Rozwiązanie krok po kroku: Planowanie podróży statku Nawigator

Na mapie: 1°05′E 2021 (5′E) - w 2021 r. deklinacja wynosiła 1°05′ na wschód i rośnie o 5′ na wschód rocznie. Do 2026 r. minęło 5 lat: 5 · 5′ = 25′, więc

d = 1°05′ + 25′ = 1°30′E = +1,5° (deklinacja wschodnia ma znak +).

Kurs magnetyczny wyznacza się z kursu żyrokompasowego: KM = KŻ + (±Δż) − (±d), a dewiacja to różnica kursu magnetycznego i kompasowego: δ = KM − KK. Dla każdego z ośmiu kursów: KŻ − 2,0° − 1,5° = KŻ − 3,5°.

| KK | 000° | 045° | 090° | 135° | 180° | 225° | 270° | 315° | |---|---|---|---|---|---|---|---|---| | KŻ | 359,5° | 46,5° | 93,5° | 139,0° | 184,5° | 228,5° | 272,5° | 317,0° | | KM | 356,0° | 43,0° | 90,0° | 135,5° | 181,0° | 225,0° | 269,0° | 313,5° | | δ | −4,0° | −2,0° | 0,0° | +0,5° | +1,0° | 0,0° | −1,0° | −1,5° |

Przy KK 000° kurs magnetyczny 356° leży „przed” 360°, więc dewiacja wynosi −4°, a nie +356°.

Na osi poziomej są kursy kompasowe (co 45°), na pionowej dewiacja (1° na kratkę opisaną). Nanosi się osiem punktów, a dla domknięcia wykresu także punkt 360° równy punktowi 000° (−4°). Przez punkty prowadzi się płynną krzywą (nie łamaną) - dewiacja zmienia się z kursem łagodnie, a z krzywej odczytuje się potem wartości co 10°.

Krzywa na podglądzie jest poprowadzona przez osiem punktów jako gładka funkcja okresowa (szereg trygonometryczny) - na egzaminie rysuje się ją ręcznie, krzywikiem albo od ręki.

Z krzywej odczytuje się dewiację dla każdego kursu co 10° i zaokrągla do 0,5°. W punktach pomiarowych (0°, 90°, 180°, 270° oraz 45°, 135°, 225°, 315° między wierszami) wartości są dokładnie te obliczone; pozostałe leżą na krzywej między nimi. 360° ma tę samą wartość co 0° (−4,0°).

Odczyt z krzywej narysowanej ręcznie może się różnić o 0,5° w kilku wierszach - klucz ocenia sporządzenie tabeli, nie konkretne wartości pośrednie.

Kalkę przypina się do mapy BHMW nr 252 i kreśli na niej dwa krótkie krzyże w miejscach, gdzie równoleżnik 55°20′N przecina południki 014°E i 017°30′E. Dzięki nim egzaminator nałoży kalkę na mapę dokładnie tak, jak leżała przy pracy. W prawym górnym rogu wpisuje się numer PESEL (tu imię i nazwisko autora rozwiązania).

• namiary rzeczywiste: NR0 = 277° + (−2°) = 275° (1610), NR1 = 241° − 2° = 239° (1640), - kurs rzeczywisty KR = 044° − 2° = 042° (bez wiatru i prądu KDd = KR), - droga między namiarami: ROL = 21,5 − 13,5 = 8,0, Dw = 8,0 · 1,04 = 8,32 Mm.

Z latarni Dueodde kreśli się linię namiaru 275°. Linię tę przesuwa się równolegle o 8,32 Mm w kierunku 042° (pozycja początkowa 54°55,0′N, 015°13,6′E wyznacza kierunek drogi). Pozycja o 1640 leży na przecięciu przesuniętej linii z linią namiaru 239° - opisuje się ją czasem 1640 i odczytem logu 21,5.

Współrzędne zdjęte z mapy (wg klucza): φ1 = 55°05,1′N, λ1 = 015°21,0′E.

Kąt α = 107° między latarniami Gąski i Darłowo wyznacza okrąg przez obie latarnie: od odcinka łączącego latarnie odkłada się po stronie lądu kąt α − 90° = 17° (dla α > 90° środek okręgu leży po przeciwnej stronie niż statek). Kąt β = 44° między Darłowem a Jarosławcem daje drugi okrąg - kąt 90° − 44° = 46° odkłada się w stronę morza. Pozycja to drugi punkt przecięcia okręgów (pierwszy to wspólna latarnia Darłowo). Szybciej idzie to stacjopolem albo kalką z trzema promieniami.

Współrzędne z mapy (wg klucza): φ2 = 54°28,6′N, λ2 = 016°14,2′E - praktycznie ta sama pozycja, do której płynie statek w tabeli 2 (Pozycja-3).

