Ile wynosi znamionowa sprawność silnika jednofazowego o danych: PN = 3,7 kW (mocy mechanicznej), UN = 230 V, IN = 21,4 A, cos φN = 0,95?
A. 0,79
B. 0,75
C. 0,95
D. 0,71
Pytanie z egzaminu CKE, czerwiec 2022 (arkusz EE.05-SG-22.06).
Sprawność wychodzi około 0,79, bo dla silnika jednofazowego moc pobierana z sieci nie jest równa prostemu iloczynowi napięcia i prądu. Trzeba uwzględnić współczynnik mocy cos φₙ. Najpierw liczymy moc czynną pobieraną przez silnik: P₁ = Uₙ × Iₙ × cos φₙ = 230 V × 21,4 A × 0,95 = około 4,68 kW. Moc mechaniczna na wale jest podana jako Pₙ = 3,7 kW, więc sprawność liczymy ze wzoru $\eta=\frac{P_2}{P_1}$. Czyli 3,7 kW / 4,68 kW = około 0,79. W praktyce oznacza to, że około 79% energii elektrycznej zamienia się na użyteczną moc mechaniczną, a reszta idzie w straty: nagrzewanie uzwojeń, straty w rdzeniu, tarcie łożysk, wentylację i podobne rzeczy. Moim zdaniem to bardzo ważny rachunek przy doborze silników, bo w warsztacie czy na utrzymaniu ruchu łatwo pomylić moc znamionową na wale z mocą pobieraną z sieci. Dobra praktyka branżowa jest taka, żeby zawsze sprawdzać tabliczkę znamionową i rozróżniać kW mechaniczne od parametrów elektrycznych zasilania.
W tym zadaniu najłatwiej pomylić współczynnik mocy ze sprawnością. Wartość 0,95 wygląda bardzo kusząco, bo jest podana w danych znamionowych, ale to nie jest sprawność silnika, tylko cos φₙ. Ten parametr mówi, jaka część mocy pozornej pobieranej z sieci jest mocą czynną. Innymi słowy, dotyczy przesunięcia fazowego między prądem i napięciem, a nie bezpośrednio strat mechanicznych i elektrycznych silnika. Sprawność trzeba policzyć jako stosunek mocy oddawanej na wale do mocy czynnej pobieranej z sieci. Dla jednofazowego odbiornika stosujemy P₁ = Uₙ × Iₙ × cos φₙ, czyli 230 V × 21,4 A × 0,95, co daje około 4,68 kW. Dopiero potem dzielimy 3,7 kW przez tę wartość i dostajemy około 0,79. Wyniki 0,75 i 0,71 zwykle biorą się z uproszczeń albo mieszania pojęć, na przykład z użycia mocy pozornej zamiast czynnej, zaokrągleń robionych za wcześnie lub z traktowania danych tabliczkowych trochę na oko. Z mojego doświadczenia uczniowie często patrzą tylko na liczby i wybierają taką, która brzmi realistycznie dla silnika, ale w elektrotechnice trzeba pilnować, co dana wielkość fizyczna naprawdę oznacza. W dokumentacji technicznej, przy doborze zabezpieczeń czy ocenie energooszczędności maszyny, takie rozróżnienie ma konkretne znaczenie. Silnik o sprawności 0,79 pobiera więcej energii niż oddaje mechanicznie, co jest normalne, bo część energii zawsze zamienia się w ciepło i inne straty.