Odpowiedź 0,01 mg jest prawidłowa, ponieważ aby obliczyć wymaganą dokładność ważenia próbki o masie 20 mg przy błędzie względnym nieprzekraczającym 0,05%, należy zastosować wzór na błąd względny. Błąd względny to stosunek błędu bezwzględnego do wartości rzeczywistej, wyrażony w procentach. Można to zapisać jako:
Błąd względny = (błąd bezwzględny / masa próbki) * 100%.
Aby zachować błąd względny na poziomie 0,05%, błąd bezwzględny nie powinien przekraczać:
Błąd bezwzględny = (0,05 / 100) * 20 mg = 0,01 mg.
Z tego wynika, że do ważenia próbki o masie 20 mg z taką precyzją, konieczne jest użycie wagi analitycznej o dokładności co najmniej 0,01 mg. Takie wagi są standardem w laboratoriach chemicznych i analitycznych, gdzie precyzyjne ważenie jest kluczowe dla uzyskania wiarygodnych wyników. Przykładem zastosowania tej wiedzy jest przygotowywanie roztworów o znanych stężeniach, gdzie każde odchylenie od prawidłowej wagi może prowadzić do błędnych wyników analizy.
Dzięki temu można zapewnić, że wszelkie analizy oparte na tej próbce będą miały odpowiednią dokładność i powtarzalność, co jest niezbędne do zachowania standardów branżowych.
Wybór opcji 1 mg, 0,1 mg czy 10 mg nie spełnia wymagań dotyczących precyzji ważenia i prowadzi do błędnych wniosków dotyczących błędu względnego. Na przykład, jeśli zważyć próbkę z dokładnością 1 mg, błąd bezwzględny wynosiłby 1 mg, co w przypadku próbki o masie 20 mg daje błąd względny równy 5% (1 mg / 20 mg * 100%), co znacznie przekracza dopuszczalny limit 0,05%. Z kolei ważenie z dokładnością 0,1 mg również prowadzi do zbyt dużego błędu, wynoszącego 0,5% (0,1 mg / 20 mg * 100%). Takie podejścia pokazują, że nie zrozumiano zależności między masą próbki a dozwolonym błędem. W przypadku opcji 10 mg, błąd byłby ogromny, co jest nieakceptowalne w zastosowaniach laboratoryjnych, gdzie precyzja jest kluczowa, zwłaszcza w chemii analitycznej. Typowe błędy myślowe prowadzące do tych wyborów to zaniedbanie zasadności metrów i pojęcia błędu względnego, a także nieumiejętność obliczania błędu w kontekście pożądanej precyzji. W praktyce oznacza to, że ważenie próbek musi być dostosowane do specyficznych wymagań analitycznych, zwłaszcza w środowiskach, gdzie wyniki mogą mieć poważne konsekwencje, takie jak w farmacji czy badaniach klinicznych. Zastosowanie standardów ISO w zakresie ważenia oraz znajomość wymagań dotyczących dokładności pomogą uniknąć takich błędów w przyszłości.