Trzy rezystory o wartości rezystancji R = 3 Ω każdy połączono jak na schemacie. Ile wynosi wartość natężenia prądu I w obwodzie głównym, jeżeli układ zasilono napięciem U = 20 V?
A. 20 A
B. 25 A
C. 15 A
D. 10 A
Pytanie z egzaminu CKE, styczeń 2024 (arkusz EE.03-SG-24.01).
Poprawna odpowiedź to 10 A, ponieważ obliczenia przeprowadzone w kontekście tego zadania są zgodne z zasadami prawa Ohma oraz metodą wyznaczania rezystancji zastępczej. W pierwszym kroku, dwa rezystory o oporze 3 Ω każdy połączono szeregowo, co daje rezystancję Rs = 6 Ω. Następnie, trzeci rezystor 3 Ω został podłączony równolegle do rezystancji szeregowej. Zastosowana formuła do obliczenia rezystancji zastępczej Rzastępcza = (Rs × R) / (Rs + R) prowadzi do uzyskania wartości 2 Ω, co jest fundamentalne dla zrozumienia, jak układy rezystorów wpływają na całkowity opór w obwodzie. Z wykorzystaniem wzoru I = U / Rzastępcza, gdzie U = 20 V, uzyskujemy I = 20 V / 2 Ω = 10 A. To zadanie doskonale ilustruje zastosowanie praw elektrotechniki, które są kluczowe w projektowaniu i analizowaniu obwodów elektrycznych, zwłaszcza w kontekście aplikacji inżynieryjnych oraz praktycznych instalacji elektrycznych.
Wybór błędnej odpowiedzi wskazuje na nieporozumienia związane z podstawami prawa Ohma oraz obliczania rezystancji w układach elektrycznych. Często spotykanym błędem jest brak zrozumienia, jak różne połączenia rezystorów wpływają na całkowitą rezystancję obwodu. Na przykład, w przypadku podłączenia rezystorów szeregowo, ich opory sumują się, co jest zgodne z podstawową zasadą: Rtotal = R1 + R2 + ... + Rn. W tej sytuacji, dodanie kolejnego rezystora w obwodzie równoległym wymaga zastosowania wzoru, który uwzględnia wzajemne oddziaływanie ich rezystancji. Zastosowana formuła Rzastępcza = (Rs × R) / (Rs + R) pozwala na uzyskanie właściwej rezystancji zastępczej, która jest kluczowa dla obliczenia natężenia prądu. Ponadto, pomyłki w obliczeniach mogą wynikać z nieprawidłowego zastosowania wzoru I = U / R, co prowadzi do nadmiernych lub zaniżonych wartości prądu. Zrozumienie tych zasad jest niezbędne w każdym projekcie związanym z elektrycznością, w tym w instalacjach domowych czy przemysłowych, gdzie precyzyjne obliczenia są kluczowe dla bezpieczeństwa i efektywności energetycznej.