3.9 Stacja: Milanów
R.3.10 imię i nazwisko pracownika: Jan Nowak
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
W oparciu o dane zawarte w arkuszu wypełnij Kartę ważenia przesyłki – koks i półkoks z węgla.
Na dole: stacja Milanów, dnia 09.01.2025 r. i podpis pracownika, który wystawił kartę: Jan Nowak.
Dokument po tym kroku
Etap 4: Karta kalkulacji kosztów przewozu koksu
Kroki 20-23 · po tym etapie masz 37 z 47 kryteriów (pkt)
Krok 20: Odległość i opłata podstawowa
Kryteria: ,
R.4.1 Przyjęta do obliczenia odległość przewozu [km]:440 lub 429
R.4.2 Opłata podstawowa wynikająca z tabeli A-1 [zł]: 4461
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Korzystając z fragmentu taryfy towarowej Przedsiębiorstwa Kolejowego Cargo ustal opłaty za przewóz koksu i półkoksu z węgla wypełniając Kartę kalkulacji kosztów przewozu koksu i półkoksu z węgla.
Milanów - Borki to 429 km. W tabeli A-1 („Odległość w km do”) 429 km należy do przedziału do 440 km: opłata podstawowa 4461 zł (klucz przyjmuje też wpis 429 jako odległość).
Dokument po tym kroku
Krok 21: Masa taryfowa i współczynnik
Kryteria: ,
R.4.3 Przyjęta do obliczenia masa ładunku [t]: 53
R.4.4 Współczynnik korygujący wynikający z tabeli A-3: 2,120
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Korzystając z fragmentu taryfy towarowej Przedsiębiorstwa Kolejowego Cargo ustal opłaty za przewóz koksu i półkoksu z węgla wypełniając Kartę kalkulacji kosztów przewozu koksu i półkoksu z węgla.
Nadawca podał 52 000 kg, a ważenie kolei wykazało 53 000 kg. §5 ust. 2 taryfy: gdy kolej stwierdzi masę większą, za masę przesyłki uważa się masę stwierdzoną przez kolej - 53 t. Tabela A-3 (wagon więcej niż 2-osiowy): 50 t = 2,000, każda następna tona +0,040 → 2,120.
Typowe błędy
Przyjęcie masy nadawcy (52 t) - pierwszeństwo ma większa masa stwierdzona przy ważeniu.
Dokument po tym kroku
Krok 22: Opłata za przewóz
Kryteria:
R.4.5 Obliczona opłata za przewóz [zł]: 9457,30 lub 9457,32
ok. 1 min
Polecenie z arkusza
Korzystając z fragmentu taryfy towarowej Przedsiębiorstwa Kolejowego Cargo ustal opłaty za przewóz koksu i półkoksu z węgla wypełniając Kartę kalkulacji kosztów przewozu koksu i półkoksu z węgla.
4461 × 2,120 = 9457,320 zł; po zaokrągleniu z §10 (końcówka 2 gr < 5 gr - pomija się) 9457,30 zł.
Dokument po tym kroku
Krok 23: Ważenie i dostarczenie wagonu
Kryteria: ,
R.4.6 Opłata za ważenie wagonu [zł]: 67,80
R.4.7 Opłata dodatkowa za dostarczenie wagonu do/z miejsca ważenia [zł]: 150,00
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Korzystając z fragmentu taryfy towarowej Przedsiębiorstwa Kolejowego Cargo ustal opłaty za przewóz koksu i półkoksu z węgla wypełniając Kartę kalkulacji kosztów przewozu koksu i półkoksu z węgla.
Nadawca zażądał ważenia na drodze przewozu, więc: opłata za ważenie (kod 34) 67,80 zł oraz - zgodnie z objaśnieniem, że opłata za ważenie nie obejmuje dostarczenia wagonu do i z miejsca ważenia - opłata z „Postanowień ogólnych” 150,00 zł.
Dokument po tym kroku
Etap 5: List przewozowy przesyłki koksu
Kroki 24-28 · po tym etapie masz 47 z 47 kryteriów (pkt)
Krok 24: Odległość i stacja przeznaczenia
Kryteria:
R.5.1 poz. 1: 429; poz. 5: Borki
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie zlecenia transportowego na przewóz koksu i półkoksu z węgla oraz ustalonych opłat w karcie kalkulacji kosztów przewozu wypełnij List przewozowy – koks i półkoks z węgla w zakresie pozycji dotyczącej odległości, pozycji obwiedzionych grubą linią, pozycji 15 oraz pozycji 26.
