Rozwiązanie krok po kroku: Planowanie podróży morskiej

Współrzędne podaje arkusz (pozycja z systemu GPS): φ1 = 54°06,5’N, λ1 = 014°16,5’E. Na kalce nanieś ją cyrklem i linijką równoległą z ramek mapy (szerokość z ramki bocznej, długość z ramki górnej lub dolnej) i oznacz jako pozycję obserwowaną, z godziną i odczytem logu.

Pozycję-2 wyznacza namiar żyrokompasowy na Lt. Kikut (NŻ = 202,0°, czyli NR = NŻ + Δż = 200,0°) i odległość 114 kbl = 11,4 Mm: od latarni wykreśl namiar odwrotny 200,0° − 180° = 020,0° i odłóż na nim cyrklem 11,4 Mm (z ramki bocznej mapy). Mapy BHMW nie ma w arkuszu, więc współrzędne przyjęto z klucza oceniania: φ2 = 54°09,6’N, λ2 = 014°41,5’E (klucz przyjmuje ±1′). Z tych współrzędnych liczone są kolejne wartości.

Połącz Pozycję-1 z Pozycją-2: ten odcinek to droga statku nad dnem. Przenośnikiem odczytaj jego kierunek względem południka (KDd = 078,0°), a cyrklem zmierz długość na ramce bocznej mapy (1′ szerokości = 1 Mm): Dd = 15,0 Mm. Kontrolnie ze współrzędnych (wzory średniej szerokości): Δφ = 3,1′, Δλ = 25,0′, φśr = 54°08,1’N, odejście Δl = Δλ·cos φśr = 14,6 Mm, KDd = arctg(Δl/Δφ) ≈ 078,0°, Dd = √(Δφ² + Δl²) ≈ 15,0 Mm.

Czas na przebycie tej drogi: ΔT = 2121 − 2000 = 81 min = 1,35 h, stąd prędkość nad dnem Vd = Dd : ΔT = 15,0 : 1,35 = 11,1 w.

Prąd przesuwa statek względem dna, więc wektor prędkości nad dnem jest sumą wektora prędkości po wodzie i wektora prądu: Vd = Vw + Vp. Szukany wektor po wodzie to różnica Vw = Vd − Vp. Graficznie na kalce: z Pozycji-1 odłóż wektor prądu (Kp = 145,0°, długość 2 Mm - prędkość prądu w ciągu 1 godziny), a na linii KDd odłóż Vd = 11,1 Mm. Odcinek od końca wektora prądu do końca wektora Vd to wektor prędkości po wodzie: jego kierunek to KDw = 068,0°, a długość to Vw = 10,5 w.

Poprawka na prąd to różnica kątów: pp = KDd − KDw = 078,0° − 068,0° = +10,0°.

W tym samym czasie ΔT = 1,35 h statek przepływa względem wody Dw = Vw · ΔT = 10,5 · 1,35 = 14,2 Mm. To tę drogę liczy log, bo mierzy ruch względem wody, a nie nad dnem.

Wiatr NW (4°B) wieje z kierunku 315°, a statek idzie po wodzie kątem drogi 068,0° - wiatr przychodzi więc z lewej burty. Znaki poprawek: dryf (α) i poprawka na wiatr (pw) są dodatnie, gdy wiatr wieje z lewej burty (znosi statek w prawo), a ujemne, gdy wieje z prawej burty; KDw = KR + α, a przy czynnym uwzględnianiu wiatru KR = KDw − pw. Tutaj pw = +4,0°, więc KR = KDw − pw = 068,0° − (+4,0°) = 064,0°.

Żyrokompas ma poprawkę Δż = −2,0° (KR = KŻ + Δż), więc kurs, który trzeba nastawić: KŻ = KR − Δż = 064,0° − (−2,0°) = 066,0°.

Log ma poprawkę procentową Δlog% = −5%, czyli WK = 1 − 0,05 = 0,95, więc pokazuje prędkość VL = Vw : WK = 10,5 : 0,95 = 11,1 w. Różnica odczytów logu za ΔT: ROL = VL · ΔT = 11,1 · 1,35 = 15,0, a odczyt w Pozycji-2: OL2 = OL1 + ROL = 22,5 + 15,0 = 37,5. Godzinę i odczyt logu wpisz też przy pozycji na kalce.

Pozycję-3 wyznaczają dwa kąty poziome (Lt. Niechorze - α = 82,5° - Lt. Kołobrzeg - β = 49,0° - Lt. Gąski): każdy kąt wyznacza okrąg przechodzący przez dwie latarnie, a pozycja leży w punkcie przecięcia okręgów (albo kąty odkłada się kalką z trzema ramionami - trzy ramiona muszą jednocześnie przejść przez trzy latarnie). Mapy BHMW nie ma w arkuszu, więc współrzędne przyjęto z klucza oceniania: φ3 = 54°16,9’N, λ3 = 015°27,2’E (klucz przyjmuje ±1′). Godzinę i odczyt logu w tej pozycji obliczysz dopiero w kolejnych krokach.

