Funkcja pokazana w ramce to klasyczny przykład rekurencji, bo sama siebie wywołuje wewnątrz własnej definicji. Właśnie to jest istotą rekurencji – funkcja wykonuje część pracy, a potem przekazuje dalsze wykonywanie sobie samej, tylko z innym (najczęściej mniejszym) argumentem. W praktyce takie podejście jest szeroko wykorzystywane przy rozwiązywaniu problemów, które mają powtarzającą się strukturę, np. obliczanie silni, przeszukiwanie struktur drzewiastych czy rozwiązywanie problemów typu „dziel i zwyciężaj”. Co ciekawe, rekurencja jest bardzo elegancka i pozwala pisać bardzo zwięzły kod, ale trzeba uważać na warunek stopu, żeby funkcja się nie zapętliła (tutaj to jest przypadek n=0). Sam spotkałem się już z sytuacjami, gdzie bez rekurencji rozwiązanie byłoby dużo trudniejsze do napisania, np. przy sortowaniu szybkim (quicksort) czy wyszukiwaniu binarnym w drzewie BST. Według standardów branżowych (np. Clean Code czy wzorce projektowe), rekurencji warto używać tam, gdzie naturalnie odwzorowuje strukturę problemu. Z mojego doświadczenia wynika, że początkujący czasem boją się rekurencji, ale kiedy już ją „załapią”, bardzo często wracają do niej w bardziej złożonych zadaniach. Ta funkcja to bardzo fajny wzorzec do nauki!
Analizując podane odpowiedzi, można zauważyć, że każda z nich dotyczy zupełnie innego zagadnienia z zakresu algorytmiki i programowania. Zacznijmy od iteracji – to pojęcie odnosi się do powtarzania pewnego fragmentu kodu, najczęściej przy użyciu pętli, takich jak for czy while. W przypadku tej funkcji w ramce nie występuje żadna pętla, nie mamy powtarzania kodu w typowym sensie iteracyjnym, bo tutaj mechanizm powtarzania działania realizuje się przez wywołanie funkcji samej w sobie. Często myli się iterację z rekurencją, bo obie prowadzą do wielokrotnego wykonywania fragmentu kodu, ale ich istota jest inna – iteracja to powtarzanie przez pętle, a rekurencja przez wywołania funkcji. Jeśli chodzi o permutację, to jest to pojęcie z kombinatoryki, oznaczające różne możliwe ustawienia elementów zbioru – zupełnie nie dotyczy tego przykładu, bo tu nie chodzi o zamienianie czy układanie elementów, lecz o obliczanie wartości według konkretnego wzoru. Ostatnia opcja, inkrementacja, to po prostu zwiększanie wartości liczby o jeden (np. n=n+1). W pokazanej funkcji nie ma inkrementowania, jest raczej dekrementacja (n-1), ale nawet to nie jest głównym mechanizmem – kluczem jest tu rekurencyjne wywołanie funkcji. Typowym błędem jest utożsamianie każdego powtarzania kodu z iteracją albo dopatrywanie się w matematycznych funkcjach permutacji czy inkrementacji tylko przez przypadkowe podobieństwo symboli. W praktyce warto zawsze dokładnie obserwować, co jest warunkiem zakończenia działania funkcji i czy funkcja korzysta z własnych wywołań – jeśli tak, to mamy do czynienia z rekurencją. Takie rozróżnienie jest niezbędne, bo wpływa na sposób analizy złożoności algorytmu i wybór odpowiednich rozwiązań w praktycznych problemach programistycznych.