Klient zdeponował w banku 4 000 zł na okres 3 lat. Lokata oprocentowana jest roczną stopą procentową w wysokości 5%. Zgodnie z umową kapitalizacja odsetek nastąpi po zakończeniu okresu, na który założono lokatę. Po tym okresie klient otrzyma
W tym zadaniu kluczowe jest zdanie, że kapitalizacja odsetek nastąpi po zakończeniu okresu lokaty. To oznacza, że odsetki nie są dopisywane co rok do kapitału, więc nie nalicza się odsetek od odsetek. Mamy więc klasyczne odsetki proste: kapitał 4 000 zł, stopa roczna 5% i czas 3 lata. Roczne odsetki wynoszą 4 000 zł × 5% = 200 zł. Za 3 lata daje to 200 zł × 3 = 600 zł. Kwota do wypłaty to więc 4 000 + 600 = 4 600 zł. Moim zdaniem to bardzo praktyczny przykład, bo w bankowości zawsze trzeba czytać warunki kapitalizacji, a nie tylko patrzeć na sam procent. Przy lokatach, kredytach i obligacjach dobra praktyka finansowa polega właśnie na sprawdzeniu: jaka jest stopa procentowa, jak często następuje kapitalizacja oraz czy podana kwota jest brutto czy netto. W tym pytaniu pomijamy podatek od zysków kapitałowych, więc wynik umowny to 4 600 zł.
W tym przykładzie łatwo pomylić oprocentowanie z kapitalizacją. Kwota 4 000 zł oznaczałaby, że klient nie otrzymał żadnych odsetek, a to nie pasuje do lokaty oprocentowanej 5% rocznie. Bank, zgodnie z umową, powinien naliczyć wynagrodzenie za korzystanie z pieniędzy klienta przez 3 lata. Z kolei 4 200 zł wynika najczęściej z policzenia odsetek tylko za jeden rok: 5% z 4 000 zł to 200 zł. To jest poprawny fragment rachunku, ale nie uwzględnia całego okresu trwania lokaty. Skoro lokata trwa 3 lata, odsetki roczne trzeba pomnożyć przez 3, bo kapitalizacja jest dopiero na końcu okresu. Kwota 4 800 zł sugeruje zastosowanie stopy 20% za cały okres albo jakieś nadmierne podwojenie naliczonych odsetek. To też jest niezgodne z treścią zadania. Standardowo w finansach najpierw ustala się podstawę naliczania odsetek, potem czas i częstotliwość kapitalizacji. Tutaj nie ma kapitalizacji rocznej, więc nie stosujemy procentu składanego typu 4000 × 1,05³. Gdyby kapitalizacja była co rok, wynik byłby trochę inny, około 4 630,50 zł przed podatkiem. Ale zapis w umowie mówi jasno: odsetki dopisuje się dopiero po zakończeniu lokaty, dlatego stosujemy odsetki proste i końcowa kwota wynosi 4 600 zł. Z mojego doświadczenia uczniowie często patrzą tylko na procent, a pomijają czas i moment kapitalizacji, a to właśnie te szczegóły robią największą różnicę w zadaniach finansowych.