Rezystancja zastępcza to jedna rezystancja, która może zastąpić cały układ rezystorów tak, aby z punktu widzenia źródła zasilania układ pobierał taki sam prąd przy tym samym napięciu.
W zadaniach egzaminacyjnych najczęściej trzeba rozpoznać, czy rezystory są połączone szeregowo, równolegle, czy w układzie mieszanym.
Połączenie szeregowe
Rezystory są połączone szeregowo, gdy prąd płynie kolejno przez każdy z nich tą samą drogą.
Wzór:
Rz = R1 + R2 + R3 + ...
Przykład:
R1 = 5 Ω, R2 = 5 Ω
Rz = 5 Ω + 5 Ω = 10 Ω
Połączenie równoległe
Rezystory są połączone równolegle, gdy ich końce są podłączone do tych samych dwóch węzłów. Napięcie na każdym z nich jest takie samo.
Wzór ogólny:
1/Rz = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + ...
Dla dwóch rezystorów:
Rz = (R1 · R2) / (R1 + R2)
Jeśli dwa jednakowe rezystory są połączone równolegle, rezystancja zastępcza jest równa połowie wartości jednego z nich.
Układ mieszany
W układzie mieszanym najpierw upraszcza się fragmenty szeregowe lub równoległe, a potem oblicza dalsze połączenia.
W pokazanym zadaniu rezystory R1 i R2 są połączone szeregowo:
R12 = 5 Ω + 5 Ω = 10 Ω
Ten wynik jest połączony równolegle z R3 = 10 Ω:
Rz = (10 Ω · 10 Ω) / (10 Ω + 10 Ω) = 100/20 = 5 Ω
Rezystancja zastępcza układu wynosi więc 5 Ω.