Ile m3 gruntu należy odspoić, aby wykonać rów odpływowy o przekroju poprzecznym przedstawionym na rysunku, jeżeli jego długość wynosi 100 m?
A. 40 m3
B. 400 m3
C. 80 m3
D. 800 m3
Pytanie z egzaminu CKE, styczeń 2015 (arkusz B.32-X-15.01).
Poprawna odpowiedź to 800 m³, co wynika z dokładnych obliczeń objętości gruntu potrzebnej do wykopania rowu odpływowego. Aby tego dokonać, najpierw obliczamy pole przekroju poprzecznego rowu, który ma kształt trapezu. Wzór na pole trapezu to (a + b) * h / 2, gdzie a oraz b to długości podstaw, a h to wysokość. Dla danych wartości: a = 7 m, b = 1 m, h = 2 m, pole wynosi 8 m². Następnie, aby uzyskać objętość, mnożymy pole przez długość rowu, czyli 100 m. Stąd V = 8 m² * 100 m = 800 m³. Takie obliczenia są kluczowe w projektowaniu infrastruktury, a znajomość metod obliczania objętości jest fundamentalna w inżynierii budowlanej oraz hydrotechnice. W procesach planowania i realizacji inwestycji należy stosować się do standardów branżowych, aby zapewnić efektywność i bezpieczeństwo wykonania robót ziemnych.
Wybór innej odpowiedzi zamiast 800 m³ sugeruje pewne nieporozumienia dotyczące metod obliczania objętości wykopu. Często zdarza się, że osoby podejmujące próbę obliczeń polegają na intuicji lub pomyłkach w podstawowych wzorach matematycznych, co prowadzi do błędnych wyników. Na przykład, wybór 40 m³ lub 80 m³ może wynikać z błędnego założenia co do kształtu przekroju poprzecznego lub z pominięcia mnożenia przez długość rowu. Inne błędne odpowiedzi, takie jak 400 m³, mogły być wynikiem nieprawidłowego obliczenia pola trapezu lub niepełnego uwzględnienia wysokości rowu. W takich przypadkach ważne jest, aby dokładnie rozumieć wzory geometryczne i ich zastosowanie w praktyce. Standardowe błędy obejmują również nieprawidłowe wymiary użyte w obliczeniach lub nieuwzględnienie wszystkich wymiarów niezbędnych do obliczenia objętości wykopu. W praktyce inżynierskiej kluczowe jest, aby przed przystąpieniem do robót ziemnych wykonać dokładne pomiary oraz obliczenia, aby uniknąć nieprzewidzianych kosztów i problemów związanych z wykonawstwem.