Połącz Pozycję-2 z Pozycją-3 i odczytaj z mapy KDd = 074,5° oraz Dd = 27,7 Mm. Kontrolnie ze współrzędnych (wzory średniej szerokości): Δφ = 7,3′, Δλ = 45,7′, φśr = 54°13,2’N, odejście Δl = Δλ·cos φśr = 26,7 Mm, KDd = arctg(Δl/Δφ) ≈ 074,5°, Dd = √(Δφ² + Δl²) ≈ 27,7 Mm.

Prędkość po wodzie wynika ze wskazania logu: log ma poprawkę procentową Δlog% = −5%, czyli WK = 1 − 0,05 = 0,95, więc Vw = VL · WK = 13 · 0,95 = 12,4 w.

Tym razem znasz długość wektora po wodzie (Vw = 12,4 w), ale nie znasz jego kierunku. Z Pozycji-2 odłóż wektor prądu (Kp = 165,0°, 3 Mm), a z jego końca zatocz cyrklem łuk o promieniu Vw = 12,4 Mm. Łuk przetnie linię KDd: odległość od Pozycji-2 do punktu przecięcia to Vd = 12,0 w, a kierunek od końca wektora prądu do tego punktu to KDw = 060,5°. Poprawka na prąd pp = KDd − KDw = +14,0°.

Czas potrzebny na przebycie drogi nad dnem: ΔT = Dd : Vd = 27,7 : 12,0 = 2,308 h ≈ 138 min. W tym czasie statek przepływa po wodzie Dw = Vw · ΔT = 12,4 · 2,300 = 28,5 Mm.

Wiatr NW (5°B, z kierunku 315°) przy KDw = 060,5° wieje z lewej burty, więc pw = +6,0°. KR = KDw − pw = 060,5° − (+6,0°) = 054,5°, a kurs do nastawienia na żyrokompasie: KŻ = KR − Δż = 054,5° − (−2,0°) = 056,5°.

Różnica odczytów logu: ROL = VL · ΔT = 13 · 2,300 = 29,9, więc OL3 = OL2 + ROL = 37,5 + 29,9 = 67,4. Czas osiągnięcia pozycji: T3 = T2 + ΔT = 2121 + 138 min = 2339. Te dwie wartości wpisz też przy pozycji na kalce.

Kurs żyrokompasowy jest dany: KŻ = 082,0°, więc KR = KŻ + Δż = 082,0° + (−2,0°) = 080,0°. Wiatr NW (4°B, z kierunku 315°) przy tym kursie wieje z lewej burty, więc dryf α = +5,0° (wiatr z lewej burty znosi statek w prawo, więc dryf jest dodatni). KDw = KR + α = 080,0° + (+5,0°) = 085,0°.

Prędkość po wodzie jest dana: Vw = 12 w. Teraz kurs jest znany, a szukasz drogi nad dnem, więc wektory się dodaje: z Pozycji-3 odłóż wektor po wodzie (KDw = 085,0°, 12,0 Mm na godzinę), a z jego końca wektor prądu (Kp = 125,0°, 3 Mm). Odcinek od Pozycji-3 do końca wektora prądu to wektor nad dnem: KDd = 092,5°, Vd = 14,4 w. Znos to różnica β = KDd − KDw = +7,5°.

Czas na kursie: 78 min = 1,30 h. Dw = Vw · ΔT = 12,0 · 1,30 = 15,6 Mm, Dd = Vd · ΔT = 14,4 · 1,30 = 18,7 Mm. Na kalce odłóż Dd wzdłuż KDd od Pozycji-3 - to pozycja zliczona (Pozycja-4). Prędkość nad dnem odczytana z trójkąta zgadza się z rachunkiem: Vd = Dd : ΔT = 18,7 : 1,30 = 14,4 w.

Współrzędne kontrolnie z wzorów średniej szerokości: Δφ = Dd·cos KDd = −0,8′, Δl = Dd·sin KDd = 18,7 Mm, Δλ = Δl : cos φśr = 32,0′, stąd φ4 = 54°16,1’N, λ4 = 015°59,2’E.

Prędkość według logu: VL = Vw : WK = 12,0 : 0,95 = 12,6 w. ROL = VL · ΔT = 12,6 · 1,30 = 16,4. Czas osiągnięcia pozycji: T4 = 2339 + 78 min = 0057, odczyt logu: OL4 = 67,4 + 16,4 = 83,8.

