Rozwiązanie krok po kroku: Podróż m/s Kaszuby

Kalkę techniczną kładzie się na mapie BHMW nr 252 i przypina tak, żeby się nie przesuwała. W prawym górnym rogu wpisuje się numer PESEL (tu imię i nazwisko autora rozwiązania), a w miejscu przecięcia południka 014°30′E z równoleżnikiem 55°00′N rysuje się krzyż z krótkich odcinków obu linii i opisuje je.

Krzyż służy egzaminatorowi do położenia kalki na mapie dokładnie tak, jak leżała u zdającego - bez niego nie da się sprawdzić położenia pozycji i kursów.

Namiar żyrokompasowy zamienia się na rzeczywisty: NR = NŻ + Δż = 210° + (−2°) = 208°. Z latarni Kikut kreśli się linię namiaru 208° (statek widzi latarnię w tym kierunku, więc linia biegnie od latarni w kierunku przeciwnym, 028°).

Odległość: D = 13/7 · H / α = 13/7 · H / 22,5′ = 0,0825 · H (w milach morskich). H to wysokość światła latarni Kikut n.p.m. odczytana z mapy BHMW - arkusz jej nie podaje, dlatego w tabeli zostaje wzór, a na egzaminie wpisuje się wynik liczbowy. Okrąg (łuk) o promieniu D wokół latarni przecina linię namiaru w pozycji obserwowanej.

Pozycję opisuje się czasem i odczytem logu (2100 / 20,0). Współrzędne zdjęte z mapy (wg klucza): φ = 54°05,7′N, λ = 014°40,5′E.

Namiary rzeczywiste: 125° − 2° = 123° (2115) i 195° − 2° = 193° (2145). Kurs rzeczywisty: KR = 090° − 2° = 088° (bez wiatru i prądu KDd = KR).

Droga między namiarami z logu, z poprawką +5%: Dw = (32,6 − 26,3) · 1,05 = 6,3 · 1,05 = 6,615 ≈ 6,6 Mm.

Pierwszą linię namiaru (123°) przesuwa się równolegle o 6,6 Mm w kierunku KR 088° (przesunięty namiar). Jej przecięcie z drugim namiarem (193°) to pozycja obserwowana o 2145, OL 32,6. Współrzędne z mapy (wg klucza): φ = 54°09,7′N, λ = 015°05,5′E.

Odległości zamienia się na mile (1 kbl = 0,1 Mm): 6,25 Mm od głowicy falochronu E w Mrzeżynie i 8,5 Mm od głowicy falochronu W w Kołobrzegu. Cyrklem, z rozwartością odmierzoną na skali szerokości przy pozycji, zakreśla się dwa łuki ze środkami w głowicach falochronów. Ich przecięcie od strony morza to pozycja obserwowana 2200 / 40,0.

Współrzędne z mapy (wg klucza): φ = 54°15,0′N, λ = 015°19,8′E.

Namiary rzeczywiste: Kołobrzeg 219,5° − 2° = 217,5°, Gąski 142,0° − 2° = 140,0°. Z obu latarń kreśli się linie namiarów; ich przecięcie to pozycja obserwowana 2230 / 48,0. Kąt przecięcia ok. 77° jest bliski prostemu, więc pozycja jest pewna.

Współrzędne z mapy (wg klucza): φ = 54°20,0′N, λ = 015°44,7′E.

Metoda konstrukcyjna: każdy kąt poziomy wyznacza okrąg, na którym leży statek. Latarnie łączy się odcinkami Gąski - Darłowo i Darłowo - Jarosławiec. Przy każdym odcinku odkłada się od obu końców kąty 90° − α (90° − 98° = −8°, czyli 8° po stronie przeciwnej do statku, bo α > 90°) i 90° − β = 54°; przecięcie ramion to środek okręgu, a promień sięga do latarń. Pozycja to drugi punkt przecięcia obu okręgów (pierwszym jest wspólna latarnia Darłowo).

Pozycję opisuje się 2300 / 66,0. Współrzędne z mapy (wg klucza): φ = 54°30,0′N, λ = 016°09,5′E.

