Aby uzyskać roztwór CuSO4 o stężeniu 15%, należy zmieszać roztwory 10% i 20% w stosunku
A. 2:3
B. 2:1
C. 1:1
D. 3:2
Stężenie 15% leży dokładnie pośrodku między 10% i 20%, dlatego trzeba zmieszać jednakowe ilości obu roztworów CuSO₄. Można to policzyć metodą krzyżową: różnica między 20% a 15% wynosi 5 punktów procentowych, a różnica między 15% a 10% też wynosi 5 punktów procentowych. Skoro te różnice są równe, to stosunek roztworu 10% do roztworu 20% wynosi 5:5, czyli po skróceniu 1:1. Praktycznie oznacza to np. zmieszanie 100 g roztworu 10% ze 100 g roztworu 20%. W pierwszym jest 10 g CuSO₄, w drugim 20 g CuSO₄, razem 30 g substancji w 200 g roztworu, czyli 15%. Moim zdaniem to jeden z najprostszych, ale bardzo ważnych przykładów obliczeń laboratoryjnych, bo takie rozcieńczanie i mieszanie roztworów robi się ciągle. Dobra praktyka jest taka, żeby odmierzać albo ważyć składniki możliwie dokładnie, zapisać obliczenia w dokumentacji, dobrze wymieszać roztwór i opisać naczynie: nazwa substancji, stężenie, data przygotowania oraz osoba przygotowująca. Przy roztworach procentowych trzeba też pilnować, czy chodzi o procent masowy, bo wtedy najbezpieczniej pracować na gramach, a nie na mililitrach, szczególnie gdy gęstości roztworów mogą się różnić.
W tym zadaniu łatwo pomylić proporcje, bo intuicja czasem podpowiada, że skoro chcemy podnieść stężenie roztworu 10% do 15%, to trzeba dodać trochę więcej roztworu 20%. Ale 15% jest dokładnie w połowie drogi między 10% a 20%, więc ilości obu roztworów muszą być równe. Stosunek 2:1 dla roztworu 10% i 20% oznaczałby, że roztworu słabszego jest dwa razy więcej niż mocniejszego. Wtedy średnie stężenie wyniosłoby około 13,3%, czyli za mało, bo nadmiar roztworu 10% zbyt mocno rozcieńcza mieszaninę. Z kolei stosunek 2:3 daje przewagę roztworu 20%, więc wynik przesuwa się powyżej 15%, dokładnie do 16%. Stosunek 3:2 działa w drugą stronę i daje 14%, bo jest więcej roztworu o niższym stężeniu. Typowy błąd polega na traktowaniu proporcji jak zwykłego zgadywania albo na nieuwzględnieniu, że stężenie końcowe jest średnią ważoną, a nie zwykłym dopisaniem procentów. W laboratorium takie pomyłki mają znaczenie praktyczne: źle przygotowany roztwór CuSO₄ może zafałszować wynik analizy, reakcję charakterystyczną albo ćwiczenie technologiczne. Z mojego doświadczenia najlepiej zapisać sobie krótko bilans substancji rozpuszczonej: masa CuSO₄ z pierwszego roztworu plus masa CuSO₄ z drugiego roztworu musi odpowiadać 15% masy całej mieszaniny. To proste, a bardzo dobrze chroni przed błędem w proporcjach.