Jaki przekrój przewodu należy zastosować w instalacji elektrycznej po trzykrotnym zwiększeniu odległości między źródłem zasilania a odbiornikiem, aby wartość spadku napięcia nie uległa zmianie?
Wzór na spadek napięcia: \[ \Delta U = \frac{2 \cdot I \cdot l}{\gamma \cdot S} \]
A. 6 razy mniejszy.
B. 3 razy mniejszy.
C. 3 razy większy.
D. 6 razy większy.
W tym zadaniu kluczowe jest zauważenie zależności proporcjonalnej we wzorze $\Delta U=\frac{2\cdot I\cdot l}{\gamma\cdot S}$. Jeżeli prąd I, materiał przewodu, czyli przewodność γ, oraz dopuszczalny spadek napięcia mają zostać takie same, to zmieniają się tylko długość l i przekrój S. Spadek napięcia rośnie wprost proporcjonalnie do długości przewodu i maleje odwrotnie proporcjonalnie do jego przekroju. Gdy odległość zwiększymy 3 razy, to aby $\Delta U$ nie wzrosło, przekrój S też trzeba zwiększyć 3 razy. W praktyce oznacza to np. że przy zasilaniu odległego garażu, pompy albo rozdzielnicy w budynku gospodarczym nie można zostawić tego samego przewodu tylko dlatego, że prąd odbiornika się nie zmienił. Dłuższa linia ma większą rezystancję, więc potrzebny jest większy przekrój żyły. Moim zdaniem to jedno z bardziej praktycznych obliczeń w instalacjach, bo od niego zależy nie tylko napięcie na odbiorniku, ale też grzanie przewodu i poprawna praca urządzeń. W dobrych praktykach, zgodnych z podejściem norm PN-HD 60364, dobór przewodu sprawdza się nie tylko pod kątem spadku napięcia, ale też obciążalności prądowej, sposobu ułożenia, zabezpieczeń i warunku samoczynnego wyłączenia zasilania.
Błędne odpowiedzi w tym pytaniu zwykle wynikają z pomylenia zależności między długością przewodu a jego przekrojem. Ze wzoru $\Delta U=\frac{2\cdot I\cdot l}{\gamma\cdot S}$ widać, że długość l znajduje się w liczniku, a przekrój S w mianowniku. To oznacza, że gdy przewód jest dłuższy, spadek napięcia rośnie, natomiast gdy przekrój przewodu jest większy, spadek napięcia maleje. Jeżeli więc odległość między źródłem zasilania a odbiornikiem zwiększy się trzykrotnie, to zostawienie tego samego przekroju spowodowałoby trzykrotnie większy spadek napięcia. Zmniejszenie przekroju, czy to 3 razy, czy 6 razy, działałoby dokładnie w złą stronę, bo przewód miałby większą rezystancję i spadek napięcia byłby jeszcze większy. To w instalacji mogłoby dać przygasanie oświetlenia, problemy z rozruchem silników albo przegrzewanie przewodów. Z kolei wybór przekroju 6 razy większego też nie wynika z podanego wzoru. Częsty błąd polega na tym, że ktoś widzi współczynnik 2 w liczniku i mnoży go przez trzykrotne wydłużenie trasy. Ten współczynnik oznacza drogę prądu w obwodzie, na przykład żyłę fazową i neutralną w uproszczonym modelu, ale on nie zmienia się przy porównaniu starej i nowej instalacji. Skoro stałe pozostają takie same, liczy się tylko proporcja l do S. Dobra praktyka projektowa jest prosta: przy dłuższej trasie trzeba sprawdzić spadek napięcia i dobrać większy przekrój, ale bez przypadkowego zawyżania albo zaniżania, tylko na podstawie obliczeń oraz warunków normowych.