Statek odkotwicza o 1000 w Pozycji-1 (54°50,0′N, 017°35,0′E) i ma być o 1100 w Pozycji-2 (54°58,4′N, 017°10,0′E). Kąt drogi nad dnem i drogę liczy się metodą średniej szerokości:

• Δφ = 54°58,4′ − 54°50,0′ = 8,4′ (na N), - Δλ = 017°10,0′ − 017°35,0′ = −25,0′ (na W), φśr = 54°54,2′, - zboczenie Δl = Δλ · cos φśr = −14,37 Mm, - KDd = 360° − arctg(|Δl| : Δφ) = 300,3°, Dd = √(Δφ² + Δl²) = 16,65 Mm.

Na kalce łączy się obie pozycje linią KDd. Czas przejścia to 1 godzina, więc prędkość nad dnem Vd = Dd : 1 h. Klucz: KDd = 300,5° (±2°).

Czynne uwzględnianie prądu: znany jest kąt drogi nad dnem, szuka się kursu po wodzie. W trójkącie prędkości za 1 godzinę:

• z Poz-1 odkłada się wektor prądu Kp = 260°, 3 Mm, - z jego końca prowadzi się odcinek do Poz-2 (bo Vd · 1 h = Dd) - to wektor prędkości po wodzie: KDw = 308,0°, Vw = 14,49 w.

Poprawka na prąd: pp = KDd − KDw = 300,3° − 308,0° = −7,7° - w tabeli: KDd − (±pp) = KDw. Prąd z kierunku wschodniego znosi statek na lewo od kursu, dlatego kurs po wodzie trzeba odchylić w prawo.

Wiatr E (z kierunku 090°) przy kursie ok. 308° wieje z prawej burty, więc spycha statek w lewo: dryf α = −5°. Kurs rzeczywisty musi być o tyle bardziej w prawo:

• KR = KDw − (±pw) = 308,0° − (−5,0°) = 313,0°, - KŻ = KR − (±Δż) = 313,0° − (−2,0°) = 315,0°.

Klucz: KŻ = 315,0° (±2°).

Prędkość po wodzie z trójkąta: Vw = 14,49 w. Log ma poprawkę +5%, czyli pokazuje mniej niż statek naprawdę przepływa: VL = Vw : 1,05 = 13,80 ≈ 13,8 w. Tyle trzeba utrzymywać na logu, żeby zdążyć o 1100.

Prędkość nad dnem: Vd = Dd : 1 h = 16,6 w.

Za 1 godzinę: Dw = 14,5 Mm, Dd = 16,6 Mm, a log zliczy ROL = Dw : 1,05 = 13,8 Mm.

Odczyt logu w Pozycji-2: OL2 = OL1 + ROL = 30,0 + 13,8 = 43,8. Pozycję-2 opisuje się na kalce 1100 / 43,8.

Bierne uwzględnianie: znany jest kurs, szuka się, dokąd statek faktycznie dopłynie.

• KR = KŻ + (±Δż) = 286° + (−2°) = 284,0°, - wiatr NE (045°) przy kursie 284° wieje z prawej burty - dryf α = −6°, - KDw = KR + (±α) = 284° + (−6°) = 278,0°.

Prędkość po wodzie z poprawką logu: Vw = VL · 1,05 = 13 · 1,05 = 13,65 w.

Trójkąt prędkości za 1 godzinę: z Poz-2 odkłada się wektor po wodzie (KDw 278,0°, 13,65 Mm), z jego końca wektor prądu (135°, 3 Mm). Odcinek od Poz-2 do końca prądu to wektor nad dnem:

• KDd = 268,9°, poprawka na prąd β = KDd − KDw = −9,1°, - Vd = 11,40 w.

Klucz: KDd = 269,0° (±2°), Vd = 11,3 w, Vw = 13,6 w (±1 w).

Czas płynięcia 1 h 54 min = 1,9 h:

• Dw = Vw · t = 13,65 · 1,9 = 25,9 Mm, - Dd = Vd · t = 11,40 · 1,9 = 21,7 Mm, - ROL = VL · t = 13 · 1,9 = 24,7 Mm.

• T3 = 1100 + 1 h 54 min = 1254, - OL3 = OL2 + ROL = 43,8 + 24,7 = 68,5, - pozycja zliczona: z Poz-2 drogą Dd = 21,7 Mm po KDd 268,9°: Δφ = −0,4′, Δλ = −37,7′, czyli 54°58,0′N, 016°32,3′E.

