Kwalifikacja: ELE.01 - Montaż i obsługa maszyn i urządzeń elektrycznych

Q: Do jakiej kwalifikacji zawodowej należy to pytanie?

To pytanie pochodzi z kwalifikacji ELE.01 - Montaż i obsługa maszyn i urządzeń elektrycznych. Wymagana w zawodzie: Elektromechanik.

Q: W jakim zawodzie przydaje się ta wiedza?

Wiedza ta jest potrzebna w zawodach: ELEKTROMECHANIK.

Q: Gdzie mogę przećwiczyć więcej pytań z kwalifikacji ELE.01?

Więcej pytań z kwalifikacji ELE.01 znajdziesz na Zawodowe.edu.pl - darmowa baza pytań CKE z symulatorem egzaminu.

Question

Kwalifikacja: ELE.01 - Montaż i obsługa maszyn i urządzeń elektrycznych

Zawód: Elektromechanik

Kategorie: Obwody elektryczne Maszyny i urządzenia elektryczne Pomiary elektryczne

Napięcie sinusoidalnie przemienne o wartości skutecznej \( U = 400 \, \text{V} \), fazie początkowej \( \varphi = -30^\circ \) i częstotliwości \( f = 50 \, \text{Hz} \) ma wartość chwilową opisaną równaniem:

Poprawna odpowiedź wynika bezpośrednio z ogólnego wzoru na przebieg sinusoidalny napięcia: u(t) = Um · sin(ωt + φ0), gdzie Um to wartość maksymalna (amplituda), ω – pulsacja, a φ0 – faza początkowa. Dla napięcia o wartości skutecznej U = 400 V amplituda wynosi Um = U·√2 ≈ 400√2 ≈ 566 V. To dlatego w poprawnym wzorze pojawia się dokładnie czynnik 400√2 przy funkcji sinus. Częstotliwość f = 50 Hz daje pulsację ω = 2πf = 2π·50 ≈ 314 rad/s, więc w argumencie sinusa musi być 314t. Faza początkowa φ = −30° po przeliczeniu na radiany to −π/6, więc poprawna postać to u(t) = 400√2·sin(314t − π/6) V, dokładnie tak jak w odpowiedzi numer 2. Moim zdaniem warto zwrócić uwagę, że taki zapis jest zgodny z tym, jak opisuje się napięcia w sieciach 50 Hz w normach i dokumentacji, np. przy analizie obwodów w stanie ustalonym metodą symboli zespolonych. W praktyce technicznej taki wzór wykorzystuje się przy obliczaniu wartości chwilowych napięcia na zaciskach silnika, transformatora czy dowolnego odbiornika w sieci trójfazowej lub jednofazowej. Na przykład, gdy chcemy policzyć wartość napięcia w konkretnym momencie czasu, np. dla t = 5 ms, podstawiamy tę chwilę do równania i dostajemy dokładne napięcie chwilowe, co przydaje się przy symulacjach, analizie stanów nieustalonych czy przy programowaniu przekształtników energoelektronicznych. Dobra praktyka w elektrotechnice jest taka, żeby zawsze pilnować trzech rzeczy: poprawnego przeliczenia wartości skutecznej na amplitudę, właściwego wyznaczenia pulsacji z częstotliwości oraz konsekwentnego używania radianów przy fazach, bo większość metod obliczeniowych, szczególnie z liczbami zespolonymi, zakłada właśnie radiany.

Podane niepoprawne odpowiedzi wynikają zwykle z kilku typowych błędów: pomylenia wartości skutecznej z maksymalną, złego wyznaczenia pulsacji z częstotliwości oraz niewłaściwego zapisania fazy początkowej. Napięcie w postaci sinusoidalnej opisujemy ogólnym wzorem u(t) = Um·sin(ωt + φ0). Jeśli napięcie ma wartość skuteczną 400 V, to nie można wstawić do wzoru 400 V jako amplitudy, bo wartość skuteczna i maksymalna to nie to samo. Dla przebiegu sinusoidalnego zachodzi zależność Um = U·√2, więc tu amplituda powinna wynosić około 566 V. Odpowiedzi, które mają wprost 400 przy funkcji sinus, traktują wartość skuteczną jak maksymalną, co jest jednym z najczęstszych potknięć w technikum. Z kolei częstotliwość f = 50 Hz musi zostać przeliczona na pulsację ω = 2πf. To daje około 314 rad/s. Jeśli w równaniu pojawia się 628t, oznacza to, że ktoś użył ω odpowiadającej 100 Hz, czyli częstotliwości dwa razy większej niż założona. W efekcie otrzymany przebieg miałby dwa razy więcej okresów w tej samej jednostce czasu, co w praktyce oznaczałoby zupełnie inne źródło zasilania niż standardowa sieć 50 Hz. Kolejna rzecz to faza początkowa. W zadaniu podano −30°, czyli −π/6 rad. Zamiana na +π/3 lub −π/3 zmienia fizyczny przesunięcie w czasie całego przebiegu, więc taki zapis nie opisuje już tego samego napięcia. Z mojego doświadczenia wynika, że wielu uczniów miesza też stopnie z radianami albo „na oko” dobiera kąt w równaniu. W praktyce zawodowej, przy analizie obwodów AC, projektowaniu filtrów, doborze zabezpieczeń czy przy pracy z maszynami elektrycznymi, takie drobne pomyłki prowadzą do złej oceny prądów rozruchowych, mocy czy przesunięcia fazowego. Dlatego dobrą praktyką jest zawsze: osobno policzyć amplitudę z wartości skutecznej, dokładnie wyznaczyć ω = 2πf i fazę podawać w radianach, zgodnie z przyjętym znakiem, bez „korygowania” jej na ładniejszy kąt.

Answer 1

A. \( u(t) = 230 \sqrt{2} \sin \left( 628t - \frac{\pi}{6} \right) \, \text{V} \)

Answer 2

B. \( u(t) = 566 \sin \left( 314t - \frac{\pi}{3} \right) \, \text{V} \)

Answer 3

C. \( u(t) = 400 \sqrt{2} \sin \left( 314t - \frac{\pi}{6} \right) \, \text{V} \)

Answer 4

D. \( u(t) = 400 \sqrt{2} \sin \left( 314t + \frac{\pi}{3} \right) \, \text{V} \)

Napięcie sinusoidalnie przemienne o wartości skutecznej \( U = 400 \, \text{V} \), fazie początkowej \( \varphi = -30^\circ \) i częstotliwości \( f = 50 \, \text{Hz} \) ma wartość chwilową opisaną równaniem:

Odpowiedzi

Informacja zwrotna