Który przedział wartości napięcia U2 można uzyskać w przedstawionym na schemacie układzie dzielnika napięcia o danych: U1 = 12V, R1 = 3Ω, R2 = 9Ω?
Dla podanych wartości mamy klasyczny dzielnik napięcia z dwoma rezystorami szeregowymi: R1 = 3 Ω i R2 = 9 Ω, zasilany napięciem U1 = 12 V. Całkowita rezystancja obwodu to Rz = R1 + R2 = 3 Ω + 9 Ω = 12 Ω. Z prawa Ohma prąd w obwodzie wynosi I = U1 / Rz = 12 V / 12 Ω = 1 A. Napięcie na R2 (czyli U2 przy podłączeniu do końców R2 bez obciążenia) obliczamy z zależności U2 = I · R2 = 1 A · 9 Ω = 9 V. To jest maksymalna wartość napięcia wyjściowego dzielnika przy braku obciążenia. Minimalne napięcie U2 można uzyskać równe 0 V, jeżeli punkt wyjściowy zwarłoby się do masy (dolnego bieguna U1) lub podłączyło obciążenie o bardzo małej rezystancji, praktycznie dążącej do zera. W praktyce w instalacjach i układach automatyki taki dzielnik służy np. do dopasowania poziomów sygnałów, pomiaru napięcia z wyższego zakresu przez przetwornik ADC czy ograniczania napięcia wejściowego na modułach sterowników PLC. Z mojego doświadczenia ważne jest, żeby pamiętać, że podany zakres 0–9 V dotyczy idealnego, nieobciążonego dzielnika. Po dołączeniu odbiornika napięcie U2 spadnie w zależności od rezystancji obciążenia, bo tworzy się równoległe połączenie R2 z rezystancją wejściową urządzenia. Dobrą praktyką jest tak dobrać R1 i R2, aby prąd dzielnika był kilka–kilkanaście razy większy od prądu wejściowego miernika lub sterownika – wtedy napięcie U2 będzie stabilne i zgodne z obliczeniami.
Rozwiązując zadania z dzielnikiem napięcia warto trzymać się prostego, ale bardzo konkretnego schematu myślenia: dwa rezystory w szeregu dzielą napięcie proporcjonalnie do swoich rezystancji. Przy U1 = 12 V oraz R1 = 3 Ω i R2 = 9 Ω całkowita rezystancja wynosi 12 Ω, więc prąd to 1 A. To od razu narzuca, że spadek napięcia na R1 wyniesie 3 V, a na R2 – 9 V. Widzimy więc, że na zaciskach U2, przy idealnym, nieobciążonym wyjściu, nie da się uzyskać 12 V, bo całe napięcie 12 V rozkłada się na dwóch elementach i tylko część przypada na R2. Stąd odpowiedzi sugerujące przedział 0–12 V wynikają zwykle z myślenia w stylu „na wyjściu zawsze może być tyle co na zasilaniu”, co jest prawdziwe dla przewodu, ale nie dla dzielnika rezystorowego. Pojawia się też często intuicja, że skoro na górnym rezystorze jest 3 V, to na wyjściu napięcie musi zaczynać się od 3 V, a więc przedział 3–12 V. To jest typowy błąd: mylenie napięcia w jednym punkcie z różnicą potencjałów między innymi punktami obwodu. W dzielniku napięcia U2 mierzymy względem dolnego bieguna (masy), dlatego może ono przyjąć wartość od 0 V (zwarcie do masy lub bardzo silne obciążenie) do maksymalnie 9 V przy braku obciążenia. Z kolei zakres 9–12 V nie ma uzasadnienia fizycznego, bo napięcie na R2 z definicji nie może przekroczyć części całkowitego napięcia przypadającej na ten element, wynikającej z proporcji rezystancji. Dobra praktyka projektowa, opisana w większości podręczników do elektrotechniki i elektroniki, zaleca zawsze liczenie konkretnych wartości z prawa Ohma i z zależności U2 = U1 · R2 / (R1 + R2), zamiast opierania się na „przeczuciu”, bo właśnie to przeczucie najczęściej prowadzi do takich błędnych przedziałów.