Na kalce Pozycję-3 oznacza się symbolem pozycji zliczonej i opisuje 1254 / 68,5. Klucz: 54°58,0′N, 016°33,0′E (±1′).

Przed oddaniem kalki sprawdza się, czy:

• linia KDd biegnie na całej trasie zliczenia (Poz-1 - Poz-2 - Poz-3) i każdy odcinek ma opis kąta drogi nad dnem, - pozycje obserwowane mają symbol kółka z kropką, a zliczone - półkola (Poz-3), - każda pozycja jest opisana czasem i odczytem logu, - trójkąty prędkości są czytelne: wektory ze strzałkami i opisami (Vw, Vp, KDw).

Ostatnie kryterium to estetyka: cienkie, ostre linie ołówka, bez poprawek gumką na mapie, opisy równolegle do linii.

Na nakres radarowy nanosi się echa: P0 (1330, NR 310°, 5,0 Mm) i P6 (1336, NR 311°, 4,0 Mm). Linia przez P0 i P6, przedłużona za środek nakresu, to linia ruchu względnego: Kp = 126°, prędkość pozorna Vp = 10,0 w (1,02 Mm w 6 minut).

Prostopadła ze środka (statek własny) na linię ruchu względnego to CPA = 0,35 Mm (ok. 3,5 kbl) - znacznie mniej niż bezpieczna odległość mijania 1 Mm. Od P6 do punktu CPA jest 3,98 Mm, czyli TCPA = 24 min od 1336 - o 1400.

Trójkąt buduje się na odcinku P0 - P6 (6 minut). Z P0 odkłada się wstecz wektor własny: KR 220°, 12 w → 1,2 Mm w 6 minut - jego początek to punkt W. Odcinek W → P6 to wektor prędkości rzeczywistej obserwowanej jednostki:

• Ko = 178° (kierunek W → P6), - Vo = 15,09 w (długość W → P6 razy 10).

Klucz: Ko = 180° (±5°), Vo = 16,0 w (±2 w).

Aspekt to kąt pod jakim obserwowana jednostka „widzi” statek własny względem swojego dziobu: między jej kursem Ko a namiarem z niej na statek własny (311° − 180° = 131°). A = 178° − 131° ≈ 47°, statek własny jest po lewej burcie obserwowanej jednostki: A = 47° lb.

Na nakresie zaznacza się łuk przy P6 między przedłużeniem Ko a linią P6 - środek. Klucz: 049° lb (±5°).

Do 1342 (6 minut po P6) echo przesuwa się po dotychczasowej linii ruchu względnego do punktu P12 (3,00 Mm od środka). Z P12 prowadzi się styczną do okręgu CPA′ = 1,5 Mm - to nowy kurs pozorny Kp′ = 163°.

Nowy trójkąt prędkości przy P12: wektor Vo jednostki zostaje bez zmian, a koniec wektora własnego (kurs 220° bez zmiany) przesuwa się po kierunku 220° tak, żeby wektor względny był równoległy do Kp′. Długość wektora własnego to nowa prędkość: Vw′ = 4,89 ≈ 5 w - statek musi zwolnić z 12 do ok. 5 węzłów i przepuścić jednostkę przed dziobem.

W charakterystykach geometrycznych (str. 10) zanurzenie T = 5,20 m jest w tabeli wprost, więc bez interpolacji: D = 11039,44 t i KM = 8,90 m.

Pantokareny podają lk co 1000 t, więc dla D = 11039,44 t interpoluje się między 11000 t a 12000 t (udział 0,0394):

• lk20° = 3,17 + (3,09 − 3,17) · 0,0394 = 3,167 ≈ 3,17 m, - lk45° = 6,64 + (6,53 − 6,64) · 0,0394 = 6,636 ≈ 6,64 m.

Dodatkowe ramię stateczności kształtu: MS = lk − KM · sin φ.

• MS20° = 3,17 − 8,90 · sin 20° = 3,17 − 3,044 = 0,13 m, - MS45° = 6,64 − 8,90 · sin 45° = 6,64 − 6,293 = 0,35 m.

⚠️ Rozbieżność w arkuszu: wzór w tabeli 4 ma przy kącie 20° wydrukowane „sin 30°”. Obliczenie liczy się dla kąta przechyłu, którego dotyczy lk, czyli sin 20° - tak też liczy klucz (0,13 m). Z sin 30° wyszłoby −1,28 m.