Jaką funkcję logiczną realizuje układ stykowy przedstawiony na rysunku?
A. \(Y = \overline{a \cdot c}\)
B. \(Y = \overline{a} + \overline{c}\)
C. \(Y = \overline{a} \cdot c\)
D. \(Y = \overline{a + c}\)
Pytanie z egzaminu CKE, styczeń 2016 (arkusz E.20-X-16.01).
Układ realizuje funkcję $Y=\overline{a}\cdot c$, czyli sygnał wyjściowy pojawi się tylko wtedy, gdy styk opisany jako a jest w stanie zanegowanym, a styk c jest w stanie aktywnym. W praktyce oznacza to najczęściej połączenie szeregowe styku normalnie zamkniętego sterowanego sygnałem a oraz styku normalnie otwartego sterowanego sygnałem c. Styk NC od a przewodzi, gdy a = 0, a styk NO od c przewodzi, gdy c = 1. Ponieważ styki są połączone szeregowo, prąd popłynie dopiero przy spełnieniu obu warunków naraz. Stąd iloczyn logiczny: negacja a oraz c. Moim zdaniem to jest jeden z ważniejszych schematów do ogarnięcia, bo dokładnie tak czyta się proste obwody przekaźnikowe, sterowanie silnikami, blokady bezpieczeństwa czy układy start-stop. Dobra praktyka branżowa jest taka, żeby zawsze patrzeć osobno na typ styku, czyli NO albo NC, a dopiero potem na sposób połączenia: szeregowo daje AND, równolegle daje OR. W automatyce i elektrotechnice takie podejście zmniejsza ryzyko pomyłki przy uruchamianiu lub diagnozowaniu układu.
W tym zadaniu łatwo pomylić negację całego wyrażenia z negacją pojedynczego styku. Jeżeli w układzie występuje styk normalnie zamknięty związany ze zmienną a, to nie oznacza to automatycznie, że negujemy cały obwód. Oznacza tylko, że dany fragment przewodzi dla a = 0, czyli daje składnik $\overline{a}$. Jeżeli obok niego w szeregu znajduje się styk normalnie otwarty c, to przewodzi on dopiero dla c = 1. Połączenie szeregowe wymusza spełnienie obu warunków, więc powstaje iloczyn logiczny $\overline{a}\cdot c$. Wyrażenie $Y=\overline{a\cdot c}$ sugeruje bramkę NAND, czyli wynik przeciwny do iloczynu a i c. Taki zapis pasowałby do sytuacji, gdzie cały szereg a oraz c byłby zanegowany na wyjściu, a nie do zwykłego układu stykowego z jednym stykiem rozwiernym. Z kolei $Y=\overline{a+c}$ to funkcja NOR, odpowiadająca negacji sumy logicznej, typowo kojarzonej z układem równoległym zanegowanym jako całość. Tu nie ma podstaw, żeby tak czytać schemat. Wyrażenie $Y=\overline{a}+\overline{c}$ wynika często z mechanicznego zastosowania prawa de Morgana, ale wtedy oba sygnały byłyby zanegowane i połączone funkcją OR, czyli praktycznie przez równoległe gałęzie z dwoma stykami NC. Z mojego doświadczenia najczęstszy błąd polega na tym, że ktoś widzi kreskę negacji nad jednym symbolem i potem przenosi ją na cały wzór. Lepiej iść spokojnie: typ styku, stan przewodzenia, sposób połączenia, dopiero na końcu zapis funkcji.