Aby pulsacja graniczna ωgr wynosiła 10^6 rad/s w układzie filtru górnoprzepustowego z kondensatorem o pojemności 1 nF, wartość rezystancji R musi być równa 1 kΩ. W tym przypadku warunek R = Xc, gdzie Xc to reaktancja kondensatora, jest kluczowy. Reaktancję kondensatora obliczamy ze wzoru Xc = 1/(ω * C), gdzie ω to pulsacja, a C to pojemność. Podstawiając wartości, otrzymujemy Xc = 1/(10^6 * 1*10^-9) = 1 kΩ. Zatem, wybierając rezystancję R równą 1 kΩ, zapewniamy, że układ osiągnie pożądane parametry, co jest zgodne z obowiązującymi standardami projektowania filtrów. Tego typu filtry są powszechnie stosowane w elektronice, na przykład w audio, w celu eliminacji niskoczęstotliwościowych zakłóceń. Dobrze zaprojektowany filtr górnoprzepustowy zapewnia lepszą jakość sygnału i wydajność obwodów. Zrozumienie działania takich układów jest fundamentalne dla inżynierów elektroniki.
Wybór błędnej wartości rezystancji R w kontekście filtru górnoprzepustowego może prowadzić do nieprawidłowego funkcjonowania układu, co w praktyce objawia się brakiem osiągnięcia pulsacji granicznej ωgr na wymaganym poziomie. Na przykład, wybierając 10 Ω, 100 kΩ lub 1 MΩ, nie spełnia się warunku R = Xc, co skutkuje złym dopasowaniem impedancji. Wartości te nie tylko nie są zgodne z obliczeniami, ale także skutkują znacznym przesunięciem charakterystyki częstotliwościowej filtrów. Typowe błędy myślowe, które mogą prowadzić do takich nieprawidłowych wyborów, to przede wszystkim brak zrozumienia zależności między reaktancją kondensatora a rezystancją w układzie górnoprzepustowym. Warto zauważyć, że przy zbyt niskiej rezystancji, filtr może przepuszczać zbyt wiele niskoczęstotliwościowych sygnałów, co negatywnie wpływa na jakość sygnału. Z kolei zbyt wysoka rezystancja może prowadzić do osłabienia sygnału oraz opóźnień w odpowiedzi układu. Kluczowe jest zrozumienie równania, które łączy te elementy, a także praktyczne zastosowanie tej wiedzy w projektowaniu filtrów, aby zapewnić ich właściwe działanie i zgodność z wymaganiami aplikacji elektronicznych.
