W równaniu Bernoulliego dla nieściśliwego płynu idealnego, w przepływie ustalonym, straty energii płynu pomiędzy dwoma dowolnymi przekrojami 1-1 i 2-2 są
W równaniu Bernoulliego dla nieściśliwego płynu idealnego zakłada się, że płyn nie ma lepkości, nie występuje tarcie o ścianki, a przepływ jest ustalony i bez zawirowań. W takim modelu całkowita energia mechaniczna przypadająca na jednostkę objętości płynu jest zachowana wzdłuż linii prądu. To właśnie dlatego w tym idealnym przypadku straty energii między przekrojami 1-1 i 2-2 są równe zero. Mówimy, że suma składowej ciśnieniowej, kinetycznej (związanej z prędkością) i potencjalnej (związanej z wysokością) jest stała. Moim zdaniem to jedno z kluczowych równań, które warto mieć w małym palcu, bo pojawia się wszędzie – od hydrauliki po aerodynamikę skrzydła. W praktyce lotniczej równanie Bernoulliego w wersji „prawie idealnej” stosuje się np. przy analizie działania rurki Pitota i przetworników ciśnienia dynamicznego, gdzie różnica ciśnień statycznego i dynamicznego pozwala wyznaczyć prędkość przepływu powietrza. Standardowe opracowania z podstaw aerodynamiki i fizyki lotniczej wyraźnie podkreślają, że wszelkie straty ciśnienia wynikające z lepkości, zawirowań, nagłych zmian przekroju czy chropowatości ścianek są poza klasycznym równaniem Bernoulliego i wprowadza się je osobnymi członami korekcyjnymi. Czyli: jeśli w treści zadania masz idealny, nielepkim płyn i przepływ ustalony, to z definicji nie ma strat energii – można je przyjąć jako zero. W realnych instalacjach hydraulicznych lub paliwowych samolotu trzeba oczywiście te straty już uwzględniać, ale wtedy korzysta się z rozszerzonych formuł z dodatkowymi składnikami strat, a nie z czystej, „książkowej” postaci równania Bernoulliego.
Równanie Bernoulliego w swojej klasycznej postaci to model idealizowany. Zakłada się w nim płyn nieściśliwy, bezlepki, przepływ ustalony i wzdłuż linii prądu. W takim ujęciu całkowita energia mechaniczna płynu jest zachowana, więc między dwoma przekrojami nie występują żadne straty energii. To jest założenie modelu, a nie wynik obliczeń. Typowy błąd polega na tym, że ktoś przenosi intuicję z rzeczywistych instalacji hydraulicznych, gdzie lepkość i opory są bardzo istotne, na równanie Bernoulliego, które opisuje sytuację „świata idealnego”. Pojawia się wtedy pomysł, że skoro w prawdziwym przewodzie są straty, to w równaniu Bernoulliego też muszą być, najlepiej stałe i zależne od lepkości. Tymczasem zależność strat od lepkości, chropowatości ścianek, długości przewodu i prędkości przepływu opisuje się np. równaniem Darcy’ego–Weisbacha czy wzorami empirycznymi, ale są to DODATKOWE człony, wykraczające poza podstawową formę równania Bernoulliego. Kolejne mylne wyobrażenie to liniowa zależność strat od prędkości. W przepływach rozwiniętych technika przyjmuje, że straty ciśnienia w przewodach są w praktyce proporcjonalne do kwadratu prędkości, co wynika z charakteru przepływu turbulentnego i potwierdzają to normy oraz charakterystyki armatury przepływowej. Jednak to znowu dotyczy przepływu rzeczywistego, a nie idealnego Bernoulliego. Wreszcie, samo stwierdzenie, że straty w równaniu Bernoulliego są zmienne i zależne od kwadratu prędkości, miesza dwa światy: równanie energii dla przepływu rzeczywistego i uproszczone równanie Bernoulliego. W wersji idealnej równanie Bernoulliego w ogóle nie zawiera członu strat, więc nie można mówić ani o ich stałości, ani o zależności liniowej, ani o kwadratowej od prędkości. Z mojego doświadczenia dobrze jest wyraźnie rozdzielać: Bernoulli – model bez strat; rozszerzone równanie energii – model z dodatkowymi stratami wynikającymi z lepkości i oporów.