Pozycja-1 (0830, OL 5,0): 54°10,0′N, 014°45,0′E; Pozycja-2 (1100): 54°26,5′N, 015°30,0′E. Metoda średniej szerokości:

• Δφ = 16,5′ na N, Δλ = 45,0′ na E, φśr = 54°18,25′, zboczenie Δl = 45,0 · cos φśr = 26,26 Mm, - KDd = 057,9°, Dd = 31,01 Mm, - czas narzucony: od 0830 do 1100 = 2,5 h, więc Vd = 31,01 : 2,5 = 12,40 w.

⚠️ Rozbieżność w arkuszu: obok warunków hydrometeorologicznych wydrukowano dodatkowo „Kp = 200°, vp = 3w”, sprzeczne z prądem 150°, 4 w podanym w treści. Rozwiązanie przyjmuje prąd z treści (150°, 4 w) - z nim zgadzają się wszystkie wartości klucza.

Prędkość nad dnem jest znana, szuka się prędkości po wodzie. Trójkąt na 1 godzinę: z Pozycji-1 wektor prądu 150°, 4 Mm, a na linii KDd punkt odległy o Vd = 12,40 Mm. Odcinek od końca prądu do tego punktu to wektor po wodzie:

• KDw = 040,2°, poprawka na prąd pp = KDd − KDw = +17,7°, - Vw = 13,18 w - prąd ma składową przeciwną kursowi, więc statek musi płynąć po wodzie szybciej niż nad dnem.

Wiatr NW (z 315°) przy kursie po wodzie ok. 040° wieje z lewej burty i spycha statek w prawo - pw = +4,0°, kurs koryguje się w lewo:

• KR = KDw − (±pw) = 040,2° − (+4,0°) = 036,2°, - KŻ = KR − (±Δż) = 036,2° − (−2,0°) = 038,2°.

Klucz: KŻ = 038,5° (±2°).

• prędkość według logu: VL = Vw : WK = 13,18 : 1,04 = 12,67 w, - droga po wodzie: Dw = 13,18 · 2,5 = 32,94 Mm, - odczyt logu przyrasta o Dw : WK = 31,67, więc OL2 = 5,0 + 31,67 = 36,7.

Pozycję-2 opisuje się na kalce: 1100 / 36,7. Klucz: VL = 12,7 w, Dw = 33,0 Mm, OL2 = 36,7.

Pozycja-2: 54°26,5′N, 015°30,0′E; Pozycja-3: 54°28,6′N, 016°14,3′E. Δφ = 2,1′ na N, Δλ = 44,3′ na E:

• Δl = 44,3 · cos 54°27,55′ = 25,75 Mm, - KDd = 085,3°, Dd = 25,84 Mm.

Teraz znana jest prędkość po wodzie: Vw = VL · WK = 13 · 1,04 = 13,52 w. Z Pozycji-2 wektor prądu 140°, 3 Mm, z jego końca łuk 13,52 Mm do linii KDd:

• KDw = 074,9°, pp = +10,4°, Vd = 15,03 w, - wiatr NW przy kursie ok. 075° z lewej burty: pw = +6°, KR = 074,9° − 6° = 068,9°, - KŻ = 068,9° + 2° = 070,9°.

Klucz: KŻ = 071,5° (±2°), Vd = 15,0 w.

• t = Dd : Vd = 25,84 : 15,03 = 1,719 h = 1 h 43 min, T3 = 1100 + 1 h 43 min = 1243, - Dw = 13,52 · 1,719 = 23,24 Mm, - odczyt logu przyrasta o VL · t = 13 · 1,719 = 22,34: OL3 = 36,67 + 22,34 = 59,0.

Klucz: Dw = 23,2 Mm, T3 = 1243 (±3 min), OL3 = 59,0.

• KR = KŻ + (±Δż) = 310,0° − 2,0° = 308,0°, - wiatr NE (z 045°) przy kursie 308° wieje z prawej burty (ok. 97° w prawo od dziobu) i spycha statek w lewo: α = −5°, - KDw = KR + (±α) = 303,0°.

Bierne uwzględnianie prądu: z Pozycji-3 wektor po wodzie KDw 303,0°, 15 Mm, z jego końca prąd 235°, 2 Mm. Wektor od Pozycji-3 do końca prądu:

• KDd = 296,3°, β = −6,7°, - Vd = 15,86 w, VL = 15 : 1,04 = 14,42 w.

Klucz: KDd = 295,5° (±2°), Vd = 15,8 w, VL = 14,4 w.

Czas 1,5 h:

• Dw = 15 · 1,5 = 22,5 Mm, ROL = Dw : WK = 21,6, Dd = 15,86 · 1,5 = 23,8 Mm, - T4 = 1243 + 1 h 30 min = 1413, OL4 = 59,0 + 21,6 = 80,6, - pozycja zliczona z Pozycji-3 po KDd 296,3°, 23,8 Mm: 54°39,1′N, 015°37,5′E.

Klucz: 54°38,7′N, 015°37,2′E (±1′), T4 = 1413, OL4 = 80,6.

