Próbki pobrano z materiału o objętości 100 m3, wysypanego z opakowania. Liczba miejsc poboru próbek pierwotnych z tego materiału wynosi:
n = 0,5 · √V
gdzie:
V – objętość jednostki badanej w m3
n – liczba miejsc poboru próbek
W tym zadaniu trzeba po prostu zastosować podany wzór, ale bardzo ważne jest, żeby nie pomylić objętości z pierwiastkiem z objętości. Liczbę miejsc poboru próbek pierwotnych obliczamy ze wzoru $n = 0{,}5 \cdot \sqrt{V}$. Dla materiału o objętości 100 m³ mamy $\sqrt{100} = 10$, więc $n = 0{,}5 \cdot 10 = 5$. Oznacza to, że próbki pierwotne należy pobrać z 5 miejsc wysypanego materiału. W praktyce laboratoryjnej i technologicznej takie obliczenie ma duże znaczenie, bo próbka ma reprezentować całą partię materiału, a nie tylko fragment z wierzchu. Z mojego doświadczenia wynika, że przy materiałach sypkich, np. kruszywach, nawozach, rudach czy proszkach przemysłowych, dobre rozmieszczenie miejsc poboru jest równie ważne jak samo obliczenie n. Zgodnie z dobrymi praktykami pobierania próbek miejsca powinny być rozłożone możliwie równomiernie w całej jednostce badanej, żeby ograniczyć błąd wynikający z niejednorodności materiału.
W tym pytaniu najczęstszy problem polega na tym, że ktoś patrzy na objętość 100 m³ i od razu traktuje ją jako liczbę miejsc poboru, albo mnoży ją mechanicznie przez 0,5. To prowadzi do wyników 100 albo 50, ale nie jest zgodne z podanym wzorem. We wzorze występuje pierwiastek z objętości, czyli najpierw trzeba obliczyć $\sqrt{V}$, a dopiero potem pomnożyć wynik przez 0,5. Dla 100 m³ pierwiastek wynosi 10, nie 100. Dopiero połowa z 10 daje 5. Wynik 250 może wynikać z całkowicie błędnego przekształcenia zależności, np. potraktowania wzoru jak mnożenia przez objętość kilka razy albo pomylenia współczynnika 0,5 z inną wartością. W praktyce takie błędy są dość groźne, bo zbyt mała albo zbyt duża liczba miejsc poboru może zaburzyć reprezentatywność próbki. Moim zdaniem warto przy takich zadaniach zawsze rozpisać rachunek krok po kroku, nawet jak wydaje się banalny. Pobieranie próbek pierwotnych z materiałów sypkich opiera się na zasadzie, że próbka laboratoryjna ma możliwie dobrze odzwierciedlać całą jednostkę badaną. Dlatego liczba miejsc nie jest przypadkowa, tylko wynika z przyjętej procedury, normy zakładowej lub instrukcji pobierania próbek. Samo zapamiętanie odpowiedzi niewiele daje; ważniejsze jest zrozumienie, że pierwiastkowanie zmniejsza wpływ bardzo dużej objętości na liczbę pobrań, dzięki czemu procedura jest praktyczna do wykonania w realnym laboratorium czy na magazynie.