Różnica rzędnych wysokości pomiędzy początkiem a końcem odcinka drogi o długości 500 m przy największym dopuszczalnym pochyleniu niwelety dla prędkości projektowej równej 100 km/h wynosi 25 cm. Jest to zgodne z normami budowy dróg, które wskazują, że maksymalne pochylenie niwelety dla takich prędkości nie powinno przekraczać 5%. Obliczenia opierają się na prostym wzorze, gdzie różnica wysokości (h) jest obliczana jako długość odcinka (L) pomnożona przez procent pochylenia (p): h = L * p. Stąd, przy długości 500 m oraz pochyleniu 5%, otrzymujemy: h = 500 m * 0.05 = 25 m, co odpowiada 25 cm. Tego typu obliczenia są kluczowe w projektowaniu dróg, aby zapewnić bezpieczeństwo użytkowników oraz odpowiednie odprowadzanie wód opadowych. W praktyce inżynieryjnej, znajomość tych zasad pozwala na lepsze planowanie infrastruktury drogowej, co ma istotne znaczenie w kontekście długoterminowego utrzymania dróg oraz komfortu jazdy.
Niepoprawność wskazanych odpowiedzi może wynikać z błędnej interpretacji zasad określających różnicę rzędnych wysokości w kontekście niwelety. W przypadku zastosowania błędnych danych do obliczeń, takich jak 10 cm czy 15 cm, można zauważyć, że te wartości są zbyt małe w odniesieniu do przyjętego pochylenia. W rzeczywistości, obliczenia różnicy wysokości powinny uwzględniać maksymalne dopuszczalne wartości, które w przypadku prędkości projektowej 100 km/h wynoszą 5%. Nieprawidłowe podejście polega na pomijaniu kluczowych zasad projektowania dróg, takich jak odpowiednie pochylenie niwelety, co prowadzi do błędnych wniosków. Typowe błędy myślowe, które mogą prowadzić do takich niepoprawnych wyników, obejmują nadmierne uproszczenie problemu oraz brak uwzględnienia rzeczywistych warunków inżynieryjnych. Prawidłowe zrozumienie zależności pomiędzy długością drogi a jej pochyleniem jest kluczowe dla prawidłowego wykonania obliczeń i zapewnienia bezpieczeństwa użytkowników drogi. Zatem, dla odcinka drogi o długości 500 m i pochyleniu 5%, wynik 25 cm jest jedyną poprawną odpowiedzią, co potwierdzają obowiązujące normy i standardy w inżynierii drogowej.