Przed oddaniem kalki sprawdza się, czy:

• linia KDd biegnie bez przerw od Pozycji-1 (0830) przez Pozycję-2 i Pozycję-3 do pozycji zakotwiczenia, - przy każdym odcinku jest trójkąt prędkości (czynny na odcinkach 1-2, bierny na odcinku 3), - każda pozycja ma opis czasem i odczytem logu, a odcinki - kątem drogi nad dnem, - pozycja zakotwiczenia (zliczona) ma symbol półkola, pozycje z GPS i z namiarów - kółko.

Ostatnie kryterium to estetyka: cienkie ostre linie, opisy równolegle do linii, bez śladów gumki.

Deklinacja: 3°30′E w 2021 r., zmiana 6′ na W rocznie. Do 2026 r.: 5 · 6′ = 30′ na W, więc d = 3°30′ − 30′ = 3°00′E = +3,0°.

Dewiację odczytuje się z osobnej tabeli dewiacji (str. 10), interpolując między kursami co 10°, a cp = δ + d:

• KK 245°: δ = −0,5° → cp = +2,5°; KK 215°: δ = 0,0° → cp = +3,0°, - KK 345°: δ = (−3,0° − 3,5°) : 2 = −3,25° → cp = −0,25°, wpisane z dokładnością 0,5°: −0,5°, - KK 170°: δ = +1,0° → cp = +4,0°.

Kurs rzeczywisty KR = KK + cp. Przy KK 345° wartość −0,5° (a nie 0,0°) daje pozycję końcową zgodną z kluczem: z cp = 0,0° długość wychodzi 015°50,3′E, poza tolerancją ±0,5′.

Wiatr NE (z 045°). Strona burty dla każdego kursu rzeczywistego:

• 1: KR 247,5° - wiatr z prawej burty (od rufy), α −8°, KDw 239,5°, Dw = 10 · 2 h 40 min = 26,7 Mm, - 2: KR 218,0° - z lewej, α +4°, KDw 222,0°, Dw = 14 · 1 h 40 min = 23,3 Mm, - 3: KR 344,5° - z prawej, α −11°, KDw 333,5°, Dw = 12 · 2 h 20 min = 28,0 Mm, - 4: KR 174,0° - z lewej, α +12°, KDw 186,0°, Dw = 16 · 2 h 40 min = 42,7 Mm.

Razem Dw = 120,7 Mm, ROL = Dw : WK = 120,7 : 1,04 = 116,1.

Manewry trwają 2 h 40 min + 1 h 40 min + 2 h 20 min + 2 h 40 min = 9 h 20 min: koniec o 1435. Prąd:

• od 0515 do 0930 (4 h 15 min): 135°, 4 w → 17,0 Mm, - od 0930 do 1435 (5 h 05 min): 250°, 3 w → 15,3 Mm.

Prąd wpisuje się jako wiersze 5 i 6 (kierunek w kolumnie KDw, droga w kolumnie Dw). Dd = 120,7 + 17,0 + 15,3 = 153,0 Mm.

Dla każdego wiersza Δφ = D · cos KDw i Δl = D · sin KDw, wpisane z dokładnością 0,1′ (plus = N/E, minus = S/W):

• Δφ: +25,1 − 90,6 = −65,5′ (na S), - Δl: +12,0 − 70,0 = −58,0 Mm (na W).

• φśr = φA + Δφ/2 = 55°15,0′ − 32,75′ = 54°42,2′N, - Δλ = Δl : cos φśr = −58,0 : 0,5778 = −100,4′ (na W), - φB = 55°15,0′N − 65,5′ = 54°09,5′N, - λB = 017°30,0′E − 100,4′ = 015°49,6′E, - OL = 21,0 + 116,1 = 137,1 (klucz przyjmuje też 37,1 - licznik logu trzycyfrowy).

Klucz: φśr = 54°42,2′, Δλ = −100,4′, 54°09,5′N, 015°49,6′E (±0,5′), OL = 137,1.

• TŚR1 = (TD1 + TR1) : 2 = (3,25 + 3,31) : 2 = 3,28 m, - t = TD1 − TR1 = 3,25 − 3,31 = −0,06 m - minus oznacza przegłębienie na rufę.

Trym −0,06 m jest najbliższy tabeli dla t = 0,0 m (even keel) - tabele są co 0,5 m (−0,5; 0,0; +0,5). W wierszu T = 3,28 m kolumna TPC (tony na centymetr zanurzenia) daje 9,67 t/cm. Tabela dotyczy wody morskiej, a gęstość w porcie (1,025 t/m³) jest właśnie gęstością wody morskiej, więc TPC nie wymaga poprawki.

• ΔT = P : (TPC · 100) = 150 : (9,67 · 100) = 0,155 m (15,5 cm), - TŚR2 = 3,28 + 0,155 = 3,435 m.

Klucz: 3,435 m (±0,01 m).