Ile wynosi znamionowa sprawność silnika jednofazowego o danych: PN = 2,2 kW (moc mechaniczna na wale), UN = 230 V, IN = 12,5 A, cos φN = 0,9?
A. 0,85
B. 0,77
C. 0,90
D. 0,49
Sprawność znamionową silnika liczymy jako stosunek mocy oddawanej na wale do mocy pobieranej z sieci. Tutaj moc mechaniczna na wale to Pₙ = 2,2 kW, czyli 2200 W. Dla silnika jednofazowego moc czynna pobierana z sieci wynosi Uₙ × Iₙ × cos φₙ, więc: 230 V × 12,5 A × 0,9 = 2587,5 W. Teraz sprawność: 2200 W / 2587,5 W ≈ 0,85. Dlatego poprawna odpowiedź to 0,85, czyli około 85%.
W praktyce to bardzo ważne, bo silnik nie zamienia całej energii elektrycznej na pracę mechaniczną. Część energii idzie na straty w uzwojeniach, straty w żelazie, tarcie łożysk, wentylację i nagrzewanie. Moim zdaniem przy takich zadaniach najważniejsze jest pilnowanie, że Pₙ w danych silnika zwykle oznacza moc użyteczną na wale, a nie moc pobraną z sieci. To częsty haczyk.
W dokumentacji technicznej silników, tabliczkach znamionowych i przy doborze zabezpieczeń zawsze trzeba rozróżniać moc mechaniczną, prąd znamionowy, napięcie oraz współczynnik mocy cos φ. Dobra praktyka branżowa jest taka, żeby przy ocenie obciążenia instalacji brać pod uwagę moc pobieraną z sieci, a nie tylko moc na wale. Przy projektowaniu zasilania silnika, doborze przewodów i zabezpieczeń istotny będzie prąd 12,5 A oraz warunki rozruchu, bo silnik przy starcie może pobierać znacznie większy prąd niż znamionowy.
W praktyce to bardzo ważne, bo silnik nie zamienia całej energii elektrycznej na pracę mechaniczną. Część energii idzie na straty w uzwojeniach, straty w żelazie, tarcie łożysk, wentylację i nagrzewanie. Moim zdaniem przy takich zadaniach najważniejsze jest pilnowanie, że Pₙ w danych silnika zwykle oznacza moc użyteczną na wale, a nie moc pobraną z sieci. To częsty haczyk.
W dokumentacji technicznej silników, tabliczkach znamionowych i przy doborze zabezpieczeń zawsze trzeba rozróżniać moc mechaniczną, prąd znamionowy, napięcie oraz współczynnik mocy cos φ. Dobra praktyka branżowa jest taka, żeby przy ocenie obciążenia instalacji brać pod uwagę moc pobieraną z sieci, a nie tylko moc na wale. Przy projektowaniu zasilania silnika, doborze przewodów i zabezpieczeń istotny będzie prąd 12,5 A oraz warunki rozruchu, bo silnik przy starcie może pobierać znacznie większy prąd niż znamionowy.
W tym zadaniu łatwo pomylić kilka wielkości, bo wszystkie wyglądają podobnie „elektrycznie”, ale znaczą co innego. Sprawność silnika nie jest tym samym co cos φ. Współczynnik mocy 0,9 mówi, jaka część mocy pozornej jest mocą czynną pobieraną z sieci, ale nie mówi bezpośrednio, ile tej mocy zostaje zamienione na moc mechaniczną na wale. Silnik może mieć cos φ = 0,9 i jednocześnie sprawność 0,85, bo to są dwa różne parametry pracy maszyny.
Wartość około 0,49 najczęściej wychodzi wtedy, gdy ktoś niepoprawnie miesza wzory albo traktuje moc 2,2 kW jako coś, co trzeba jeszcze raz przemnożyć przez cos φ czy przez prąd. To nie jest dobre podejście. Moc Pₙ podana dla silnika na tabliczce znamionowej najczęściej oznacza moc mechaniczną oddawaną na wale, czyli moc użyteczną. Najpierw trzeba policzyć moc czynną pobraną z sieci: 230 V × 12,5 A × 0,9 = 2587,5 W. Dopiero potem porównuje się ją z mocą mechaniczną 2200 W.
Wynik 0,77 może sugerować, że ktoś policzył sprawność z pominięciem współczynnika mocy albo zaokrąglił dane w złą stronę. Gdyby użyć tylko 230 V × 12,5 A, dostaniemy moc pozorną 2875 VA, a stosunek 2200 do 2875 daje około 0,77. Problem w tym, że VA to nie jest W. Dla prądu przemiennego, szczególnie przy silniku indukcyjnym, trzeba uwzględnić cos φ, bo prąd ma składową bierną. Z mojego doświadczenia to jeden z najczęstszych błędów w technikum: uczeń dobrze zna wzór, ale nie rozróżnia mocy czynnej, biernej i pozornej.
Wartość 0,90 również nie jest sprawnością, tylko współczynnikiem mocy z treści zadania. W instalacjach i maszynach elektrycznych te parametry mają osobne znaczenie praktyczne. Sprawność mówi o stratach energii w silniku, a cos φ wpływa na obciążenie sieci, dobór kompensacji mocy biernej i prądy w przewodach. Poprawnie wykonany rachunek prowadzi do 2200 W / 2587,5 W ≈ 0,85, czyli silnik oddaje na wale około 85% mocy czynnej pobranej z sieci. Reszta zamienia się głównie w ciepło i straty mechaniczne, no i tego nie da się pominąć w realnej eksploatacji.
Wartość około 0,49 najczęściej wychodzi wtedy, gdy ktoś niepoprawnie miesza wzory albo traktuje moc 2,2 kW jako coś, co trzeba jeszcze raz przemnożyć przez cos φ czy przez prąd. To nie jest dobre podejście. Moc Pₙ podana dla silnika na tabliczce znamionowej najczęściej oznacza moc mechaniczną oddawaną na wale, czyli moc użyteczną. Najpierw trzeba policzyć moc czynną pobraną z sieci: 230 V × 12,5 A × 0,9 = 2587,5 W. Dopiero potem porównuje się ją z mocą mechaniczną 2200 W.
Wynik 0,77 może sugerować, że ktoś policzył sprawność z pominięciem współczynnika mocy albo zaokrąglił dane w złą stronę. Gdyby użyć tylko 230 V × 12,5 A, dostaniemy moc pozorną 2875 VA, a stosunek 2200 do 2875 daje około 0,77. Problem w tym, że VA to nie jest W. Dla prądu przemiennego, szczególnie przy silniku indukcyjnym, trzeba uwzględnić cos φ, bo prąd ma składową bierną. Z mojego doświadczenia to jeden z najczęstszych błędów w technikum: uczeń dobrze zna wzór, ale nie rozróżnia mocy czynnej, biernej i pozornej.
Wartość 0,90 również nie jest sprawnością, tylko współczynnikiem mocy z treści zadania. W instalacjach i maszynach elektrycznych te parametry mają osobne znaczenie praktyczne. Sprawność mówi o stratach energii w silniku, a cos φ wpływa na obciążenie sieci, dobór kompensacji mocy biernej i prądy w przewodach. Poprawnie wykonany rachunek prowadzi do 2200 W / 2587,5 W ≈ 0,85, czyli silnik oddaje na wale około 85% mocy czynnej pobranej z sieci. Reszta zamienia się głównie w ciepło i straty mechaniczne, no i tego nie da się pominąć w realnej eksploatacji.