Rozwiązanie krok po kroku: Planowanie podróży morskiej

Kalkę przypina się do mapy BHMW nr 251 i kreśli na niej krzyż z krótkich odcinków południka 020°00′E i równoleżnika 55°20′N - w miejscu, w którym przecinają się na mapie. Krzyż pozwala egzaminatorowi położyć kalkę na mapie dokładnie tak, jak leżała przy pracy. W prawym górnym rogu wpisuje się numer PESEL (tu imię i nazwisko autora rozwiązania).

Namiary żyrokompasowe zamienia się na rzeczywiste: NR = NŻ + (±Δż):

• Lt. Rozewie: 251,5° + 2° = 253,5°, - Władysławowo (światło Aero na Domu Rybaka): 174,5° + 2° = 176,5°.

Z każdego znaku kreśli się linię namiaru „wstecz” (kierunek odwrotny, od znaku w stronę morza: 073,5° i 356,5°). Pozycja-1 to przecięcie linii, oznacza się ją kółkiem i opisuje: 2110 / 22,0.

Współrzędne zdjęte z mapy (wg klucza): φ1 = 54°50,5′N, λ1 = 018°24,3′E.

⚠️ Sprzeczność w arkuszu: w danych żyrokompasu wydrukowano dwie poprawki naraz: „Δż = +2°∆ż = -3°”. Rozwiązanie przyjmuje Δż = +2° - z nią zgadzają się wszystkie wartości klucza (KŻ 094,5°, KDd 039,5° w tabeli 2, Pozycja-3). Z poprawką −3° kurs żyrokompasowy w tabeli 1 wyszedłby 099,5°, poza tolerancją klucza.

Środkowym obiektem jest światło górne granicznej linii świateł. Kąt α = 49,5° (Krynica Morska - światło górne) wyznacza okrąg przez oba obiekty: od odcinka łączącego je odkłada się kąt 90° − 49,5° = 40,5° w stronę morza (przy kącie ostrym środek okręgu leży po stronie statku). Kąt β = 40,5° (światło górne - Stawa Shchukinskiy) daje drugi okrąg - kąt 90° − 40,5° = 49,5°. Pozycja-2 to drugi punkt przecięcia okręgów (pierwszy to wspólne światło górne). Można też użyć stacjopolu albo kalki z trzema promieniami.

Współrzędne z mapy (wg klucza): φ2 = 54°33,3′N, λ2 = 019°31,0′E.

Między Pozycją-1 (54°50,5′N, 018°24,3′E) a Pozycją-2 (54°33,3′N, 019°31,0′E) metodą średniej szerokości:

• Δφ = 17,2′ na S, Δλ = 66,7′ na E, φśr = 54°41,9′, - zboczenie Δl = 66,7 · cos φśr = 38,54 Mm, - KDd = 114,05° ≈ 114,0°, Dd = 42,21 Mm.

Na kalce linię KDd prowadzi się od Pozycji-1 do Pozycji-2 i opisuje kątem drogi. Klucz: Dd = 42,2 Mm.

Namiar rzeczywisty: 199° + 2° = 201°. Z latarni Jastarnia kreśli się linię namiaru wstecz (021°) aż do przecięcia z linią KDd. Punkt przecięcia to miejsce, w którym statek ma być o 2210 - godzinę po wyjściu z Pozycji-1. Odległość od Pozycji-1 do tego punktu, zdjęta cyrklem z mapy, to droga w 1 godzinę, czyli prędkość nad dnem.

Wg klucza: Vd = 12,0 w (punkt o 2210 leży 12 Mm od Pozycji-1 na kursie 114,0°). Arkusz nie zawiera mapy, więc położenia latarni nie da się tu przeliczyć - wartość pochodzi z klucza.

Znana jest prędkość nad dnem, szuka się wektora po wodzie. Trójkąt na 1 godzinę: z Pozycji-1 wektor prądu 160°, 3 Mm, na linii KDd punkt odległy o 12,0 Mm. Odcinek od końca prądu do tego punktu to wektor po wodzie:

• kierunek 101,78°, więc poprawka na prąd pp = KDd − KDw = 12,27° ≈ +12,5°, - KDw = 114,0° − (+12,5°) = 101,5°, - Vw = 10,15 ≈ 10,1 w - prąd ma składową zgodną z kursem (spycha w stronę S i E), więc po wodzie wystarcza mniejsza prędkość niż nad dnem.

