Pytanie 1
Ile bitów minimum będzie wymaganych w systemie binarnym do zapisania liczby szesnastkowej 110ₕ?
A. 4 bity.
B. 9 bitów.
C. 3 bity.
D. 16 bitów.
Wydaje mi się, że wiele osób tutaj daje się złapać na pewne uproszczenia albo nie do końca rozumie relację między systemami liczbowymi. Zacznijmy od tego: liczba szesnastkowa 110ₕ to nie jest to samo co liczba 110 w systemie dziesiętnym. Szesnastkowe 110 to 1×16² + 1×16¹ + 0×16⁰, co daje nam 272 w systemie dziesiętnym. Teraz, jeżeli ktoś wybrał 3 lub 4 bity, to prawdopodobnie pomyślał, że każda cyfra szesnastkowa odpowiada jednemu bajtowi lub bitowi, ale szesnastkowa cyfra to dokładnie 4 bity (od 0 do F, czyli 0-15), tylko że liczba 110ₕ ma trzy cyfry, a nie jedną, i jej wartość przekracza zakres, który można zapisać na nawet 8 bitach (maksymalnie 255). Tu pojawia się częsty błąd myślowy – zbyt dosłowne traktowanie przelicznika „1 cyfra = 4 bity”. Tak naprawdę trzeba policzyć pojemność systemu binarnego, czyli znaleźć najmniejszą potęgę dwójki, która obejmie naszą liczbę. 2⁸ to za mało, bo 272 się tam nie mieści, trzeba więc 2⁹, czyli 9 bitów. Wybierając 16 bitów, można było pomyśleć, że każda liczba szesnastkowa to osobny bajt lub że warto wziąć z zapasem, ale to byłoby nieefektywne pod względem wykorzystania pamięci – a przecież w branży IT zawsze chodzi o optymalizację. Praktycy, szczególnie na poziomie sprzętowym, wiedzą, że dobiera się pojemność tak, by nie marnować miejsca, stąd wybór 9 bitów i żadne inne rozwiązanie nie jest tutaj zasadne. Takie zadania uczą nie tylko konwersji, ale i praktycznej świadomości pracy z ograniczonymi zasobami, co w technice komputerowej jest na wagę złota.
