Objętość mas ziemnych wykopu W, obliczona metodą siatki kwadratów według wzoru \[ V = \frac{h}{3} \cdot \frac{a_1 \cdot a_2}{2} \] wynosi
A. 0,30 m³
B. 0,90 m³
C. 0,60 m³
D. 0,12 m³
W tym zadaniu wynik 0,30 m³ wynika z poprawnego odczytania danych z rysunku i zastosowania wzoru dla bryły obliczanej metodą siatki kwadratów, a dokładniej dla fragmentu trójkątnego pola wykopu W. Z rysunku przyjmujemy a₁ = 3,0 m oraz a₂ = 6,0 m, więc pole rzutu tego fragmentu to trójkąt: 3,0 × 6,0 / 2 = 9,0 m². Głębokość h nie jest wartością 2,50 ani 2,40, tylko różnicą rzędnych: 2,50 - 2,40 = 0,10 m. Po podstawieniu do wzoru $V=\frac{h}{3}\cdot\frac{a_1\cdot a_2}{2}$ otrzymujemy: 0,10 / 3 × 9,0 = 0,30 m³. Moim zdaniem najważniejsze w takich zadaniach jest spokojne odróżnienie wymiarów poziomych od różnicy wysokości, bo na budowie ogrodu właśnie przez takie drobiazgi wychodzą potem złe ilości ziemi do wywozu albo dowozu. W praktyce ta metoda pomaga przy obliczaniu niewielkich wykopów pod rabaty, ścieżki, nawierzchnie, oczka wodne czy niwelację terenu. Dobra praktyka branżowa jest taka, żeby zawsze zapisywać jednostki, sprawdzać czy liczymy powierzchnię trójkąta czy prostokąta, oraz kontrolować rzędne wysokościowe z dokumentacją projektową.
Jeżeli wyszedł inny wynik niż 0,30 m³, to najczęściej problem nie leży w samym mnożeniu, tylko w interpretacji rysunku technicznego. W tej sytuacji wysokość h we wzorze nie oznacza długości boku ani rzędnej zapisanej przy punkcie, ale różnicę poziomów terenu projektowanego i istniejącego. Z oznaczeń 2,50 oraz 2,40 trzeba odczytać różnicę 0,10 m. To jest rzeczywista średnia głębokość brana do wzoru, a nie pełna wartość rzędnej. Wynik 0,90 m³ może się pojawić, gdy ktoś policzy pole trójkąta 9,0 m² i pomnoży je bezpośrednio przez 0,10 m, pomijając współczynnik 1/3 ze wzoru. To daje za dużą objętość, bo metoda siatki kwadratów uwzględnia zmianę głębokości, a nie prosty wykop o stałej głębokości na całej powierzchni. Wartość 0,60 m³ zwykle wynika z potraktowania obszaru jak prostokąta 3,0 × 6,0, czyli bez podzielenia przez 2. Na rysunku obszar W ma jednak kształt trójkąta, więc jego pole jest dwa razy mniejsze niż pole prostokąta o tych bokach. Z kolei wynik 0,12 m³ sugeruje podstawienie niewłaściwego wymiaru albo pomieszanie skali i jednostek, co w robotach ziemnych jest dość niebezpieczne, bo koszt transportu ziemi, robocizna i dobór sprzętu zależą od objętości. Z mojego doświadczenia najlepiej najpierw podpisać sobie na szkicu: a₁, a₂, h, a dopiero potem liczyć. To banalne, ale serio ogranicza pomyłki w kosztorysowaniu i przy zakładaniu terenów zieleni.