Wiatr północny (z 000°) przy kursie po wodzie 101,5° wieje z lewej burty i spycha statek w prawo, więc poprawka na wiatr pw = +5,0° - kurs trzeba wyprzedzić w lewo:

• KR = KDw − (±pw) = 101,5° − (+5,0°) = 096,5°, - KŻ = KR − (±Δż) = 096,5° − (+2,0°) = 094,5°.

Klucz: KŻ = 094,5° (±2°).

Czas przejścia: t = Dd : Vd = 42,21 : 12,0 = 3,517 h (3 h 31 min).

• prędkość według logu: VL = Vw : WK = 10,15 : 0,92 = 11,0 w, - droga po wodzie: Dw = Vw · t = 10,15 · 3,517 = 35,7 Mm, - różnica odczytów logu: ROL = Dw : WK = 38,8 Mm.

Klucz: VL = 11,0 w, Dw = 35,7 Mm, ROL = 38,8 Mm.

• T2 = 2110 + 3 h 31 min = 0041 (już 24 maja), - OL2 = OL1 + ROL = 22,0 + 38,8 = 60,8.

Pozycję-2 opisuje się na kalce: 0041 / 60,8. Klucz: T2 = 0042 (±3 min) - różnica minuty wynika z zaokrągleń drogi i prędkości.

• KR = KŻ + (±Δż) = 016,0° + 2,0° = 018,0°, - wiatr północny przy kursie 018,0° wieje z lewej burty (z 18° w lewo od dziobu) i spycha statek w prawo: α = +8,0°, - KDw = KR + (±α) = 026,0°.

Bierne uwzględnianie prądu: z Pozycji-2 wektor po wodzie KDw 026,0°, 13 Mm, z jego końca prąd 125°, 3 Mm. Wektor od Pozycji-2 do końca prądu to ruch nad dnem:

• znos β = 13,30° ≈ +13,5°, KDd = 026,0° + 13,5° = 039,5°, - Vd = 12,88 ≈ 12,9 w, a prędkość według logu VL = 13 : 0,92 = 14,1 w.

Klucz: KDd = 039,5° (±2°), Vd = 12,8 w (±1 w), VL = 14,1 w.

Czas 1 h 36 min = 1,6 h:

• Dw = 13 · 1,6 = 20,8 Mm, ROL = Dw : WK = 22,6 Mm, Dd = 12,88 · 1,6 = 20,6 Mm, - T3 = 0041 + 1 h 36 min = 0217, OL3 = 60,8 + 22,6 = 83,4, - pozycja zliczona z Pozycji-2 po KDd 39,3°, 20,6 Mm: 54°49,2′N, 019°53,6′E - opisuje się ją półkolem z kropką (pozycja zliczona) i opisem 0217 / 83,4.

Klucz: T3 = 0218 (±3 min), OL3 = 83,4, 54°49,2′N, 019°53,6′E.

Przed oddaniem kalki sprawdza się, czy:

• linia KDd biegnie bez przerw od Pozycji-1 przez Pozycję-2 do pozycji zakotwiczenia i każdy odcinek jest opisany kątem drogi (114,0° i 039,5°), - pozycje obserwowane (z namiarów i z kątów poziomych) mają symbol kółka, a pozycja zakotwiczenia (zliczona) - półkola, - każda pozycja ma opis czasem i odczytem logu, - przy obu odcinkach jest trójkąt prędkości: czynny przy pierwszym, bierny przy drugim.

Ostatnie kryterium to estetyka: cienkie, ostre linie ołówkiem, opisy równoległe do linii, bez śladów gumki.

Deklinacja: 6°35′E w 2021 r., zmiana 11′ na E rocznie. Do 2026 r.: 5 · 11′ = 55′, więc d = 6°35′ + 55′ = 7°30′E = +7,5°.

