Prawidłowo, kluczowe w tym zadaniu jest zauważenie stałej dynamiki wzrostu, czyli stałego procentowego przyrostu liczby pracowników rok do roku. Z danych w tabeli widać, że z 2020 na 2021 liczba pracowników wzrosła z 100 do 110, czyli o 10%. Obliczamy to tak: 110 : 100 = 1,10, czyli współczynnik wzrostu 1,10, co odpowiada 10% dynamice. Następnie z 2021 na 2022 mamy 121 pracowników, więc 121 : 110 ≈ 1,10 – dynamika jest ta sama, czyli też 10%. Skoro przedsiębiorstwo zakłada stałą dynamikę, to w planowaniu na 2023 rok stosujemy dokładnie ten sam współczynnik wzrostu. Liczymy więc: 121 × 1,10 = 133,1, a ponieważ w planach kadrowych w praktyce nie zatrudnia się „ułamka” osoby, przyjmuje się liczbę całkowitą – 133 pracowników. Moim zdaniem to bardzo typowe zadanie z planowania zatrudnienia, które pojawia się w realnych firmach, szczególnie w przetwórstwie rolno‑spożywczym, gdzie produkcja jest mocno sezonowa i trzeba umieć prognozować zapotrzebowanie na siłę roboczą. W dobrych praktykach zarządzania zasobami ludzkimi stosuje się właśnie takie proste modele dynamiki – stały procent wzrostu, trend liniowy, czasem bardziej zaawansowane prognozy. Tutaj mamy klasyczny model wzrostu geometrycznego: każdorazowo mnożymy przez ten sam współczynnik. W planowaniu kadrowym w przedsiębiorstwie przetwórstwa owocowo‑warzywnego taki wzór można użyć np. do szacowania liczby pracowników na kolejne sezony zbiorów, do planowania kosztów płacowych, grafiku zmianowego, czy nawet zapotrzebowania na odzież roboczą i stanowiska pracy. Warto też zauważyć, że dobra praktyka jest taka, żeby po wyliczeniu wyniku procentowego zawsze sprawdzić, czy liczba ma sens biznesowo: przy 10% stałego wzrostu ciąg 100, 110, 121, 133 jest logiczny i spójny, a skok o 22 czy 21 osób byłby po prostu za mały w stosunku do obserwowanego trendu.
W tym zadaniu wiele osób myli się, bo patrzy tylko na różnice „ile osób przybyło”, zamiast na dynamikę procentową. W tabeli mamy ciąg: 100, 110, 121. Na pierwszy rzut oka można pomyśleć: najpierw przybyło 10 pracowników, potem 11, więc może dalej przybędzie 12 i wyjdzie 133, albo ktoś próbuje równo „zaokrąglać” do jakiejś ładnej liczby typu 125 czy 142. To jest jednak myślenie bardziej intuicyjne niż techniczne. W planowaniu zatrudnienia, zgodnie z dobrą praktyką zarządzania, używa się pojęcia dynamiki wzrostu, czyli relacji procentowej między kolejnymi okresami. Tutaj ta relacja jest stała i wynosi 10%: z 100 do 110 to 110 : 100 = 1,10, a z 110 do 121 to 121 : 110 ≈ 1,10. To oznacza, że przedsiębiorstwo przyjmuje model wzrostu geometrycznego, a nie prostą różnicę liczbową. Odpowiedzi typu 122 czy 125 wynikają zwykle z błędu polegającego na dodawaniu „średniej” liczby pracowników lub na założeniu, że skoro wcześniej przyrosty były niewielkie, to dalej też będą podobne, ale bez liczenia procentów. To jest typowy błąd: patrzenie na przyrost absolutny zamiast na przyrost względny. Z kolei liczba 142 mogłaby pochodzić z założenia znacznie większego, arbitralnego skoku, bez powiązania go z realnymi danymi z poprzednich lat. W praktyce planistycznej takie podejście jest niebezpieczne, bo prowadzi do przeszacowania lub niedoszacowania potrzeb kadrowych, co potem uderza albo w koszty pracy, albo w zdolność produkcyjną zakładu. Poprawne podejście polega na tym, żeby najpierw policzyć współczynnik dynamiki: ile razy większa jest liczba pracowników w kolejnym roku w stosunku do poprzedniego. Skoro w dwóch kolejnych okresach ten współczynnik wynosi w przybliżeniu 1,10, to przy założeniu stałej dynamiki trzeba pomnożyć 121 przez 1,10, co daje 133,1. Wyniki typu 122 czy 125 oznaczają, że ktoś liczył bardziej „na oko”, bez odwołania do procentów. W zawodowej praktyce kadrowej i w planowaniu w agrobiznesie unika się takiej intuicji i opiera decyzje na prostych, ale konsekwentnie stosowanych wskaźnikach dynamiki.