Amperomierz i woltomierz włączone po stronie wtórnej transformatora jednofazowego wskazują wartości natężenia i napięcia odpowiednio I₂ = 10 A, U₂ = 20 V. Jakie jest wskazanie amperomierza po stronie pierwotnej, jeżeli U₁ = 100 V, a transformator jest idealny / bez strat /?
Prawidłowo – klucz jest w tym, że transformator jest idealny, czyli moc po stronie pierwotnej i wtórnej jest taka sama (pomijamy straty). Zasada jest prosta: P1 = P2, czyli U1 · I1 = U2 · I2. Po stronie wtórnej mamy U2 = 20 V i I2 = 10 A, więc moc wtórna wynosi P2 = 20 V · 10 A = 200 W. W transformatorze idealnym ta sama moc musi „przejść” przez uzwojenie pierwotne, więc P1 = 200 W. Teraz podstawiamy U1 = 100 V i liczymy prąd pierwotny: I1 = P1 / U1 = 200 W / 100 V = 2 A. I to jest właśnie wskazanie amperomierza po stronie pierwotnej.
Moim zdaniem to jedno z podstawowych zadań, które warto umieć zrobić z pamięci, bo w praktyce, przy analizie instalacji elektrycznych w statku powietrznym, często myśli się właśnie mocą: ile watów „przenosi” dany transformator i jaki prąd popłynie po stronie zasilania. W lotniczych układach zasilania, gdzie występują przetwornice i transformatory (choć często w wersji wysokoczęstotliwościowej), ta sama zasada zachowania mocy dalej obowiązuje – im bardziej obniżamy napięcie, tym większy prąd po stronie wtórnej dla tej samej mocy, i odwrotnie. Dobrą praktyką jest zawsze sprawdzać, czy obliczony prąd ma sens fizyczny: tutaj napięcie pierwotne jest 5 razy większe niż wtórne (100 V / 20 V = 5), więc prąd pierwotny musi być 5 razy mniejszy niż wtórny (10 A / 5 = 2 A). Ta zależność odwrotna prądu i napięcia przy stałej mocy to bardzo wygodny „skrót myślowy”, który w serwisie i diagnostyce pozwala szybko oszacować obciążenia uzwojeń i dobrać odpowiednie zabezpieczenia nadprądowe czy przekroje przewodów.
Moim zdaniem to jedno z podstawowych zadań, które warto umieć zrobić z pamięci, bo w praktyce, przy analizie instalacji elektrycznych w statku powietrznym, często myśli się właśnie mocą: ile watów „przenosi” dany transformator i jaki prąd popłynie po stronie zasilania. W lotniczych układach zasilania, gdzie występują przetwornice i transformatory (choć często w wersji wysokoczęstotliwościowej), ta sama zasada zachowania mocy dalej obowiązuje – im bardziej obniżamy napięcie, tym większy prąd po stronie wtórnej dla tej samej mocy, i odwrotnie. Dobrą praktyką jest zawsze sprawdzać, czy obliczony prąd ma sens fizyczny: tutaj napięcie pierwotne jest 5 razy większe niż wtórne (100 V / 20 V = 5), więc prąd pierwotny musi być 5 razy mniejszy niż wtórny (10 A / 5 = 2 A). Ta zależność odwrotna prądu i napięcia przy stałej mocy to bardzo wygodny „skrót myślowy”, który w serwisie i diagnostyce pozwala szybko oszacować obciążenia uzwojeń i dobrać odpowiednie zabezpieczenia nadprądowe czy przekroje przewodów.
W tym zadaniu łatwo się pomylić, jeśli patrzy się tylko na liczby, a nie na zależność między napięciem, prądem i mocą. Transformator idealny to taki, w którym zakładamy brak strat, więc cała moc pobrana z uzwojenia pierwotnego pojawia się na uzwojeniu wtórnym. Matematycznie zapisuje się to jako P1 = P2, czyli U1 · I1 = U2 · I2. Po stronie wtórnej mamy 20 V i 10 A, więc moc wynosi 200 W. Ta sama moc musi być po stronie pierwotnej, tylko przy innym napięciu – 100 V. Jeśli ktoś wybiera odpowiedź, w której prąd pierwotny jest większy lub równy prądowi wtórnemu, to zwykle wynika to z intuicyjnego, ale błędnego założenia, że „im dalej od źródła, tym prąd maleje” albo że transformator tylko „podnosi albo obniża napięcie”, a prąd jakoś magicznie się nie zmienia. W rzeczywistości transformator zachowuje moc (w idealnym modelu), więc gdy napięcie rośnie, prąd musi maleć, a gdy napięcie spada, prąd rośnie. Tutaj napięcie pierwotne jest 5 razy większe niż wtórne, więc prąd pierwotny musi być 5 razy mniejszy. Odpowiedzi typu 5 A, 8 A czy 10 A ignorują tę odwrotną proporcję i prowadziłyby do sytuacji, gdzie moc po stronie pierwotnej byłaby większa od wtórnej lub kompletnie niespójna: na przykład przy 10 A i 100 V byłoby 1000 W, a po stronie wtórnej tylko 200 W, co oznaczałoby ogromne, nierealne straty w transformatorze „idealnym”. Typowym błędem jest też mieszanie zależności prąd–napięcie jak przy zwykłym rezystorze (prawo Ohma) z zależnością mocy w transformatorze. W układach z transformatorami zawsze trzeba patrzeć na stosunek napięć i wynikający z niego stosunek prądów, właśnie przy założeniu równości mocy. To jest dobra praktyka nie tylko w zadaniach szkolnych, ale też przy analizie realnych instalacji elektrycznych, gdzie dobiera się przekroje przewodów, zabezpieczenia oraz sprawdza obciążalność uzwojeń.