Dewiację odczytuje się z tabeli dewiacji (str. 3) dla każdego kursu kompasowego, a całkowita poprawka to cp = δ + d:

• KK 010°: δ = +2,0° → cp = +9,5°, - KK 130°: δ = −4,5° → cp = +3,0°, - KK 250°: δ = +3,0° → cp = +10,5°.

Na akwenie nie ma wiatru ani prądu, więc KDd = KR = KK + cp: 019,5°, 133,0°, 260,5°, 019,5°, 133,0°. Godziny początku manewrów liczy się, dodając kolejno ich czasy do 1725.

Log pokazuje VL, a prędkość po wodzie to Vw = VL · WK (tu Vw = Vd, bo nie ma prądu):

• 6,0 · 0,92 = 5,52 w → 24 min: 2,2 Mm; 8,0 · 0,92 = 7,36 w → 18 min: 2,2 Mm, - 5,52 w → 42 min: 3,9 Mm; 5,0 · 0,92 = 4,60 w → 30 min: 2,3 Mm, - 7,0 · 0,92 = 6,44 w → 48 min: 5,2 Mm.

Droga = 15,8 Mm, ROL = Droga : WK = 15,8 : 0,92 = 17,2 Mm. Manewry trwają 24 + 18 + 42 + 30 + 48 = 162 min = 2 h 42 min: koniec o 2007.

Klucz: Droga = 15,8 Mm, ROL = 17,2, czas 2007.

Dla każdego manewru Δφ = D · cos KDd i Δl = D · sin KDd, z dokładnością do 0,1 (plus = N/E, minus = S/W):

• Δφ: +4,3 − 5,6 = −1,3′ (na S), - Δl: +6,9 − 3,8 = +3,1 Mm (na E).

Statek kręci się wokół punktu startu (metoda sektorowa), więc wypadkowe przesunięcie jest małe. Klucz: Δφ = −1,3′, Δl = +3,1 Mm.

• φśr = φA + Δφ/2 = 54°42,0′ − 0,65′ = 54°41,3′N, - Δλ = Δl : cos φśr = 3,1 : 0,5780 = +5,4′ (na E), - φB = 54°42,0′N − 1,3′ = 54°40,7′N, - λB = 019°18,0′E + 5,4′ = 019°23,4′E, - OLB = OLA + ROL = 28,0 + 17,2 = 45,2.

Klucz: φśr = 54°41,3′, Δλ = +5,4′, 54°40,7′N, 019°23,4′E, OLB = 45,2.

Na nakres nanosi się echa: P0 (1448, NR 110,0°, 5,5 Mm) i P6 (1454, NR 109,5°, 4,5 Mm). Linia przez P0 i P6, przedłużona za środek nakresu, to linia ruchu względnego: Kp = 292°, a odcinek P0 - P6 (1,00 Mm w 6 minut) daje Vp = 10,0 w.

Prostopadła ze środka (statek własny) na linię ruchu względnego to CPA = 0,22 Mm (ok. 2 kbl) - echo przejdzie niemal po statku, daleko poniżej bezpiecznych 15 kbl. Od P6 do punktu CPA jest 4,49 Mm, czyli TCPA = 27 min od 1454 - o 1521.

Klucz: CPA = 0,2 Mm (±2 kbl), TCPA = 27 min (±3 min).

Trójkąt buduje się na odcinku P0 - P6 (6 minut). Z P0 odkłada się wstecz wektor własny: kurs 020°, 12 w → 1,2 Mm w 6 minut; jego początek to punkt W. Odcinek W → P6 to ruch rzeczywisty obserwowanej jednostki:

• Ko = 341° (kierunek W → P6), - Vo = 15,93 ≈ 15,9 w (długość W → P6 razy 10).

Klucz: Ko = 341° (±5°), Vo = 16,0 w (±3 w).

Aspekt to kąt między kursem obserwowanej jednostki Ko a namiarem z niej na statek własny (109,5° + 180° = 289,5°): 341° − 289,5° ≈ 51,6°. Statek własny jest po lewej burcie obserwowanej jednostki: A = 51,6° lb.

Na nakresie zaznacza się łuk przy P6 między przedłużeniem Ko a linią P6 - środek. Klucz: 051,5° lb (±5°).

