Prawidłowa odpowiedź to 300 km, bo długość fali λ obliczamy z bardzo podstawowej zależności z fizyki fal elektromagnetycznych: λ = c · T, gdzie c to prędkość rozchodzenia się fali w próżni (i bardzo zbliżona w powietrzu), a T to okres. Przyjmujemy c ≈ 3·10^8 m/s. W zadaniu okres T = 1 ms, czyli 1·10^-3 s. Podstawiając: λ = 3·10^8 m/s · 1·10^-3 s = 3·10^5 m. A 3·10^5 m to 300 000 m, czyli 300 km. Ten przelicznik warto mieć w głowie: 1 ms okresu oznacza częstotliwość 1 kHz, a fala o 1 kHz ma długość około 300 km. W praktyce lotniczej i awionicznej ta zależność λ = c/f jest kluczowa przy planowaniu i analizie łączności radiowej, nawigacji (VOR, NDB) czy radaru. Dla przypomnienia: f = 1/T, więc przy T = 1 ms mamy f = 1 / (1·10^-3 s) = 1000 Hz. Stąd druga, równoważna forma wzoru: λ = c / f = 3·10^8 m/s / 10^3 Hz = 3·10^5 m. Moim zdaniem dobrze jest kojarzyć kilka typowych par: 1 MHz → 300 m, 10 MHz → 30 m, 100 MHz → 3 m, bo to potem bardzo ułatwia orientację w pasmach stosowanych w lotnictwie (np. pasmo VHF COM ~118–137 MHz to fale o długości około 2,5–2,2 m). Długość fali wpływa na dobór anten (ich wymiary to zwykle ułamek długości fali), na propagację sygnału, zasięg i podatność na zakłócenia. W dokumentacji technicznej, normach lotniczych i standardach ICAO ciągle przewijają się częstotliwości, a za nimi stoi właśnie ta prosta zależność falowa. Warto więc nie tylko umieć policzyć, ale też rozumieć, co oznacza w praktyce tak ogromna fala 300 km – to już bardzo niskie częstotliwości, zupełnie inna propagacja niż przy typowych systemach pokładowych.
W tym zadaniu łatwo się pomylić, bo liczby 3, 30, 300 i 3000 km wyglądają jakby ktoś tylko przesuwał przecinek i tak naprawdę cała sztuka polega na poprawnym użyciu jednostek i wzoru. Podstawą jest zależność dla fal elektromagnetycznych: długość fali λ zależy od prędkości rozchodzenia się fali c i częstotliwości f lub okresu T. Mamy dwa równoważne wzory: λ = c · T oraz λ = c / f, przy czym f = 1/T. Jeśli ktoś wybierze 3 km albo 30 km, to zwykle wynika to z nieuważnego przeliczenia milisekund na sekundy – typowy błąd to potraktowanie 1 ms jak 10^-6 s (mikrosekunda) albo wręcz pomylenie ms z µs. Wtedy wychodzą długości fali o rząd lub dwa rzędy wielkości mniejsze niż powinny. Z kolei wynik 3000 km sugeruje, że ktoś pomnożył poprawnie c przez T, ale pomylił się o jedno zero przy zamianie metrów na kilometry, albo zaokrąglił prędkość światła do jakiejś nierealnej wartości. Z mojego doświadczenia typowym błędem jest też mieszanie pojęć: część osób myśli bardziej o zasięgu łączności radiowej niż o czystej długości fali, i próbuje „na czuja” zgadywać, że fala radiowa o takim okresie powinna mieć kilka lub kilkanaście kilometrów. To niestety nie ma związku – zasięg zależy od propagacji, mocy nadajnika, anteny, jonosfery itd., a tutaj liczymy czysto fizyczny parametr. Dobra praktyka przy takich zadaniach to zawsze: najpierw zamień jednostki (1 ms = 1·10^-3 s), potem policz częstotliwość (f = 1/T = 1000 Hz), a dopiero na końcu długość fali λ = c / f. Dla fal radiowych w powietrzu spokojnie możesz przyjmować c ≈ 3·10^8 m/s. Jeśli wynik wychodzi bardzo mały (kilka metrów) lub absurdalnie wielki (tysiące kilometrów) dla tak niskiej częstotliwości jak 1 kHz, to warto zatrzymać się i sprawdzić rząd wielkości. W praktyce awionicznej takie umiejętności liczenia rzędów wielkości są ważne przy analizie pasm pracy systemów radiowych, doborze anten i interpretacji dokumentacji technicznej zgodnej z normami ICAO i EASA – tam nikt nie będzie za nas sprawdzał podstawowych jednostek.