Ile gruntu należy odspoić, aby wykonać rów odpływowy o przekroju poprzecznym przedstawionym na rysunku i długości 100 m?
A. 360,00 m3
B. 180,00 m3
C. 45,00 m3
D. 90,00 m3
Pytanie z egzaminu CKE, styczeń 2020 (arkusz B.32-SG-20.01).
Aby obliczyć objętość gruntu do wykopania w przypadku rowu odpływowego, należy najpierw obliczyć pole przekroju poprzecznego rowu, który jest w kształcie trapezu. Wzór na pole trapezu to: (a+b)/2 * h, gdzie a i b to długości podstaw trapezu, a h to jego wysokość. Po obliczeniu pola przekroju, wartość ta mnożymy przez długość rowu, w tym przypadku 100 m. Jeśli pole wynosi 0,9 m2, to objętość wykopu wynosi 90 m3. Takie obliczenia są kluczowe w pracach ziemnych, ponieważ pozwalają na odpowiednie zaplanowanie ilości materiału, który należy usunąć, co ma istotne znaczenie dla efektywności kosztowej i czasowej projektu budowlanego. Wiedza ta ma zastosowanie nie tylko w budownictwie, ale także w inżynierii lądowej, gdzie precyzyjne obliczenia objętości są niezbędne do właściwego projektowania infrastruktury wodnej oraz dróg.
Wielu uczniów ma trudności w poprawnym obliczaniu objętości wykopów, co często prowadzi do niepoprawnych wyników. W przypadku rowu odpływowego, kluczowe jest zrozumienie geometrii przekroju poprzecznego, który nie zawsze jest prostokątny. Odpowiedzi takie jak 45,00 m3 lub 180,00 m3 mogą wynikać z błędnego zastosowania wzorów matematycznych lub błędnej interpretacji wymiarów rowu. Na przykład, jeśli ktoś obliczy pole trapezu tylko na podstawie jednej z jego podstaw, może dojść do nieprawidłowych wniosków. Podobnie, błędne pomnożenie wymiarów lub zastosowanie niewłaściwej długości rowu, zamiast 100 m, prowadzi do znacznych rozbieżności w wynikach. Obliczając objętość, należy pamiętać, że podstawa trapezu musi być poprawnie zidentyfikowana, aby uzyskać dokładne pole. W projektowaniu infrastruktury kluczowe jest zrozumienie geometrii i umiejętność analizy kształtów oraz wymiarów, co przekłada się na precyzyjność wykonania i minimalizację kosztów. Ignorowanie tych zasad może skutkować błędami w projektach, które mają dalekosiężne konsekwencje finansowe oraz operacyjne.