Pozycję-5 wyznaczają dwa namiary: Lt. Darłowo NŻ = 195,5° i Lt. Jarosławiec NŻ = 088,0°, czyli NR = 193,5° i 086,0°; od latarni wykreśl namiary odwrotne (013,5° i 266,0°) - pozycja leży na ich przecięciu. Mapy BHMW nie ma w arkuszu, więc współrzędne przyjęto z klucza oceniania: φ5 = 54°32,0’N, λ5 = 016°25,0’E (klucz przyjmuje ±1′).

KR = KŻ + Δż = 000,0° + (−2,0°) = 358,0°. Wiatr W (5°B) wieje przy tym kursie z lewej burty, więc dryf α = +7,0° i KDw = KR + α = 358,0° + (+7,0°) = 005,0°. Prąd ma nieznane parametry, więc nie da się jeszcze wyznaczyć drogi nad dnem - liczy się ruch po wodzie.

Od 0730 do 0900 mija ΔT = 90 min = 1,50 h. Log ma poprawkę procentową Δlog% = −5%, czyli WK = 1 − 0,05 = 0,95 i pokazuje VL = 18 w, więc Vw = VL · WK = 18 · 0,95 = 17,1 w, a droga po wodzie Dw = Vw · ΔT = 17,1 · 1,50 = 25,7 Mm.

Z Pozycji-5 odłóż na kalce Dw = 25,7 Mm wzdłuż KDw = 005,0° - to pozycja zliczona na 0900 (tam byłby statek bez prądu). Ze wzorów średniej szerokości: Δφ = Dw·cos KDw = 25,6′, Δl = Dw·sin KDw = 2,2 Mm, stąd φ6 = 54°57,6’N, λ6 = 016°28,9’E. Odczyt logu: OL6 = OL5 + VL · ΔT = 88,0 + 27,0 = 115,0.

Pozycja-7 pochodzi z GPS i jej współrzędne podaje arkusz: φ7 = 54°54,6’N, λ7 = 016°32,9’E. Nanieś ją na kalkę jak pozycję obserwowaną.

Rzeczywisty ruch statku w tym czasie to odcinek od Pozycji-5 do Pozycji-7: KDd = 011,5°, Dd = 23,1 Mm. Kontrolnie ze współrzędnych (wzory średniej szerokości): Δφ = 22,6′, Δλ = 7,9′, φśr = 54°43,3’N, odejście Δl = Δλ·cos φśr = 4,6 Mm, KDd = arctg(Δl/Δφ) ≈ 011,5°, Dd = √(Δφ² + Δl²) ≈ 23,1 Mm. Prędkość nad dnem: Vd = Dd : ΔT = 23,1 : 1,50 = 15,4 w.

Różnica między pozycją zliczoną (gdzie byłby statek bez prądu) a obserwowaną (gdzie naprawdę jest) to działanie prądu. Wektor od Pozycji-6 do Pozycji-7 ma kierunek Kp = 142,5° i długość 3,79 Mm - tyle prąd przesunął statek w ciągu 90 min, więc Vp = 3,79 : 1,50 = 2,5 w.

W prawym górnym rogu kalki wpisz numer PESEL (w tym rozwiązaniu w miejscu numeru stoi imię i nazwisko autora), a na kalce odrysuj z mapy fragmenty południka 014°E i równoleżnika 55°N w miejscu ich przecięcia - po nich egzaminator nakłada kalkę na mapę nr 252.

Egzaminator sprawdza na kalce: linie KDd na całej trasie zliczenia graficznego (P1-P2-P3-P4 i P5-P7), opis każdego kąta drogi nad dnem (wartość nad linią), opis pozycji (obserwowane kółkiem z kropką, zliczone kreską prostopadłą do drogi, przy każdej godzina i odczyt logu) oraz estetykę: cienkie, ciągłe linie, czytelne opisy, brak skreśleń.

Środek planszetu to statek własny (Kw = 095,0°, V = 15 w). Nanieś dwie pozycje echa: P0 o 1036 (namiar 135,0°, odległość 5,5 Mm) i P6 o 1042 (namiar 130,0°, odległość 4,0 Mm) - pierścienie planszetu są co 1 Mm. Linia przez P0 i P6, przedłużona za P6, to linia ruchu względnego echa: w ciągu 6 min echo przesunęło się o 1,55 Mm, czyli kurs względny Kp = 328,0°, prędkość względna Vp = 15,5 w.

