Określ zależność, według której radiowysokościomierz wyznacza rzeczywistą wysokość statku powietrznego.
gdzie:
\( H \) – wysokość lotu
\( C \) – prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej
\( a \) – prędkość dźwięku
\( t \) – opóźnienie fali
Poprawna zależność to H = 0,5 · C · t, bo radiowysokościomierz mierzy czas przelotu fali elektromagnetycznej tam i z powrotem między statkiem powietrznym a ziemią. Nadajnik wysyła impuls w dół, fala odbija się od powierzchni terenu i wraca do anteny. Zmierzone opóźnienie t obejmuje więc drogę w dół i z powrotem, czyli w sumie 2H. Ponieważ fala elektromagnetyczna rozchodzi się z prędkością C (z bardzo dobrym przybliżeniem prędkość światła w powietrzu), to całkowita droga wynosi s = C · t, a wysokość nad ziemią to połowa tej drogi, czyli H = (C · t)/2. Stąd właśnie czynnik 0,5 w poprawnym wzorze. Moim zdaniem warto tu zapamiętać nie tyle sam wzór, co logikę: sygnał leci w dwie strony, więc dzielimy przez 2. W praktyce radiowysokościomierze pracują w paśmie mikrofal, a ich wskazania są podstawą działania systemów ostrzegania o zbliżaniu się do ziemi (GPWS/EGPWS) i automatyki podejścia, np. autoland. Standardowe procedury operacyjne linii lotniczych wymagają, żeby pilot podczas podejścia zwracał uwagę właśnie na radiowysokość, szczególnie poniżej 200 ft, bo to jest rzeczywista wysokość nad terenem, a nie nad poziomem morza. Z mojego doświadczenia wynika, że kto dobrze rozumie ten prosty wzór, temu łatwiej ogarnąć, dlaczego radiowysokościomierz jest tak ważny przy podejściach na lotniska położone w trudnym terenie – tam klasyczna wysokość barometryczna nie mówi całej prawdy o odległości do ziemi.
Kluczowy problem przy tym pytaniu polega na dobrym zrozumieniu, co dokładnie mierzy radiowysokościomierz i z jaką prędkością porusza się wykorzystywana przez niego fala. Radiowysokościomierz jest urządzeniem radiowym, więc pracuje na falach elektromagnetycznych, a nie na falach akustycznych. To oznacza, że w obliczeniach musi pojawić się prędkość rozchodzenia się fali elektromagnetycznej C, czyli praktycznie prędkość światła, a nie prędkość dźwięku a. Pomylenie tych dwóch wielkości to bardzo częsty błąd, bo intuicyjnie wielu osobom „fala” kojarzy się z dźwiękiem. Fala radiowa pokonuje drogę od samolotu do ziemi i z powrotem, więc całkowita długość toru to około 2H. Urządzenie mierzy czas t dla tej całej drogi. Jeżeli ktoś zapisze H = 2 · C · t, to tak jakby założył, że wysokość jest równa całej przebytej drodze, bez uwzględnienia faktu, że sygnał musi wrócić. To jest typowy błąd: zapomnienie o tym, że mamy drogę „tam i z powrotem”, więc w poprawnym wzorze pojawia się dzielenie przez 2. Z drugiej strony użycie prędkości dźwięku a we wzorach H = 2 · a · t albo H = 0,5 · a / t jest merytorycznie nietrafione, bo wysokościomierz radiowy nie ma nic wspólnego z propagacją fal akustycznych. Takie podejście miesza pojęcia z ultradźwiękowych dalmierzy stosowanych np. w robotyce czy prostych czujnikach odległości. W lotnictwie, zgodnie z przyjętymi standardami i konstrukcją awioniki, radiowysokościomierze pracują na częstotliwościach mikrofalowych i bazują wyłącznie na prędkości fali elektromagnetycznej. Dodatkowo w jednym z błędnych wzorów pojawia się dzielenie przez t zamiast mnożenia, co całkowicie zaburza sens fizyczny zależności – wysokość powinna rosnąć wraz ze wzrostem czasu przelotu sygnału, a nie maleć. Podsumowując, poprawne rozumowanie wymaga: użycia właściwego rodzaju fali (elektromagnetyczna, więc C), uwzględnienia drogi tam i z powrotem (stąd współczynnik 0,5) oraz prawidłowego powiązania jednostek i kierunku zależności między czasem a wysokością.