Do 1500 (6 minut po P6) echo przesuwa się po dotychczasowej linii ruchu względnego do punktu P12 (3,50 Mm od środka). Z P12 prowadzi się styczną do okręgu CPA′ = 15 kbl = 1,5 Mm - to nowy kurs względny Kp′ = 314°. Styczną wybiera się tak, żeby jednostka przeszła przed dziobem statku własnego - statek zwalnia i ją przepuszcza.

Nowy trójkąt przy P12: wektor Vo zostaje bez zmian, a koniec wektora własnego (kurs 020° bez zmiany) przesuwa się po jego kierunku, aż wektor względny stanie się równoległy do Kp′. Długość wektora własnego to nowa prędkość: Vw′ = 7,92 ≈ 8 w.

Na nakresie muszą być opisane wektory Vw, Vo, Vw′ oraz kierunki Kw, Ko, Kp′. Klucz: Vw′ = 8 w (±3 w).

Tabela pantokaren (str. 11-12) ma wiersz dokładnie dla danych statku: T = 4,55 m, V = 3930 m³, D = 4050 t - interpolacja nie jest potrzebna. Z tego wiersza przepisuje się lk dla kątów 10°-80°:

0,975; 1,947; 2,790; 3,512; 3,975; 4,220; 4,273; 4,181 m.

Klucz sprawdza lk20° = 1,947 (±0,1).

Dla każdego kąta mnoży się poprawione wzniesienie środka ciężkości przez sinus podany w tabeli: ZGpopr · sin φ = 3,275 · sin φ:

10°: 0,570; 20°: 1,120; 30°: 1,638; 40°: 2,106; 50°: 2,509; 60°: 2,836; 70°: 3,078; 80°: 3,226 m.

Klucz sprawdza wartość dla 30°: 3,275 · 0,500 = 1,638.

GZ = lk φ − ZGpopr · sin φ - kolumna po kolumnie:

10°: 0,405; 20°: 0,827; 30°: 1,152; 40°: 1,406; 50°: 1,466; 60°: 1,384; 70°: 1,195; 80°: 0,955 m.

Ramię prostujące rośnie do ok. 50° (maksimum 1,466 m), potem maleje, ale do 80° jest dodatnie. Klucz: GZ40° = 3,512 − 2,106 = 1,406 m.

Suma narasta jak w metodzie trapezów:

• ΣGZ10 = GZ10 = 0,405, - ΣGZ20 = 0,405 + 0,405 + 0,827 = 1,637, - ΣGZ30 = 1,637 + 0,827 + 1,152 = 3,616, - ΣGZ40 = 3,616 + 1,152 + 1,406 = 6,174, - ΣGZ50 = 6,174 + 1,406 + 1,466 = 9,046, - dalej 11,896, 14,475, 16,625.

Klucz: ΣGZ50 = 9,046.

ld = 0,08727 · ΣGZ (0,08727 to połowa kroku 10° w radianach, więc ld jest polem pod krzywą GZ):

10°: 0,035; 20°: 0,143; 30°: 0,316; 40°: 0,539; 50°: 0,789; 60°: 1,038; 70°: 1,263; 80°: 1,451 m.

Klucz: ld60° = 0,08727 · 11,896 = 1,038 m.

Układ na rysunku 2 jest obrócony: kąt przechyłu φ rośnie w górę strony (0°-80°), a wartości GZ i ld w lewo (0-1,50 m, kratka 0,05 m). Nanosi się punkty GZ dla 10°-80° i punkt początkowy (0°, 0) i prowadzi przez nie płynną krzywą. Krzywa GZ ma maksimum w okolicy 50° i opada w stronę 80°.

W tym samym układzie nanosi się punkty ld i łączy płynną krzywą (na podglądzie linią przerywaną). Krzywa ld rośnie przez cały zakres - jest polem pod krzywą GZ, a GZ jest dodatnie do 80° - i najszybciej przyrasta tam, gdzie GZ jest największe. Ostatni punkt: ld80° = 1,451 m, jeszcze w zakresie osi (1,50 m). Obie krzywe opisuje się: GZ(φ) i ld(φ).