Poprawnie przyjęto, że wydajność 40% oznacza, iż z 1 tony surowych ziemniaków otrzymujemy 0,4 tony gotowej mrożonki frytek. W zadaniu chcemy dostać 100 ton wyrobu gotowego, więc trzeba policzyć, ile surowca da taki wynik. W praktyce robimy prosty rachunek odwrotny: 100 ton (produkt) ÷ 0,40 (wydajność) = 250 ton surowca. To jest klasyczne zadanie z przetwórstwa rolno‑spożywczego, gdzie zawsze patrzy się na zależność: masa surowca × wydajność = masa produktu. Po przekształceniu wzoru: masa surowca = masa produktu / wydajność. Moim zdaniem warto to sobie zapamiętać jako schemat, bo w zakładzie przetwórczym używa się tego non stop: przy planowaniu produkcji, zamawianiu surowca, liczeniu kosztów i strat technologicznych. W rzeczywistej produkcji frytek ziemniaczanych straty powstają na kilku etapach: mycie, obieranie, obróbka mechaniczna, blanszowanie, smażenie wstępne, mrożenie. Każdy etap obniża masę w stosunku do surowca, stąd wydajność 40% jest jak najbardziej realistyczna przy produktach mocno przetworzonych. W dobrych praktykach technologicznych zawsze analizuje się tzw. bilans masowy linii produkcyjnej: ile surowca wchodzi, ile wychodzi produktu gotowego, ile jest odpadów użytkowych (np. obierki na paszę) i ile strat nieuniknionych. Dobrze policzona wydajność pozwala też porównywać efektywność różnych technologii, maszyn czy dostawców surowca (inne odmiany ziemniaka mogą dawać inną wydajność). W planowaniu produkcji przyjmuje się właśnie taki sposób liczenia: planowana ilość wyrobu / procentowa wydajność = zapotrzebowanie na surowiec. Tu dokładnie tak zrobiłeś i stąd wynik 250 ton.
W tym zadaniu kluczowe jest poprawne zrozumienie pojęcia wydajności technologicznej. Wydajność 40% oznacza, że z określonej masy surowca uzyskujemy 40% tej masy w postaci gotowego produktu, a nie odwrotnie. Typowy błąd polega na traktowaniu procentu jak czegoś oderwanego od podstawy, bez zastanowienia się, czego ten procent dotyczy. Jeżeli ktoś wybiera wartości typu 166 ton, to zwykle wynika to z błędnego dzielenia lub mylenia się przy proporcjach, na zasadzie: „coś około dwukrotności”, bez jasnego oparcia w obliczeniach. Z kolei odpowiedzi znacznie wyższe, jak 400 czy 800 ton, często biorą się z myślenia, że skoro wydajność jest niska, to trzeba „mnożyć na zapas” i zakłada się zbyt duże ilości surowca, czasem nawet myląc ułamek 0,4 z jego odwrotnością albo z 4%. Merytorycznie poprawne podejście zawsze opiera się na prostym wzorze: masa produktu = masa surowca × wydajność. Wydajność 40% zapisujemy jako 0,40. Po przekształceniu wzoru otrzymujemy: masa surowca = masa produktu / wydajność. Dla 100 ton frytek obliczenie wygląda tak: 100 ÷ 0,40 = 250 ton ziemniaków. Jeżeli wynik jest znacznie mniejszy niż 250 ton, to znaczy, że założono wydajność wyższą niż 40%, czyli w praktyce przyjęto, że straty są mniejsze niż podano w treści. Jeżeli natomiast ktoś wychodzi na wartości rzędu 400 czy 800 ton, to widać, że został pomylony kierunek proporcji – zamiast podzielić przez 0,4, ktoś mógł pomnożyć, albo potraktować 40% jak 0,04. W przemyśle rolno‑spożywczym takie błędy w liczeniu wydajności prowadzą później do fatalnych planów produkcyjnych: zamawia się za dużo albo za mało surowca, źle liczy koszty jednostkowe, a nawet może dojść do przekroczenia zdolności przerobowych linii. Dlatego dobrą praktyką jest zawsze sprawdzenie wyniku na logikę: jeśli wydajność jest poniżej 100%, to masa surowca musi być większa niż masa gotowego produktu. Przy 40% surowca zawsze będzie ponad dwa razy więcej niż wyrobu, ale na pewno nie mniej i nie kilkukrotnie więcej, jak sugerują błędne odpowiedzi.