Jaką objętość gruntu (w m3) należy odspoić z wykopu w celu wykonania 200 m rowu przydrożnego o przekroju przedstawionym na rysunku?
A. 100 m3
B. 700 m3
C. 200 m3
D. 400 m3
Pytanie z egzaminu CKE, czerwiec 2021 (arkusz BD.25-SG-21.06).
Poprawna odpowiedź wynika z dokładnych obliczeń objętości gruntu, który należy odspoić z wykopu. W celu obliczenia tej objętości, musimy uwzględnić kształt przekroju rowu, który jest trapezem. Wysokość rowu wynosi 1,0 m, krótsza podstawa ma długość 0,5 m, a dłuższa podstawa, wynikająca z nachylenia skarp o proporcji 1:1,5, wynosi 3,5 m. Obliczając pole przekroju trapezu, stosujemy wzór: pole = (a+b)*h/2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość. W naszym przypadku: pole = (0,5 m + 3,5 m) * 1 m / 2 = 2 m². Ponieważ długość rowu wynosi 200 m, objętość gruntu do odspojenia obliczamy jako pole przekroju pomnożone przez długość: 2 m² * 200 m = 400 m³. Takie obliczenia są zgodne z dobrymi praktykami inżynieryjnymi, które wymagają precyzyjnego podejścia do obliczeń objętości w pracach ziemnych, co jest kluczowe dla kosztorysowania oraz projektowania infrastruktury. Zrozumienie tych podstawowych zasad jest niezbędne dla każdego inżyniera budowlanego, co podkreśla znaczenie solidnych podstaw teoretycznych i praktycznych w tej dziedzinie.
Wybór niepoprawnej odpowiedzi często wynika z błędnego oszacowania objętości gruntu do odspojenia, co jest kluczowe w projektowaniu rowów przydrożnych. Na przykład, podając 200 m³, można pomylić jednostki lub długość rowu, co jest typowym błędem przy obliczeniach. Taki błąd jest często efektem nieuwagi lub niedostatecznego zrozumienia koncepcji objętości i przekroju. W praktyce, objętość wykopu jest zawsze rezultatem pomnożenia pola przekroju przez długość. Użycie nieodpowiednich wymiarów, jak w przypadku 100 m³, pokazuje, że mogła zaistnieć pomyłka w zastosowaniu wzoru na objętość lub w oszacowywaniu wymiarów rowu. Inna typowa pomyłka to zignorowanie nachylenia ścianek wykopu, które znacząco wpływa na objętość gruntu. W kontekście inżynieryjnym, zrozumienie wpływu tych wymiarów na objętość wykopu jest kluczowe dla efektywnego planowania i kosztorysowania projektów budowlanych. Pomocne jest zatem przeanalizowanie wzorów geometrycznych i wykorzystanie ich w praktycznych przykładach, aby uniknąć takich podstawowych błędów w przyszłości. Zastosowanie dobrych praktyk w zakresie obliczeń objętości jest niezbędne, aby zapewnić dokładność i efektywność w różnych projektach inżynieryjnych.