Oblicz, jaki jest całkowity względny błąd pomiaru rezystancji izolacji przewodów, jeżeli miernik wskazał wynik 200,0 MΩ, a jego niedokładność wynosi ± (3% w.w. + 8 cyfr).
A. 3,4%
B. 8,3%
C. 3,0%
D. 6,8%
Pytanie z egzaminu CKE, styczeń 2019 (arkusz EE.05-X-19.01).
Wynik 3,4% wynika z poprawnego połączenia dwóch składników niedokładności miernika: części procentowej od wskazania oraz części stałej podanej w cyfrach najmniej znaczących. Miernik pokazał 200,0 MΩ, więc 3% wartości wskazanej to 6,0 MΩ. Zapis 8 cyfr oznacza 8 jednostek ostatniego miejsca na wyświetlaczu. Skoro wynik ma rozdzielczość 0,1 MΩ, to 8 cyfr daje 0,8 MΩ. Całkowity błąd bezwzględny wynosi więc 6,0 MΩ + 0,8 MΩ = 6,8 MΩ. Teraz przeliczamy to na błąd względny: 6,8 MΩ / 200,0 MΩ × 100% = 3,4%. To właśnie dlatego poprawna jest odpowiedź 3,4%. W praktyce przy pomiarach rezystancji izolacji, np. przewodów w instalacji budynku, taki zapis dokładności trzeba czytać bardzo uważnie, bo sama wartość w MΩ bez informacji o błędzie nie mówi jeszcze wszystkiego. Z mojego doświadczenia najczęściej pomyłki biorą się z pominięcia tych „cyfr” na końcu specyfikacji miernika. Dobra praktyka pomiarowa, zgodna z podejściem stosowanym przy sprawdzaniu instalacji elektrycznych, polega na tym, żeby wynik interpretować razem z niepewnością i rozdzielczością przyrządu, a nie tylko przepisać wskazanie z ekranu.
W tym zadaniu łatwo się pomylić, bo zapis dokładności ±(3% w.w. + 8 cyfr) składa się z dwóch różnych części. Sama wartość 3,0% uwzględnia tylko błąd procentowy od wartości wskazanej, czyli 3% z 200,0 MΩ. To daje 6,0 MΩ, ale specyfikacja miernika nie kończy się na tym miejscu. Trzeba jeszcze dodać składnik „8 cyfr”, czyli osiem jednostek ostatniej cyfry wyświetlacza. Przy wskazaniu 200,0 MΩ ostatnia cyfra odpowiada 0,1 MΩ, więc ten dodatkowy składnik to 0,8 MΩ. Pominięcie go zaniża ocenę błędu, a w pomiarach izolacji może to prowadzić do zbyt optymistycznej interpretacji stanu przewodów. Z kolei wartość 6,8% bierze się zwykle z pomieszania błędu bezwzględnego z względnym. 6,8 MΩ to całkowity błąd bezwzględny, ale dopiero po odniesieniu go do 200,0 MΩ dostajemy procent. Nie można więc zostawić tej liczby jako procentu. Wynik 8,3% wygląda jak efekt nieprawidłowego dodania albo przeliczenia składnika cyfrowego, często bez sprawdzenia rozdzielczości miernika. Moim zdaniem najważniejsza zasada jest taka: najpierw ustalamy wartość jednej cyfry najmniej znaczącej, potem liczymy błąd bezwzględny, a dopiero na końcu błąd względny. W pomiarach elektrycznych, szczególnie przy kontroli rezystancji izolacji instalacji, taka kolejność jest po prostu bezpieczniejsza i bardziej fachowa.