Ruch względny echa to złożenie ruchu jednostki i (odwróconego) ruchu statku własnego: Vo = Vw + Vp. Od P0 odłóż do tyłu wektor statku własnego za 6 min: kierunek przeciwny do Kw, długość 15 · 6/60 = 1,50 Mm - koniec to punkt W. Odcinek od W do P6 to wektor rzeczywisty jednostki w ciągu 6 min: kierunek Ko = 029,5°, długość 1,36 Mm, czyli Vo = 13,6 w.

Poprowadź ze środka planszetu prostopadłą do przedłużonej linii ruchu względnego. Jej długość to CPA = 1,23 Mm, czyli 12,3 kbl (1 kabel = 0,1 Mm). Od P6 do spodka prostopadłej jest 3,81 Mm; przy prędkości względnej 15,5 w echo pokona to w 3,81 : 15,5 · 60 ≈ 15 min, czyli TCPA = 15 min od 1042, o 1057.

Aspekt to kąt między kursem obserwowanej jednostki a kierunkiem, w którym z niej widać statek własny, liczony od jej dziobu w lewo (lb) albo w prawo (pb). Z P6 statek własny jest w namiarze 130,0° + 180° = 310,0°, a jednostka idzie kursem 029,5°: różnica 310,0° − 029,5° daje A = 079,5° lb - statek własny widać z jej lewej burty.

Trzy wnioski wynikają wprost z konstrukcji na planszecie:

• 2) pierwszeństwo ma obserwowany statek - jednostka jest z prawej burty (namiar 130° przy kursie 095°, kąt kursowy 35° pb), a jej namiar zmienia się powoli, więc to sytuacja kursów przecinających się: statek, który ma drugi z prawej burty, ustępuje mu drogi (prawidło 15 MPDM); - 3) statki są bezpieczne i nie trzeba manewrować - CPA = 1,23 Mm jest większa od bezpiecznej odległości mijania 1 Mm podanej w arkuszu; - 5) obiekt przejdzie przed dziobem - przedłużona linia ruchu względnego przecina linię kursu statku własnego przed nim (ok. 1,5 Mm przed dziobem, po ok. 11 min od 1042), a punkt największego zbliżenia leży na lewym dziobie.

Pozostałe opcje odpadają: nie ma nadmiernego zbliżenia (CPA powyżej 1 Mm), a echo nie przejdzie za rufą. Klucz uznaje zadanie tylko przy zaznaczeniu dokładnie opcji 2, 3 i 5.

Dewiację odczytaj z tabeli dewiacji dla kursu kompasowego KK = 175,0°. Takiego wiersza w tabeli nie ma, więc interpoluj między sąsiednimi: 170° ma δ = −2,5°, 180° ma δ = −1,5°, a 175,0° leży w połowie, więc δ = −2,0°.

Deklinację z mapy uaktualnij na rok zliczenia: 5°12’E 2016(6’E) to 5°12′E w 2016 r. i roczny przyrost 6′E. Do 2024 r. mija 8 lat: 5°12′ + 8 · 6′ = 6°00′E, czyli d = +6,0° (deklinacja E ma znak plus).

Poprawki dodaj po kolei: KM = KK + δ = 175,0° + (−2,0°) = 173,0°, KR = KM + d = 173,0° + (+6,0°) = 179,0°. Arkusz mówi, że na akwenie nie ma wiatru ani prądu powodujących dryf i znos, więc α = 0° i β = 0°: KDw = KR = 179,0° i KDd = KDw = 179,0°.

Metoda powiększonej szerokości (Merkatora) zamienia szerokość geograficzną na „powiększoną szerokość” V - odległość od równika na mapie Merkatora, wyrażoną w minutach równika. Odczytaj ją z Tablicy 11 (rysunek 3, szerokości 58°-68°): w wierszu 62° i kolumnie 54,0′ jest VA = 4871,2′ dla φA = 62°54,0’N.

Różnica szerokości to rzut drogi na południk: Δφ = D · cos KDd = 488,1 · cos 179,0° = 488,1 · (−0,99985) = −488,03′, czyli −8°08,03′ (minus, bo statek idzie na południe). Stąd φB = φA + Δφ = 62°54,0’N − 8°08,03′ = 54°46,0’N.

Dla φB = 54°46,0’N odczytaj z Tablicy 11 (rysunek 2, szerokości 47°-57°) wiersz 54°, kolumna 46,0′: VB = 3924,8′. Różnica powiększonych szerokości: ΔV = VB − VA = 3924,8 − 4871,2 = −946,4′.

Różnica długości geograficznej: Δλ = ΔV · tan KDd = (−946,4) · tan 179,0° = (−946,4) · (−0,01746) = +16,5′ - plus, czyli na wschód (kurs 179° ma niewielką składową wschodnią). Pozycja docelowa: φB = 54°46,0’N, λB = λA + Δλ = 019°20,0’E + 16,5′ = 019°36,5’E.