Na podstawie informacji zawartych w tabeli wskaż liczbę próbek pierwotnych, które należy pobrać z partii materiału o objętości 100 m3.
Wzór: n = 0,5 · √V
V – objętość jednostki pobierania [m3]
n – liczba miejsc pobierania próbek pierwotnych
Wartość n zaokrągla się do liczby całkowitej.
Minimalna liczba miejsc poboru n = 12, maksymalna n = 30.
W tym zadaniu kluczowe jest to, że sam wynik ze wzoru nie jest jeszcze wynikiem końcowym. Najpierw podstawiamy objętość partii: $V = 100\,m^3$. Ze wzoru $n = 0{,}5 \cdot \sqrt{V}$ otrzymujemy $n = 0{,}5 \cdot \sqrt{100} = 0{,}5 \cdot 10 = 5$. Gdyby patrzeć tylko na obliczenie, wyszłoby 5 miejsc pobierania próbek pierwotnych. Ale w treści podano warunek technologiczny: minimalna liczba miejsc poboru wynosi 12, a maksymalna 30. Ponieważ obliczone 5 jest mniejsze niż dopuszczalne minimum, trzeba przyjąć 12 próbek pierwotnych. Moim zdaniem to bardzo praktyczny przykład, bo w laboratorium i kontroli jakości często nie wystarcza samo liczenie, trzeba jeszcze sprawdzić wymagania procedury. Minimalna liczba próbek zabezpiecza reprezentatywność partii materiału, szczególnie gdy materiał może być niejednorodny, rozwarstwiony albo częściowo zanieczyszczony. Dobra praktyka branżowa mówi, żeby próbki pobierać z różnych miejsc partii, czystym sprzętem, zgodnie z planem pobierania, a potem właściwie je opisać i zabezpieczyć. Dzięki temu wynik analizy ma sens, a nie jest tylko przypadkowym pomiarem jednej części materiału.
Najczęstsza pułapka w tym zadaniu polega na zatrzymaniu się na samym rachunku albo, odwrotnie, na mechanicznym wybraniu jednej z granic bez sprawdzenia wzoru. Po podstawieniu $V = 100\,m^3$ do zależności $n = 0{,}5 \cdot \sqrt{V}$ dostajemy wartość 5. To obliczenie samo w sobie jest poprawne matematycznie, ale nie może być przyjęte jako liczba próbek pierwotnych, bo procedura podaje minimalną liczbę miejsc poboru równą 12. W praktyce laboratoryjnej takie ograniczenia nie są ozdobą w instrukcji, tylko elementem zapewnienia reprezentatywności próbki. Gdyby pobrać tylko 5 próbek z partii 100 m³, można łatwo ominąć fragmenty materiału o innej wilgotności, granulacji lub składzie. Wtedy wynik badania byłby słaby jakościowo, nawet jeśli obliczenie wykonano dobrze. Wybór 30 próbek wynika zwykle z myślenia, że skoro istnieje maksimum, to duża partia powinna od razu wymagać maksymalnej liczby próbek. Tutaj jednak obliczona wartość nie przekracza 30, więc górna granica nie ma zastosowania. Z kolei 50 próbek może wynikać z potraktowania wzoru jak prostego $0{,}5 \cdot V$, czyli z pominięcia pierwiastka. To typowy błąd przy szybkim czytaniu wzoru. Z mojego doświadczenia warto zawsze robić trzy kroki: podstawić dane, zaokrąglić wynik zgodnie z poleceniem, a potem porównać go z ograniczeniami minimalnymi i maksymalnymi. Dopiero wtedy decyzja jest zgodna z procedurą pobierania próbek i dobrą praktyką kontroli jakości.