Poprawna odpowiedź to 2820 m³, co wynika z prawidłowych obliczeń objętości wykopanego gruntu. Wykop o długości 100 m i kształcie trapezu wymaga użycia wzoru na pole trapezu: P = (a + b) * h / 2, gdzie a i b to długości podstaw, a h to wysokość. Po obliczeniu pola przekroju trapezu, mnożymy przez długość wykopu, aby uzyskać całkowitą objętość. W praktyce takie obliczenia są niezbędne w budownictwie i inżynierii lądowej, gdzie precyzyjne określenie objętości wykopanego gruntu jest kluczowe do planowania transportu materiałów oraz kosztów budowy. Przykładem zastosowania tej wiedzy jest projektowanie fundamentów budynków, gdzie objętość wykopanego materiału wpływa na dobór odpowiednich technik budowlanych oraz metod zabezpieczenia terenu. Dodatkowo, znajomość geometrii przekrojów, w tym trapezów, jest istotna w kontekście analizy i oceny stabilności wykopów, co jest regulowane przez standardy budowlane, takie jak Eurokod 7, dotyczący geotechniki.
Wybór innych odpowiedzi może wynikać z różnych błędów w obliczeniach lub w interpretacji geometrii przekroju. Na przykład, nieprawidłowe zastosowanie wzoru na pole trapezu może prowadzić do zawyżenia lub zaniżenia obliczeń. Błąd ten może wystąpić, gdy nie uwzględni się odpowiednich wymiarów, takich jak długości podstaw trapezu i wysokość. Innym powszechnym błędem jest pomylenie jednostek miary, co może skutkować nieprawidłową objętością. Często zdarza się, że osoby rozwiązujące tego typu zadania nie zwracają uwagi na istotność precyzyjnych wymiarów i ich jednostek, co wpływa na ostateczny wynik obliczeń. W konsekwencji mogą pojawić się również nieporozumienia dotyczące koncepcji objętości i jej zastosowania w praktyce. Obliczanie objętości wykopów ma kluczowe znaczenie w budownictwie, gdzie błędne szacunki mogą prowadzić do zwiększonych kosztów lub opóźnień w realizacji projektu. Ważne jest, aby przed przystąpieniem do obliczeń upewnić się, że wszystkie dane są poprawne i zgodne z rzeczywistością. Wiedza na temat geometrii oraz umiejętność prawidłowego stosowania wzorów matematycznych są niezbędne do skutecznej pracy w inżynierii oraz planowaniu budów.