Pozycja 1 - „Odległość w km”: rzeczywista odległość 429 (w liście wpisuje się odległość, a nie próg z tabeli taryfy). Pozycja 5 - stacja przeznaczenia: Borki.
Dokument po tym kroku
Krok 25: Nadawca i odbiorca
Kryteria: ,
R.5.2 poz. 9: Terminal Węglowy; ul. Kolejowa 6; 22-222 Milanów
R.5.3 poz. 10: Skład Opału Koksik; ul. Węglowa 19; 11-111 Borki
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie zlecenia transportowego na przewóz koksu i półkoksu z węgla oraz ustalonych opłat w karcie kalkulacji kosztów przewozu wypełnij List przewozowy – koks i półkoks z węgla w zakresie pozycji dotyczącej odległości, pozycji obwiedzionych grubą linią, pozycji 15 oraz pozycji 26.
Pozycja 9 - nadawca ze zlecenia: Terminal Węglowy, ul. Kolejowa 6, 22-222 Milanów. Pozycja 10 - odbiorca: Skład Opału Koksik, ul. Węglowa 19, 11-111 Borki.
Dokument po tym kroku
Krok 26: Wagon, osie i nazwa towaru
Kryteria: , ,
R.5.4 poz. 12 kol. 31 51 5376920 5
R.5.5 poz. 12 kol. liczba osi: 4
R.5.6 poz. 13 Nazwa towaru: koks i półkoks z węgla
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie zlecenia transportowego na przewóz koksu i półkoksu z węgla oraz ustalonych opłat w karcie kalkulacji kosztów przewozu wypełnij List przewozowy – koks i półkoks z węgla w zakresie pozycji dotyczącej odległości, pozycji obwiedzionych grubą linią, pozycji 15 oraz pozycji 26.
Pozycja 12 - numer wagonu w kolumnach a-d: 31 | 51 | 5376920 | 5, liczba osi 4. Pozycja 13 - nazwa towaru: koks i półkoks z węgla.
Dokument po tym kroku
Krok 27: Masa nadawcy i masa kolei
Kryteria: ,
R.5.7 poz. 14 Masa nadawcy: 52 000
R.5.8 poz. 15 Masa kolei: 53 000
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie zlecenia transportowego na przewóz koksu i półkoksu z węgla oraz ustalonych opłat w karcie kalkulacji kosztów przewozu wypełnij List przewozowy – koks i półkoks z węgla w zakresie pozycji dotyczącej odległości, pozycji obwiedzionych grubą linią, pozycji 15 oraz pozycji 26.
Pozycja 14 - masa podana przez nadawcę: 52 000 kg; pozycja 15 - masa stwierdzona przez kolej: 53 000 kg. Obok, w rubryce „Urzędowo zważono”, waga nr 182, data i podpis Jana Nowaka (klucz tego nie ocenia).
Dokument po tym kroku
Krok 28: Oświadczenie nadawcy i przewoźne
Kryteria: ,
R.5.9 poz. 21 Oświadczenie nadawcy: Żądanie zważenia przesyłki na drodze przewozu lub podobny zapis dotyczący prośby o zważenie przesyłki
R.5.10 poz. 26 Przewoźne, opłaty dodatkowe - Tytuł należności: przewoźne, Kwota należności w zł: 9457,30 lub wartość wynikająca z obliczeń zdającego w R.4.5 różna od zera
ok. 2 min
Polecenie z arkusza
Na podstawie zlecenia transportowego na przewóz koksu i półkoksu z węgla oraz ustalonych opłat w karcie kalkulacji kosztów przewozu wypełnij List przewozowy – koks i półkoks z węgla w zakresie pozycji dotyczącej odległości, pozycji obwiedzionych grubą linią, pozycji 15 oraz pozycji 26.
Pozycja 21: żądanie ze zlecenia (punkt 14) - Żądam zważenia przesyłki na drodze przewozu. Pozycja 26: tytuł należności przewoźne, kwota 9457,30 zł (z karty kalkulacji).
Dokument po tym kroku
Podgląd
Symulacja ekranu w przeglądarce - w Android Studio / Visual Studio wygląd może się nieco różnić.
To jedno z możliwych rozwiązań. Egzaminator ocenia spełnienie kryteriów z klucza odpowiedzi, a nie zgodność z tym rozwiązaniem - inna, poprawna droga też daje punkty.
Autor rozwiązania: Bartosz Bryniarski. Licencja CC BY-NC 4.0 - kopiowanie i przeróbki do celów niekomercyjnych, z podaniem autora i źródła (link do tej strony) (zasady wykorzystania). Treść arkusza i klucza oceniania pochodzi z CKE.